Carregant...
Tipus de document
Treball de fi de grauData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/195766
El conjunt de Mandelbrot: hiperbolicitat i connectivitat local
Títol de la revista
Autors
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
[en] In this project, we study the behaviour of holomorphic functions of one complex variable under iteration, both locally and globally. We do so by reviewing the principal results that shape the so-called holomorphic dynamics, with emphasis on polynomial maps. The aim is to establish the basis to study the quadratic family
$$
\mathcal{Q}:=\left\{P_c(z)=z^2+c \mid c \in \mathbb{C}\right\}
$$
We characterize the parameter's c-plane and define the Mandelbrot set: A compact, connected and simply connected set which hides striking properties profoundly related with many other branches of Mathematics. In the last section we comment the principal conjectures which remain unanswered for several decades: the "Mandelbrot's Local Connectivity Conjecture" and the "Density of Hiperbolicity Conjecture".
Descripció
Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2022, Director: Núria Fagella Rabionet
Citació
Col·leccions
Citació
PUJOL VIDAL, Àlex. El conjunt de Mandelbrot: hiperbolicitat i connectivitat local. [consulta: 24 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/195766]