Amb motiu del tancament d'estiu, la validació de documents es reprendrà a partir del 28 d'agost de 2026. Disculpeu les molèsties.
Con motivo del cierre de verano, la validación de documentos se reanudará a partir del 28 de agosto de 2026. Disculpad las molestias
Due to the summer closure, document validation will resume starting August 28, 2026. We apologize for any inconvenience.

Fitxers

708573.pdf (657.54 KB)

Tipus de document

Article

Versió

Versió acceptada

Data de publicació

2019-06-05

Tots els drets reservats

Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/194048

Structure and regularity of the singular set in the obstacle problem for the fractional Laplacian

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

https://doi.org/10.4171/RMI/1087

Resum

We study the singular part of the free boundary in the obstacle problem for the fractional Laplacian, $\min \left\{(-\Delta)^s u, u-\varphi\right\}=0$ in $\mathbb{R}^n$, for general obstacles $\varphi$. Our main result establishes the complete structure and regularity of the singular set. To prove it, we construct new monotonicity formulas of Monneau-type that extend those in those of Garofalo-Petrosyan to all $s \in(0,1)$.

Matèries

Operadors diferencials parcials, Teoria d'operadors, Equacions en derivades parcials, Processos estocàstics

Matèries (anglès)

Partial differential operators, Operator theory, Partial differential equations, Stochastic processes

Citació

Col·leccions

Articles publicats en revistes (Matemàtiques i Informàtica)

Citació

GAROFALO, Nicola and ROS, Xavier. Structure and regularity of the singular set in the obstacle problem for the fractional Laplacian. Revista Matematica Iberoamericana. 2019. Vol. 35, num. 5, pags. 1309-1365. ISSN 0213-2230. [consulted: 12 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/194048

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre