Estadística Econòmica i Empresarial. Grau en Economia. Contrastos d'hipòtesis paramètriques

Abstract

L'objectiu d'aquesta lliçó, amb una extensió similar a l'anterior és aconseguir que l'alumne ha de ser capaç de formular i diferenciar entre les hipòtesis nul·la i alternativa, decidir el tipus de contrast a utilitzar, la distribució que segueix l'estadístic objecte del contrast i la interpretació del resultat final.

El contrast d'hipòtesis és una part fonamental de l'assignatura, tant per la seva aplicació directa a molts camps de la recerca econòmica com per la seva utilització posterior en les assignatures d'Econometria.

Un dels conceptes fonamentals que es troba en un curs d'estadística és el del contrast d'hipòtesis. Per a la millor comprensió d'aquest concepte cal definir prèviament els conceptes d'hipòtesi nul·la i hipòtesi alternativa. És important remarcar als alumnes que si bé la hipòtesi nul·la es pot rebutjar, mai no es pot confirmar amb absoluta certesa.

Per a la millor comprensió del concepte i la utilització dels contrastos estadístics es seguiran les següents etapes:

a) identificació del contrast (definició de la hipòtesi nul·la i alternativa, definició de la mostra i hipòtesi sobre la distribució de les variables aleatòries que intervenen en el contrast); b) determinació del contrast (identificació de l¿estadístic de prova i de la distribució de la probabilitat de l'estadístic si la hipòtesi nul·la fos certa); c) determinació de la regla de decisió (regió crítica); i, d) realització del contrast (càlcul i interpretació del resultat).

Després d'alguns exemples de contrastos s'introduiran els conceptes d'error tipus I i error tipus II, la construcció de la regió crítica, el criteri de Neyman-Pearson i els contrastos de raó de versemblança.

El següent apartat de la lliçó es dedicarà a la concreció dels conceptes anteriors en el cas dels contrastos paramètrics (distribució coneguda) més habituals, és a dir, els contrastos sobre la mitjana, la variància i la proporció poblacionals.

En darrer lloc es dedicarà un apartat a l'anàlisi de la variància, tant d'un factor com de dos.