Tesis Doctorals - Departament - Probabilitat, Lògica i Estadística
URI permanent per a aquesta col·leccióhttps://hdl.handle.net/2445/42665
Examinar
Enviaments recents
Mostrant 1 - 10 de 10
Tesi3-month Euribor expectations and uncertainty using option-implied probability densities(Universitat de Barcelona, 2016-02-01) Puigvert Gutiérrez, Josep Maria; Fortiana Gregori, Josep; Universitat de Barcelona. Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística[eng] The evolution of market interest rates is a key component of the trans-mission of monetary policy. Central Banks, market participants and monetary policy practitioners make use of the information contained in financial prices to better understand market interest rates develop-ments. Such a comprehensive and quantitative assessment might also be derived from option-implied probability density functions (PDFs), and in particular when applied to Euribor options, which constitute a natural complement to the existing financial market indicators. A number of methods for constructing these option-implied PDFs have already been developed in the literature. In general, although these methods might differ in the extremes of the tails of the distribution, there is no major difference in the central section of the estimated option-implied PDFs. And, arguably it is the central section of the option-implied PDFs which is more likely to be useful for monetary policy purposes, in contrast to financial stability analysis, where there may be greater focus on the tails of the distribution. In particular, such option-implied PDFs have not been studied in detail during periods of financial crisis, where arguably they may be the most useful. In general, the methods that have been used to construct and estimate implied densities are "risk-neutral". Hence, they are indifferent regarding the investor behaviour and do not include a risk premium component. Some authors have already extended these methods to create "real-world" option-implied PDFs which incorporate the investor behaviour and take into account the risk premium component. However, there is very little research analysing and comparing the differences between these two densities in the Euribor market and, in particular, around episodes of crisis or monetary policy decisions. By using anon-parametric technique, based on the Bliss and Panigirzoglou methodology, this thesis presents an analysis of PDFs for Euribor outturns in three months’ time, using ”risk-neutral” and ”real-world” option-implied PDFs. This type of analysis allows us to reveal typical market reactions which could be potentially used by central banks as a complement to the already existing tools that allow them to take monetary policy decisions. * A quantitative mirror on the Euribor market using implied probability density functions. Puigvert-Gutiérrez J., de Vincent- Humphreys R. Eurasian Economic Review 2(1), 1-31, Spring 2012. * Interest rate expectations and uncertainty during ECB Go- verning Council days: Evidence from intraday implied den- sities of 3-month Euribor. Vergote O., Puigvert-Gutiérrez J. Journal of Banking and Finance 36 (2012) 2804-2823. * Interest rate forecasts, state price densities and risk premium from Euribor options. Ivanova V., Puigvert-Gutiérrez J. Journal of Banking and Finance 48 (2014) 210-223. The first two articles above have been also published in the ECB Working Paper Series and were additionally peer-reviewed by two anonymous referees.- TesiModelos para el análisis de supervivencia en tiempos discretos: aplicación en el área de veterinaria(Universitat de Barcelona, 2016-02-03) Barroeta Rojo, Carolina; Julià de Ferran, Olga; Espinal Berenguer, Anna; Universitat de Barcelona. Departament d'Àlgebra i Geometria[spa] En esta tesis se han estudiado y comparado métodos para abordar tiempos discretos en el análisis de supervivencia, con especial aplicación en datos reales en el ámbito de la veterinaria. En primer lugar, se introduce el modelo de Cox con tratamientos de empates (Efron, Breslow, Exact y Average), así como modelos para una variable respuesta binaria (logit y clog-log), con la finalidad de abordar un tiempo discreto en análisis de supervivencia. Estas metodologías han sido aplicadas a un estudio con de datos de caballos de carreras pura sangre y permitieron identificar los factores de riesgo asociados a un evento de in-terés, la lesión musculoesquelética catastrófica (CMI). Las covariables estadísticamente significativas fueron: si había una lesión anterior, el número de carreras donde parti-cipó el caballo y la longitud de la carrera. El género y la época, dado su interés desde el punto de vista veterinario, también fueron incluídas en los análisis. En este estudio se observó similitud entre las estimaciones obtenidas en el modelo de Cox con los diferentes tratamientos de empates y los modelos discretos logit y clog-log. Se establecieron tres grupos de resultados: (1) estimaciones proporcionadas por el método exact y el modelo discreto logit; (2) modelos proporcionados por el modelo de Cox con los métodos de tratamiento de empates Efron y Average, y el modelo discreto clog-log; (3) estimaciones proporcionadas por el modelo de Cox con tratamiento de empates Breslow. En la segunda parte de esta tesis se introdujeron y usaron los métodos para abordar mo-delos en tiempo discreto en presencia de heterogeneidad no observada, incluyendo uno o dos términos de frailty. Estos modelos se aplicaron a un conjunto de datos reales donde el objetivo fue caracterizar el tiempo (en número de lactancias) hasta el primer diagnóstico de mastitis en vacas de producción de leche. Se pudo constatar que entre las variables fijas el tipo de ordeño fue siempre estadísticamente significativa. Además, también se obtuvo un efecto rebaño, resumido en el término de frailty. Al considerar un segundo término de frailty correspondiente a la zona geográfica, también resultó estadísticamente significativo. En la tercera parte de esta tesis se ha realizado una comparación de tres software dis-ponibles (R, Stata y SAS) para abordar datos de análisis de supervivencia para tiempo discreto. Esta comparación se ha realizado con el estudio del diagnóstico de mastitis en vacas lecheras, y para modelos con uno o dos términos de frailty. Se establecieron tres grupos de resultados: (1) formado por el modelo de Cox con método de empates Average y el modelo discreto clog-log; (2) formado por el modelo de Cox con método de empates Exact y el modelo logit; (3) formado por el modelo de Cox con método de tratamiento de empates Breslow. Finalmente, cabe destacar que en esta tesis se pone de relieve la importancia de considerar la naturaleza discreta del tiempo, en estudios de análisis de la supervivencia. Además, se considera también la ventaja de recoger la influencia, mediante uno o más términos de frailty, de la heterogeneidad no observada cuando ésta es relevante.
- TesiOn modal expansions of t-norm based logics with rational constants(Universitat de Barcelona, 2015-11-02) Vidal Wandelmer, Amanda; Godo i Lacasa, Lluís; Bou Moliner, Félix; Esteva Massaguer, Francesc; Gispert Brasó, Joan[eng] According to Zadeh, the term “fuzzy logic” has two different meanings: wide and narrow. In a narrow sense it is a logical system which aims a formalization of approximate reasoning, and so it can be considered an extension of many-valued logic. However, Zadeh also says that the agenda of fuzzy logic is quite different from that of traditional many-valued logic, as it addresses concepts like linguistic variable, fuzzy if-then rule, linguistic quantifiers etc. Hájek, in the preface of his foundational book Metamathematics of Fuzzy Logic, agrees with Zadeh’s distinction, but stressing that formal calculi of many-valued logics are the kernel of the so-called Basic Fuzzy logic (BL), having continuous triangular norms (t-norm) and their residua as semantics for the conjunction and implication respectively, and of its most prominent extensions, namely Lukasiewicz, Gödel and Product fuzzy logics. Taking advantage of the fact that a t-norm has residuum if, and only if, it is left-continuous, the logic of the left-continuous t-norms, called MTL, was soon after introduced. On the other hand, classical modal logic is an active field of mathematical logic, originally introduced at the beginning of the XXth century for philosophical purposes, that more recently has shown to be very successful in many other areas, specially in computer science. That are the most well-known semantics for classical modal logics. Modal expansions of non-classical logics, in particular of many-valued logics, have also been studied in the literature. In this thesis we focus on the study of some modal logics over MTL, using natural generalizations of the classical Kripke relational structures where propositions at possible words can be many-valued, but keeping classical accessibility relations. In more detail, the main goal of this thesis has been to study modal expansions of the logic of a left-continuous t-norm, defined over the language of MTL expanded with rational truth-constants and the Monteiro-Baaz Delta-operator, whose intended (standard) semantics is given by Kripke models with crisp accessibility relations and taking the unit real interval [0, 1] as set of truth-values. To get complete axiomatizations, already known techniques based on the canonical model construction are uses, but this requires to ensure that the underlying (propositional) fuzzy logic is strongly standard complete. This constraint leads us to consider axiomatic systems with infinitary inference rules, already at the propositional level. A second goal of the thesis has been to also develop and automated reasoning software tool to solve satisfiability and logical consequence problems for some of the fuzzy logic modal logics considered. This dissertation is structured in four parts. After a gentle introduction, Part I contains the needed preliminaries for the thesis be as self-contained as possible. Most of the theoretical results are developed in Parts II and III. Part II focuses on solving some problems concerning the strong standard completeness of underlying non-modal expansions. We first present and axiomatic system for the non-nodal propositional logic of a left-continuous t-norm who makes use of a unique infinitary inference rule, the “density rule”, that solves several problems pointed out in the literature. We further expand this axiomatic system in order to also characterize arbitrary operations over [0, 1] satisfying certain regularity conditions. However, since this axiomatic system turn out to be not well-behaved for the modal expansion, we search for alternative axiomatizations with some particular kind of inference rules (that will be called conjunctive). Unfortunately, this kind of axiomatization does not necessarily exist for all left-continuous t-norms (in particular, it does not exist for the Gödel logic case), but we identify a wide class of t-norms for which it works. This “well-behaved” t-norms include all ordinal sums of Lukasiewiczand Product t-norms. Part III focuses on the modal expansion of the logics presented before. We propose axiomatic systems (which are, as expected, modal expansions of the ones given in the previous part) respectively strongly complete with respect to local and global Kripke semantics defined over frames with crisp accessibility relations and worlds evaluated over a “well-behaved” left-continuous t-norm. We also study some properties and extensions of these logics and also show how to use it for axiomatizing the possibilistic logic over the very same t-norm. Later on, we characterize the algebraic companion of these modal logics, provide some algebraic completeness results and study the relation between their Kripke and algebraic semantics. Finally, Part IV of the thesis is devoted to a software application, mNiB-LoS, who uses Satisfability Modulo Theories in order to build an automated reasoning system to reason over modal logics evaluated over BL algebras. The acronym of this applications stands for a modal Nice BL-logics Solver. The use of BL logics along this part is motivated by the fact that continuous t-norms can be represented as ordinal sums of three particular t-norms: Gödel, Lukasiewicz and Product ones. It is then possible to show that these t-norms have alternative characterizations that, although equivalent from the point of view of the logic, have strong differences for what concerns the design, implementation and efficiency of the application. For practical reasons, the modal structures included in the solver are limited to the finite ones (with no bound on the cardinality).
- TesiApplications of Stochastic calculus in economy and statistics: Extensions of the Kyle-Back model. Ambit processes and power variation.(Universitat de Barcelona, 2014-06-12) Farkas, Gergely; Corcuera Valverde, José Manuel; Universitat de Barcelona. Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística[eng] This thesis deals with three possible applications of stochastic calculus: modelling prices by supply and demand in a financial market where there is an informed trader, turbulence and financial models using ambit processes and the asymptotic analysis of certain power variation processes. The thesis is organized as follows. Part I contains the basic facts and techniques of mathematics used in the latter parts. Part II deals with the markets with asymmetric information, Chapter 2 presents the basic models by Kyle and Back, and Chapter 3 presents the new results of Kyle’s model with L´evy noise: [Cor14b] and a General Model: [Cor14a], and also a short summary of other related models. Part III is dedicated to ambit processes. Chapter 4 introduces ambit fields and processes and bond markets, summarizes the new results of some applications of ambit processes on energy markets and turbulence: [CFV14], and on a short rate model: [CFSV13]. In Part IV, power variation processes are introduced and new results of [CF10] are summarized in Section 5.3. Finally, the above mentioned articles are included in the appendices.
- TesiDevelopment of Statistical Methodology to Study the Incidence of Drug Use(Universitat de Barcelona, 2014-01-28) Sánchez Niubò, Albert; Fortiana Gregori, Josep; Domingo i Salvany, Antònia; Universitat de Barcelona. Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística[eng] This work aims to contribute methodologically in the epidemiology of drug use, particularly estimation of incidence. No incidence figures of drug use in Spain had ever been published, prior to those appearing in these articles, and relatively little has been published for other countries. Since around 2000, the European Monitoring Centre for Drugs and Drug Addiction (EMCDDA), which is an agency of the European Union, has been making a concerted effort to promote the determination and publication of drug use incidence figures, given their great importance in designing prevention policies. The approaches used and results obtained by our research have been presented in three EMCDDA meetings (years 2007, 2008 and 2012), at a monographic meeting on incidence promoted by the Norwegian Institute for Alcohol and Drug Research (SIRUS) in 2009, and in the framework of a European project on new methodological tools for policy and programme evaluation (JUST/2010/DPIP/AG/1410) which ran from 2010 to 2012. This work therefore contributes not only by presenting drug use incidence results for Spain, but also by describing the development of methods and sharing ideas that may be adapted for use in other countries.
- TesiLa llengua d’Arquimedes en De Sphaera et Cylindro(Universitat de Barcelona, 2012-04-16) Masià, Ramon; Pla i Carrera, Josep; Gilabert Barberà, Pau; Universitat de Barcelona. Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística[cat] La tesi estudia la llengua grega d'una de les obres d'Arquimedes, De Sphaera et Cylindro, des d’un punt de vista estilístic. També inclou un estudi comparatiu del mateix tipus d’altres obres matemàtiques del context cultural grec: Elementa d'Euclides yDe Conoidibus et Sphaeroidibus d'Arquimedes, així com un estudi comparatiu amb altres obres del corpus grec no matemàtic, específicament, totes les obres de Plató, Plutarc i Diodor de Sicília. Per a realitzar l’anàlisi i la comparació, primerament, es lematitzen tots els textos utilitzant i modificant eines informàtiques adequades, anomenades concordancers. A continuació, s’usen mètodes estadístics per al tractament del text lematitzat. A continuació es presenten els trets estilístics més rellevants propis del text arquimedià estudiat i se'n donen els criteris bàsics d'una bona traducció catalana. Finalment, s’inclou en un annex la traducció de De Sphaera et Cylindro seguint els esmentats criteris.
- TesiFuzzy Description Logics from a Mathematical Fuzzy Logic point of view(Universitat de Barcelona, 2012-10-16) Cerami, Marco; Esteva Massaguer, Francesc; Bou Moliner, Félix; Godo i Lacasa, Lluís; Universitat de Barcelona. Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística[spa]El trabajo desarrollado en esta tesis es una propuesta de sistematizar la formalización de las Lógicas de la Descripción Fuzzy a partir de la Lógica Difusa Matemática. Para ello se define un lenguaje para las Lógicas de la Descripción Fuzzy que extiende el lenguaje de la primera tradición de esta disciplina para adaptarlo al lenguaje más propio de la Lógica Difusa Matemática. Desde el punto de vista semántico, la teoría de conjuntos borrosos cede el paso a una semántica algebraica, que es la que se utiliza en la Lógica Difusa Matemática y que resuelve las consecuencias poco intuitivas que tenía la semántica tradicional. A partir de esta formalización, se tratan temas que eran tradicionales en las Lógicas de la Descripción clásicas como son las jerarquías de inclusiones entre lenguajes de la descripción y la relación de las Lógicas de la Descripción Fuzzy con la Lógica Difusa de primer orden por un lado y la Lógica Difusa Multi-modal por el otro. En relación a problemas de decidibilidad se demuestra que la satisfacción y la subsunción de conceptos en el lenguaje ALE bajo una semántica basada en la Lógica del Producto son problemas decidibles. También se demuestra que la consistencia de bases de conocimiento en el lenguaje ALC bajo una semántica basada en la Lógica de Lukasiewicz es un problema indecidible. En relación a problemas de complejidad computacional se demuestra que satisfacción y validez de fórmulas en la Lógica Modal minimal de Lukasiewicz con valores finitos son problemas PSPACE-completos. También se demuestra que la satisfacción y subsunción de conceptos en el lenguaje IALCED bajo una semántica basada en cualquier lógica difusa con valores finitos son problemas PSPACE-completos. Otra contribución de nuestro trabajo es el estudio sistemático de algoritmos de decisión para la satisfacción y subsunción de conceptos en el lenguaje IALCED, respecto a modelos “witnessed", basados en una reducción de es- tos problemas a los problemas de satisfacción y consecuencia en la lógica proposicional correspondiente
- TesiContribució a l'estudi de les estructures algebraïques dels sistemes lògics deductius(Universitat de Barcelona, 1975-01-01) Pla i Carrera, Josep; Sales Vallés, F. de A. (Francisco de A.), 1914-2005; Universitat de Barcelona. Departament de Probabilitat, Lògica i EstadísticaAquesta tesi presenta una contribució a l'estudi de les estructures algebraïques dels sistemes lògics deductius
- TesiEquacions diferencials estocàstiques dirigides per un moviment Brownià fraccionari(Universitat de Barcelona, 2011-03-02) Besalú, Mireia; Rovira Escofet, Carles; Universitat de Barcelona. Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística[cat] En aquesta memòria presentem tres treballs dedicats a l'estudi d'equacions diferencials estocàstiques dirigides per un moviment Bromnià fraccionari. La primera equació diferencial estocàstica que estudiarem és una equació amb retard i amb restriccions de positivitat. Com que el retard (R) és en aquest cas un valor positiu, hem de donar com a condició inicial la solució de l'equació a l'interval [-r; 0], que serà X(t) = ni(t), on la funció "mi" serà una funció determinista no negativa. El terme Y … [+]és el que ens permetrà assegurar que la solució de l'equació sigui sempre positiva. La metodologia utilitzada per provar els resultats per a aquesta equaciói per a la següent que presentarem és similar, encara que amb dificultats tècniques diferents. Considerem equacions deterministes i demostrem els resultats per aquest tipus d'equacions. Llavors com que entenem la integral estocàstica que apareix com una integral de Riemann-Stieltjes és fàcil aplicar els resultats obtinguts a les nostres equacions diferencials estocà tiques. Es tracta de la metodologia utilitzada per Nualart i Răşcanu a [3]. La segona equació que treballarem és una equació diferencial estocàstica de Volterra a R(d). Per aquesta equació demostrarem l'existència i la unicitat de solució, i provarem que la solució té moments finits. Observem que els nostres resultats inclouen com a cas particular els resultats obtinguts per Nualart i Răşcanu a [3]. L'interès d'aquesta part recau en l'obtenció d'estimacions per a les integrals de Lebesgue i Riemann-Stieltjes. Amb aquestes estimacions, obtenim les mateixes cotes que les de [3], i la demostració de l'existència i unicitat s'aconsegueix seguint els mateixos passos que fan Nualart i Rascanu per la seva equació. Finalment, l'últim treball fa referència a l'estudi d'aquesta equació diferencial d-dimensional dx(t )= f(x(t))dy(t) on la funció de control y no és diferenciable però és B-Holder contínua. Una manera d'estudiar aquestes equacions si la funci_o de control és B-Holder contínua d'ordre B>1/2 , és la desenvolupada per Nualart i Răşcanu a [3]. Aquest mètode ha sigut estès en un treball recent de Hu i Nualart [2] pel cas que B pertanguès a (1/3, ½). El propòsit del nostre treball és obtenir estimacions precises per a la norma del suprem per a la soluci_o de l'equació utilitzant la metodologia introduïda a [2]. Com a aplicació d'aquests resultats, deduïrem l'existència de moments per a les solucions d'equacions diferencials estocàstiques dirigides per un moviment Brownià fraccionari amb paràmetre de Hurst H pertany a (1/3, ½). Obtindrem, finalment, una estimació per la norma del suprem de la derivada de Malliavin de la solució de l'equació anterior. Aquests resultats generalitzen el treball de Hu i Nualart [1] pel cas H > 1/2. REFERÈNCIES: [1] Hu, Y.; Nualart, D. "Differential equations driven by Hölder continuous functions of order greater than ½. Stochastic analysis and applications", 399-413, Abel Symp., 2, Springer, Berlin, 2007. [2] Hu, Y.; Nualart, D. "Rough path analysis via fractional calculus". Transactions of the American Mathematical Society 361, (2009), 2689-2718. [3] Nualart, D.; Răşcanu, A. "Differential equations driven by fractional Brownian motion". Collect. Math. 53 (2002) 55-81.
- TesiEstudi i algebraització de certes lògiques: Àlgebres d-completes.(Universitat de Barcelona, 1980-01-01) Torrens Torrell, Antoni; Sales Vallés, F. de A. (Francisco de A.), 1914-2005; Universitat de Barcelona. Departament de Probabilitat, Lògica i EstadísticaEn aquesta tesi doctoral s'obtenen i estudien les àlgebres d-completes com les àlgebres implicatives associades a uns determinats càlculs proposicionals implicatius, que satisfan un teorema de la deducció feble i contenen als càlculs proposicionals multi-valorats donats per Lukasiewicz. Per altra banda, també s'estudien els sistemes deductius d'aquestes àlgebres.