Tesis Doctorals - Departament - Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica

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La formació inicial de matemàtiques per a mestres de primària: del tractament de les concepcions prèvies a l'actuació professional
(Universitat de Barcelona, 2005-12-16) Burgués Flamarich, Carme; Giménez, Joaquim; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] La memoria es una investigación en formación inicial de matemáticas para maestros de Primaria. Se analiza una experiencia concreta que abarca un curso completo (dos asignaturas) de la especialidad Maestro de Primaria, en la que se parte del diseño innovador de un curso de formación inicial de matemáticas de carácter transversal matemático, centrado en la significación y representación de los conceptos, la relevancia del uso de contextos, conexiones y relaciones conceptuales. La investigación por desarrollo es el método usado para la investigación y también como marco teórico, estableciendo algunas trayectorias hipotéticas de aprendizaje para la formación inicial. Los instrumentos de análisis utilizados, entre ellos el análisis del discurso matemático, han permitido formular conclusiones sobre aspectos matemáticos, estratégicos y actitudinales del desarrollo profesional. Se desprende de los resultados obtenidos, la necesidad de aumentar la ratio de la formación didáctica-matemática en los planes de estudio actuales, para permitir que la formación inicial permita avanzar más en el proceso de formación-desarrollo profesional de los futuros docentes.
Estudio de la utilización de vídeos tutoriales como recurso para las clases de matemáticas en el bachillerato con “Flipped Classroom”
(Universitat de Barcelona, 2016-02-06) Massut Bocklet, María Fernanda; Rosich Sala, Núria; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] En los últimos años las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (NTIC) han provocado un fuerte impacto en la economía, la política, la sociedad y la cultura. Las formas de producir riqueza, de comunicarse, de definir identidades, de relacionarse socialmente, de generar y comunicar conocimiento han cambiado radicalmente. Este fenómeno también se ha trasladado a la educación, donde observamos que se ha ido incrementando la cantidad de programas, proyectos e investigaciones que buscan la incorporación de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en el aula. El problema que ha aparecido es la constancia de que utilizar las TIC en clase no solo comporta un cambio de pizarra a pantalla digital, sino un cambio en la didáctica de la clase para que el alumno pueda aprender de forma constructiva y ésta no se convierta en una mera transmisión de conocimientos por la vía digital. Dicho esto, nos planteamos, desde un contexto socio-cultural tecnológico, una escuela inclusiva, y una hipótesis general constructivista, investigar de forma cuantitativa-cualitativa el innovador modelo de enseñanza, “FLIPPED CLASSROOM”, como propuesta didáctica para el aprendizaje del álgebra en las aulas de primero de bachillerato. Este modelo utiliza como recurso vídeos tutoriales de contenidos de la asignatura que los alumnos ven en casa, y por consiguiente en el tiempo de trabajo en el aula se desarrollan las tareas, actividades y/o prácticas, La investigación se desarrolló en tres etapas. Todas ellas se realizaron en seis clases de primero de bachillerato de un centro educativo de educación secundaria de Barcelona. La primera etapa consistió, a través de un estudio cuantitativo, en identificar indicadores de diagnóstico y formación que nos permitiesen reconocer niveles de habilidades y destrezas algebraicas de la población de alumnos de primero de bachillerato del centro. En la segunda etapa, confeccionamos la unidad de “Funciones” en formato video tutorial, programamos esta unidad para la utilización del modelo “Flipped Classroom” en clase de matemáticas y diseñamos entornos de evaluación sobre el razonamiento inductivo y deductivo del álgebra vía online. En la tercera etapa, en primer lugar realizamos el análisis de los resultados de las pruebas diagnósticas de álgebra de la población, en segundo lugar analizamos los resultados de la evolución del aprendizaje de ocho alumnos en la unidad de “Funciones” con el modelo “Flipped Classroom” a través de una metodología cualitativa de estudios de casos, y por último analizamos los resultados de los cuestionarios aplicados a alumnos y docentes que participaron de la experiencia para conocer su percepción del modelo “Flipped Classroom”, a través de una metodología mixta. Los resultados ponen en evidencia que el modelo “Flipped Classroom” favorece que el aprendizaje algebraico sea un proceso continuo, a través de la consulta de los materiales didácticos, de forma autónoma dentro y fuera del aula y favorece la enseñanza-aprendizaje del algebra del alumnado de primero de bachillerato que presenta dificultades de aprendizaje matemático, aunque no le podemos atribuir una mejora significativa en los resultados académicos del alumnado que no presenta dificultades en el aprendizaje del álgebra. Así también, observamos que ofrece mayor posibilidad al docente de detectar las dificultades de aprendizaje algebraico del alumnado, de forma previa a las pruebas de contenidos y favorece la comunicación constructiva, tanto a nivel alumnado-profesorado como entre alumnado. Por último, los resultados constatan que la percepción del alumnado y los docentes respecto al modelo “Flipped Classroom” es que este modelo se debería aplicar en el currículum de matemáticas de primero de bachillerato en aquellas unidades con mayor contenido gráfico- visual.
Motivacions, expectatives i objectius del professorat en les visites als museus de ciència
(Universitat de Barcelona, 2015-10-15) Viladot Barba, Pere; García Wehrle, Paloma; Puigcerver Oliván, Manuel; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] La tesi planteja com a pregunta de recerca quines són les motivacions, les expectatives i els objectius del professorat a l’hora d’organitzar visites als museus i centres de ciència amb els seus alumnes. Per respondre la pregunta, la finalitat principal es proposava conèixer, descriure i categoritzar les característiques del centres i dels docents, les seves motivacions per visitar el museu, les expectatives quant al vincle amb el currículum i al model didàctic i els objectius que tenen pel que fa al moment de desenvolupament del tema en què es produeix la visita. Atesos els canvis produïts al museu objecte de la investigació entre les dues fases de la recerca, es pretenia també saber els possibles modificacions en el perfil dels docents i les seves motivacions, expectatives i objectius, de cara a definir els factors que han de ser tinguts en compte a l’hora de desenvolupar el model didàctic del museu. El marc teòric sobre el que se sustenta parteix de l’anàlisi de la literatura que ens mostra la percepció que tenen els ciutadans sobre la ciència i les idees que orienten l’educació científica al segle XXI, continua amb l’anàlisi de l’educació als museus i els models de museus de ciència segons la seva proposta didàctica i finalitza amb l’anàlisi dels treballs que s’han portat a terme arreu sobre motivacions, expectatives i objectius dels docents quan porten els seus alumnes als museus de ciència. La investigació portada a terme es pot considerar descriptiva, amb un objectiu avaluatiu i atenent a les variables recollides, de caire ex-post-facto. L’obtenció de dades ha combinat la metodologia quantitativa en base a una enquesta de preguntes tancades a 308 docents i la metodologia qualitativa basada en entrevistes semiestructurades a 7 experts en gestió de museus i formació del professorat, un grup de discussió amb educadors del museu i 10 docents usuaris del museu. La recollida de dades es va realitzar els anys 2008 i 2012 entre els quals el museu va patir un gran canvi. L’anàlisi de les dades quantitatives de l’enquesta ha estat desenvolupat a partir del tractament estadístic realitzat amb el programari SPSS V.13 a partir del qual es van obtenir estadístics descriptius i es van aplicar proves d'estadística inferencial paramètriques i no paramètriques. En el cas de les dades qualitatives, es va realitzar la transcripció completa de les entrevistes i del grup de discussió Per poder analitzar les respostes, es va seguir un procediment d’anàlisi fenomenològic, creant una base de dades Access 2007 extraient unitats de significat rellevants que van ser codificades amb codis descriptius agrupats en famílies i aquestes en grups de significat. Els resultats obtinguts han estat discutits amb els referents de la literatura examinada al marc teòric i també amb l’opinió dels experts expressada a la fase I. En aquest sentit es destaquen aquells aspectes que la nostra recerca corrobora o contradiu, així com les noves aportacions que fa en l’àmbit de les motivacions, expectatives i objectius dels docents. Hem observat alguns comportaments comuns a diferents llocs del Món i, a la vegada, una gran diversitat de situacions que fan molt complexa la realització d’activitats en un museu de ciències. Aquest fet ens ha portat a desenvolupar recomanacions d’actuació tant en el camp de la gestió del servei educatiu del museu com en la didàctica emprada en les activitats. Es proposen també algunes línies de recerca que poden derivar de la tesi Finalment s’extreuen conclusions que, en síntesi, indiquen que el museu ha de treballar col·laborativament amb l’escola ja que no n’és un simple complement curricular. L’educació científica escolar pateix d’uns dèficits descrits al marc teòric malgrat les moltes experiències de centres educatius concrets que trenquen la rutina. En aquest sentit, el museu aporta per la seva part una manera de fer que, en col·laboració amb l’escola, pot determinar nous enfocaments innovadors.
Interpretació i elaboració del llenguatge escrit a matemàtiques amb alumnat de Primer Cicle de Primària
(Universitat de Barcelona, 2016-01-21) Capelo Cobo, Susana; Rosich Sala, Núria; Puigcerver Oliván, Manuel; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] Malgrat tots els moviments de renovació pedagògica sorgits en els últims anys i de la preocupació de la comunitat educativa i concretament de mestres i professors de matemàtiques, el procés d'ensenyament i aprenentatge d'aquesta disciplina continua sent, avui en dia, difícil i associat a problemàtiques molt diverses. Aquesta realitat serveix de punt de partida d'aquest treball, que mitjançant un estudi longitudinal i de l'elaboració de materials propis per a la investigació, intenta abordar els diferents factors que contribueixen a aquesta realitat, sabent que són molts i de índole molt diversa. El nostre treball està centrat en donar resposta a quina és la implicació de la comprensió lectora i el domini de les estructures bàsiques del llenguatge, en la resolució de problemes aritmètics en el primer cicle de la Educació Primària. Sovint sentim a dir, que les matemàtiques són un llenguatge que el nen aprèn de manera simultània als primers aprenentatges lògic-matemàtics, i manté una relació amb el llenguatge general tant oral com a escrit. Moltes de les dificultats que es troben habitualment en el camp de la resolució de problemes aritmètics a les primeres edats, no tenen tant a veure amb la comprensió de l'algoritme sinó que pertanyen a la lectura i comprensió de l'enunciat, a la selecció i organització de les informacions que ofereix l'enunciat, i a la traducció a termes matemàtics. Aquesta recerca dóna algunes respostes a preguntes com ara: Quina implicació tenen la comprensió lectora i el domini de les estructures bàsiques del llenguatge, en la resolució de problemes aritmètics en alumnes de primer cicle de Educació Primària? Aquesta pregunta a la que diversos autors s'han acostat a la problemàtica de la comprensió lectora associada a la resolució de problemes, però la nostra recerca aprofundeix fent un seguiment d'un grup d'alumnes de 6 a 8 anys durant dos cursos escolars, en l'etapa final de consolidació del procés de lecto-escriptura, aquest fet diferencial marca aquesta recerca. Els resultats segons els test de comprensió lectora ACL-1 ens mostren que el grup d'estudi està força equilibrat en el nivell de comprensió lectora, si agrupem als alumnes amb un resultat alt o moderadament alt, i els de nivell baix i inferior, ens dona un nombre bastant similar, també succeeix si ho comparem amb el grup de puntuació normal. Però aquesta prova ens permet un altre tipus d'anàlisi que creiem interessant aportar a la recerca. Sabem que cada una de les preguntes que conformen el test, correspon a una tipologia textual concreta i a una dimensió de la comprensió lectora. I hem vist que el major nombre d’errades ha estat en el text narratiu i respecte a la dimensió de la comprensió lectora més compromesa, em comprovat que és la comprensió inferencial. Respecte dels resultats de les diferents proves de resolució de problemes ens hem trobat amb un grup que tenen un bon nivell i que es relaciona amb els resultats obtinguts amb les proves de llenguatge.
Aprenentatge autonòm de les matemàtiques a primer i segon d'ESO
(Universitat de Barcelona, 2016-02-01) Rivas Macián, Isabel; Rosich Sala, Núria; Puigcerver Oliván, Manuel; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] Una gran majoria de recerques en el camp de l’ensenyament tenen la finalitat implícita de millorar el rendiment de l’alumnat, però en el nostre cas no és tant el “què” sinó el “com”, és a dir, el que realment la justifica és el fet que la millora del rendiment de l’alumnat com a repte es plantegi a partir de potenciar l’autonomia de l’alumnat com a competència bàsica. La introducció de les competències en els currículums escolars ha produït que és valori més la competència “d’iniciativa personal i autonomia” i la “d’aprendre a aprendre”. Aquestes competències tenen dues dimensions fonamentals: en primer lloc, l’adquisició de la consciència de les pròpies capacitats així com del procés d’aprenentatge, i en segon lloc, la utilització de les estratègies necessàries per desenvolupar-les. El disseny de la recerca es porta a terme amb la base teòrica del constructivisme i la teoria vigotskyana sobre l’aprenentatge social, amb la funció pedagògica de l’autoavaluació dins del procés d’aprenentatge i com a procés autoregulador que defensen els estudis de Molas i Valls (2009), així com també amb el desplegament de les competències. Aquesta tesi aporta la informació relativa al grau d’assoliment de la competència matemàtica que pot tenir un alumne que ha treballat amb algun tipus d’aprenentatge autònom, en la unitat didàctica sobre la proporcionalitat i els percentatges. L’estudi s’estructura en quatre fases: en la primera fase es va concretar el problema de la recerca i el disseny de l’estudi exploratori per l’alumnat de 1er curs d’ESO, amb testació d’activitats d’aprenentatge autònom. Donats els bons resultats obtinguts inicialment, es va decidir realitzar una segona part de l’estudi amb l’alumnat de 2on d’ESO, on la majoria d’aquest alumnat havia participat en l’estudi exploratori, i es va procedir a la valoració dels resultats. A partir de totes aquestes dades es va realitzar un nou disseny per a estudiants de 1er i 2on d’ESO als quals es va aplicar a la tercera fase de l’estudi. I donats els nous canvis curriculars es va passar a 3er d’ESO unes proves “d’avaluació diagnòstica” de la Generalitat de Catalunya per tal de comparar els resultats dels alumnes que havien treballat amb aprenentatge autònom amb els que no. La fase quarta i darrera es va dedicar al treball i anàlisi dels resultats i l’elaboració de les conclusions. L’estudi s’ha realitzat amb alumnat d’un institut públic de l’àrea metropolitana de Barcelona, amb mostres àmplies d’alumnes. La metodologia parteix d’un paradigma descriptiu on es pretén descriure com es desenvolupa l’aprenentatge autònom a partir d’una unitat didàctica sobre el tema de “La proporcionalitat i els percentatges”. Per tant s’han usat mètodes d’anàlisi mixtes. Els quantitatius perquè han permès quantificar dades en percentatges respecte de les valoracions de les proves i de les activitats. I els qualitatius perquè s’ha pogut descriure amb tots els instruments quines eren les actuacions dels alumnes. Entre els resultats obtinguts s’ha vist que l’aprenentatge autònom al llarg de dos cursos (1r i 2n d’ESO) millora el rendiment de l’alumnat en relació a la competència matemàtica d’una proporció d’alumnes més gran que la proporció que correspondria als alumnes que han seguit un aprenentatge tradicional o dels que han seguit un aprenentatge autònom durant només un curs (1r d’ESO). I que la responsabilitat a partir de l’autoavaluació millora també el rendiment i la competència matemàtica d’aquest alumnat. Aquesta responsabilitat s’afavoreix amb la utilització de diverses eines d’aprenentatge que fan augmentar la consciència de l’alumne sobre aquest aprenentatge i fomenten una autoregulació. Totes aquestes dades ens porta a concloure la possibilitat d’establir una nova forma d’aprendre dins el marc del constructivisme, nova pel protagonisme que pren l’alumnat en aquest procés, que permet millorar, l’assoliment de competències matemàtiques per part d’una majoria d’alumnes.
Processos de gestió i regulació en matemàtiques a l'aula d'acollida de Secundària
(Universitat de Barcelona, 2016-01-19) Rodríguez Pérez, Ana Carmen; Rosich Sala, Núria; Puigcerver Oliván, Manuel; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] Aquesta tesi presenta un estudi sobre la gestió i regulació de l’ensenyament i aprenentatge matemàtic amb alumnat immigrant nouvingut de l’aula acollida d’educació Secundària. La revisió de la bibliografia ens ha mostrat que són molts pocs els estudis realitzats amb alumnes de procedència asiàtica, ja que són moltes les dificultats que presenten aquests alumnes, sobre les diferències culturals, de llengua, etc., respecte dels alumnes autòctons. L’estudi s’ha realitzat en diferents fases. En primer lloc es va fer un estudi pilot per tal de valorar els instruments de la mateixa. Els resultats del mateix ens van portar a fer un segon estudi amb una població d’alumnat d’origen asiàtic. La metodologia emprada ha estat descriptiva, ja que tenien com objectiu descriure els processos de gestió i regulació que es produeixen en una aula d’acollida. Es va començar l’estudi passant unes proves inicials, tant de continguts matemàtics com de resolució de problemes, les quals ens van donar informació valuosa dels coneixements que tenien els nostres alumnes en el moment de l’escolarització en el nostre país; i per tant ens orientaven en la gestió i regulació que s’havia de fer. Per veure l’evolució i l’adaptació de l’alumnat immigrant nouvingut es van dissenyar uns tallers d’àlgebra i de geometria que formaven part del currículum oficial. A partir d’aquests tallers hem estudiat les interaccions comunicatives (tant verbals, com gestuals) i les reaccions que es produïen durant la resolució dels problemes, els resultats de les quals ens han ajudat a entendre com els alumnes, plantejaven, argumentaven, i en definitiva feien els problemes. I també, evidentment, ens aportaven noves formes de seguir la regulació de l’aula d’acollida.
Competencia en análisis didáctico en la formación inicial de profesores de educación general básica con mención en matemática
(Universitat de Barcelona, 2016-02-19) Seckel Santis, María José; Font Moll, Vicenç; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
En el ámbito de la didáctica de la matemática, varios autores se han interesado por estudiar cuáles son las competencias profesionales que debe tener un profesor para enseñar matemáticas. Si bien nos encontramos con diversas respuestas a esta interrogante, existe consenso en que una de las competencias más importantes es aquella que permite analizar la práctica pedagógica dando pie a propuestas de mejoras fundamentadas (competencia de análisis didáctico). Considerando lo anterior, esta investigación se ha interesado por profundizar el conocimiento de los procesos formativos que se llevan a cabo para desarrollar la competencia en análisis didáctico en la Formación Inicial de Profesores de Educación Básica con Mención en Matemática en Chile, contexto en el cual dicha competencia recibe el nombre de competencia reflexiva (terminología que utilizaremos de aquí en adelante). Para esto se propuso dos objetivos generales, el primero pretendía describir el estado actual de la competencia reflexiva en estudiantes de la carrera de Pedagogía Básica con Mención en Matemática y, el segundo, pretendía comprender las prácticas pedagógicas de una profesora, luego de recibir una formación para desarrollar dicha competencia en los estudiantes. Para conseguir estos objetivos, se realizó un estudio de caso único que siguió cuatro fases. En la primera fase se realizó un diagnóstico que nos permitió conocer, por una parte, cómo se promovía (en la institución en la cual se desarrolló la investigación) el desarrollo de la competencia reflexiva en los futuros profesores de matemática y, por otra parte, conocer el nivel de desarrollo que tenía el grupo estudiado. En la segunda fase se diseñó e implementó un dispositivo de formación para desarrollar la competencia reflexiva de la profesora para que, posteriormente, ella pudiera desarrollar dicha competencia en sus estudiantes mediante el diseño e implementación de un ciclo formativo. En la tercera fase se analizó la implementación del ciclo formativo y, finalmente, en la cuarta fase se analiza el rediseño de dicho ciclo formativo. Algunos de los resultados muestran que, antes de la implementación del ciclo formativo, no se había planificado de manera intencionada el desarrollo de esta competencia en los futuros profesores. Al llegar al octavo semestre de carrera, los futuros profesores se encontraban en un nivel básico de reflexión donde no se tenía en cuenta un marco de referencia que permitiera orientar sus reflexiones. Además, se puede observar que después de la formación que recibe la profesora, tanto ella como sus estudiantes, guían sus reflexiones a través de los criterios de idoneidad didáctica que propone el Enfoque Ontosemiótico de Conocimiento y la Instrucción Matemática (EOS).
L'ús de contextos històrics a l'aula de matemàtiques de secundària: El cas concret de la visualització en la connexió geometria-àlgebra
(Universitat de Barcelona, 2015-06-19) Guevara Casanova, Iolanda; Burgués Flamarich, Carme; Tilló i Barrufet, Teresa; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] En l’etapa de l’educació secundària obligatòria l’ensenyament/aprenentatge de l’àlgebra inclou estructures, relacions i llenguatge, però la introducció i l’ús d’aquest llenguatge és difícil per a la majoria de l’alumnat pel grau d’abstracció que comporta. Aquest problema no és exclusiu dels estudiants de Catalunya sinó que el retrobem en molts altres sistemes educatius, per això s’ha pres com a punt de partida de la recerca. L’àlgebra és el bloc de continguts més extens del currículum de matemàtiques, per aquesta raó s’ha centrat l’estudi en un camp de treball més acotat: la visualització d’alguns processos matemàtics. La decisió s’ha pres perquè hi ha moltes teories sobre els avantatges d’aquest mètode, dins de l’àmbit educatiu i en particular en l’educatiu matemàtic i també pel paper que té en el món d’avui dia. En aquest treball es planteja la idoneïtat de relacionar el llenguatge simbòlic de l’àlgebra amb la geometria, amb la intenció de potenciar el pensament i el raonament visual dels alumnes, per millorar l’aprenentatge d’aquest nou llenguatge a base de fer-lo més significatiu. L’eina utilitzada per establir la connexió geometria-àlgebra són els diagrames. El que es pretén estudiar és fins a quin punt la introducció de diagrames geomètrics històrics, relacionats amb temes del currículum de l’ESO, afavoreix que l’alumnat resolgui determinats problemes. És a dir, Identificar les possibles oportunitats d’aprenentatge i els seus efectes respectius, en la introducció, per part del professor, de diagrames geomètrics històrics en les tasques dels alumnes. La recerca es caracteritza per ser un experiment d’ensenyament interdependent amb un curs de 3r d’ESO, durant la implementació de dues unitats didàctiques, una corresponent a la resolució de problemes amb triangles rectangles i l’altra relativa a la resolució d’equacions de 2n grau, que corresponen al currículum establert per aquest curs de l’ESO. La metodologia compagina la recerca en didàctica de les matemàtiques i la pràctica de l’ensenyament/aprenentatge, a través d’una persona que assumeix alhora el paper de recercadora i de professora, i una segona persona que ha assumit el paper d’observador extern. L’estudi es caracteritza per ser qualitatiu, ecològic i etnogràfic. Consta de tres parts: creació, execució i anàlisi. En la primera part es dissenyen les activitats d’aprenentatge dels alumnes i els instruments per analitzar-les. A la segona els alumnes duen a terme les activitats, en dos moments d’un mateix curs acadèmic, un al primer trimestre i l’altre al tercer. En la tercera, s’analitzen les produccions dels alumnes en referència a: la relació àlgebra/geometria, l’ús de diagrames i la competència matemàtica. Els resultats obtinguts mostren que els alumnes han estat majoritàriament capaços de resoldre els problemes plantejats amb aquest recurs, els diagrames històrics. Han produït raonament diagramàtic i s’ha vist que aquest tipus de raonament és potent, té moltes possibilitats perquè connecta àlgebra i geometria, però també s’ha vist que requereix d’un cert entrenament. És a dir, que cal més raonament visual en les activitats adreçades als alumnes de secundària, perquè encara avui la tendència és que a l’aula de matemàtiques es proposin moltes activitats per raonar amb taules i amb seqüències sintàctiques però menys amb imatges.
Competencia del profesorado en el análisis didáctico de prácticas, objetos y procesos matemáticos
(Universitat de Barcelona, 2012-12-14) Rubio Goycochea, Norma Violeta; Font Moll, Vicenç; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] En este estudio se realizan tres aportes teóricos y uno práctico. El primero de ellos, al determinar las ambigüedades que presentan los constructos teóricos del informe PISA 2003, muestra el tipo de evaluación de competencias que se propone en dicho informe y su posición contraria a la realización de una evaluación analítica y global de las competencias matemáticas a partir del análisis a posteriori de las respuestas de los alumnos a tareas de respuesta abiertas. El segundo aporte teórico, está enmarcado en la perspectiva del Enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS), puesto que afronta la problemática del encaje de los “procesos” dentro del marco teórico del EOS. Se trata de desarrollar este marco mediante una tipología de procesos que permite hacer operativo el nivel de análisis de procesos propuesto en dicho enfoque: 1) procesos asociados a las configuraciones y a las facetas duales, 2) otros procesos y 3) megaprocesos. El tercer aporte teórico amplía el marco del EOS con una metodología para la evaluación analítica de competencias matemáticas, basada en un modelo de análisis de prácticas, objetos y procesos matemáticos (APOPM). Se trata de un método en el que la primera fase consiste en una evaluación analítica a posteriori y global de competencias matemáticas que se infieren de las respuestas de los alumnos, mientras que la segunda fase consiste en un método a priori de desarrollo de una determinada competencia (la que el alumno debería desarrollar). Finalmente, el aporte práctico consiste en la implementación de dos ciclos formativos en el Máster de Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato - Especialidad de Matemáticas de la Universitat de Barcelona. Se trata de dos experimentos de enseñanza para (1) poner a prueba ciertos constructos teóricos del EOS y (2) verificar algunas hipótesis relacionadas con la determinación de las competencias profesionales que requieren los profesores de secundaria para evaluar las competencias matemáticas de sus alumnos. Como resultados importantes de este estudio tenemos que la competencia profesional del profesor en el APOPM, donde se activan objetos y procesos matemáticos en dichas prácticas, es un “saber de fondo” que permite la evaluación y desarrollo de la competencia matemática de sus alumnos y que el APOPM es un modelo de análisis no exento de ambigüedades, tal como se ve en la experimentación. Sin embargo, si a los profesores o futuros profesores se les enseña dicho método de manera muy pautada, sería una ambigüedad con la que se podría convivir, ya que se conseguiría que el grupo mayoritario llegase a los mismos resultados en la evaluación de competencias.
El aprendizaje de las matemáticas de estudiantes paquistaníes en Cataluña
(Universitat de Barcelona, 2015-02-03) Lodhi, Atif; Rosich Sala, Núria; Servat Susagne, Jordi; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] La educación matemática debe adaptarse a los cambios sociales producidos por la globalización. Las aulas multiculturales representan un desafío para los estudiantes y profesores en un nuevo escenario multilingüe. Este trabajo tiene como base teórica los estudios del bilingüismo en el aprendizaje de las matemáticas y las competencias matemáticas para la resolución de problemas. Esta tesis indaga sobre el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes paquistaníes que están escolarizados en Cataluña. La lengua juega un importante papel tanto en la vida cotidiana como en la vida escolar del alumnado. Algunos de ellos deben aprender matemáticas en una lengua diferente de su primera lengua. El propósito de esta investigación es estudiar, por una parte, el papel de la lengua durante la resolución de actividades matemáticas del alumnado paquistaní de Educación Secundaria en centros de Cataluña. También nos interesa conocer las dificultades y estrategias de estos estudiantes en la resolución de problemas matemáticos de forma individual y en grupo cooperativo. Finalmente, analizamos los currículos matemáticos de ambos países e hicimos una aproximación diagnóstica de competencias matemáticas del país de origen. Los objetivos de la investigación son los siguientes: 1) Estudiar los cambios de lengua durante la resolución de actividades matemáticas. Describir en qué tipo de actividades matemáticas ocurren estos cambios y su frecuencia. Desde la perspectiva de los alumnos, ver cuáles son las posibles razones de estos cambios. 2) Averiguar qué dificultades del aprendizaje matemático, especialmente lingüísticas, manifiestan los alumnos al resolver problemas matemáticos cuando lo hacen en otra lengua que no es la suya. Cuáles son las estrategias alternativas que utilizan. Este estudio se llevó a cabo con 52 estudiantes paquistaníes de secundaria, escolarizados en 8 centros educativos de Cataluña desde 2010 hasta 2014. Se realizó en cuatro fases de investigación. El paradigma en el cual se sitúa la investigación es el interpretativo-descriptivo. La metodología empleada es cuantitativa para la parte de la investigación que se realizó en Paquistán con una población de 216 alumnos y cualitativa para los centros escolares de Cataluña dependiendo de cada objetivo. En la primera fase estudiamos el uso de la lengua. En la segunda fase del estudio realizamos una aproximación diagnóstica en Paquistán. En la tercera fase investigamos las competencias matemáticas y lingüísticas Utilizamos las pruebas diseñadas por la Generalitat de Catalunya, y elaboramos una prueba propia. Indagamos también la opinión del profesorado. En la cuarta fase realizamos un taller para profundizar en las competencias matemáticas, en el cual se promovió el aprendizaje cooperativo y se estudiaron las interacciones matemáticas y lingüísticas producidas. Las principales conclusiones son: Los alumnos cambian de lengua durante la realización de actividades matemáticas, principalmente por la confianza y la comodidad de usar su primera lengua. Esto sugiere que el cambio de lengua depende del tipo de la actividad planteada. Los currículos de matemáticas de Cataluña y Paquistán presentan diferencias significativas en la organización, el contenido y la metodología. Los estudiantes en Paquistán muestran mejores resultados en la resolución de problemas similares a los de sus libros de texto y mayores dificultades en los problemas que son contextualizados y de tipo realista. En la prueba de competencias matemáticas de la Generalitat de Catalunya, las principales dificultades encontradas se deben a los cambios de unidades de medida, en las operaciones con: decimales, potencias, exponentes, radicales y en el planteamiento de problemas geométricos. Detectamos 4 perfiles de estudiantes de acuerdo a sus competencias matemáticas: a) recién llegados, b) bilingües motivados c) escolarizados en ingles motivados d) bilingües no motivados. En la prueba del estudio las dificultades se relacionan con: comprensión lectora, conocimientos previos, operatoria, unidades. Los estudiantes durante su aprendizaje matemático en España tienden a utilizar estrategias alternativas para realizar algunas operaciones que no dominan, así en lugar de multiplicar hacen sumas repetitivas y aproximaciones sucesivas. Los estudiantes obtuvieron mejores resultados en problemas de operatoria simple, las mayores dificultades se muestran al operar con fracciones, multiplicaciones y divisiones. El desempeño matemático fue levemente superior en la versión en urdú respecto de la versión catalana, con poca diferencia. Se realizó un taller algebraico para conocer el aprendizaje matemático de forma cooperativa de los estudiantes paquistaníes para ver si este les ayudaba en la resolución de los problemas. Durante la realización del taller observamos que se produjo un cambio de lengua, “code switching” (utilizaban varias lenguas, catalán, urdú e inglés) para su mejor comprensión y discusión. Detectamos que la mayoría de las interacciones fueron cooperativas y se propició la metacognición. Los resultados mostraron que las alumnas alcanzaron diferentes niveles de competencias matemáticas, dependiendo del punto de partida de cada una, aunque las parejas llegaron en general a la solución de los problemas planteados. El uso de L1 les permitió profundizar en las actividades matemáticas planteadas. Otro aspecto importante es que el conocimiento de más de una lengua propició de forma más sencilla el conocimiento de las otras en la resolución de los problemas matemáticos complejos.
L'activitat matemàtica a l'aula virtual i presencial. Estudi comparatiu a 1r cicle d'ESO
(Universitat de Barcelona, 2012-09-21) Mora Cañellas, Lluís; Rosich Sala, Núria; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] El problema de la investigació que es planteja aquesta tesi, té a veure amb la pregunta de si un material informàtic utilitzat de manera eficient i dissenyat adequadament pot permetre als estudiants de primer de secundària un aprenentatge significatiu de les matemàtiques en aquest nivell. Pel seu desenvolupament s'han tingut en compte dos aspectes importants: 1) el disseny de les activitats matemàtiques que hauran de realitzar els estudiants. Entenem que el treball matemàtic s'ha de desenvoilupar fonamentalement a partir de la resolució de problemes i amb l'objectiu final que els estudiants siguin competents matemàticament. Aquesta darrera idea es desenvolupa a partir d'idees proposades entre d'altres a l'estudi PISA, i per Pólya i Puig Adam. 2) el disseny del portal web per a desenvolupar l'aprenentatge virtual. Hem escollit com a base de treball el b-learning. Hem dissenyat espais web que són aptes per l'anomenada web 2.0. Estem davant d'un camp relativament nou, tant pel que fa al treball en el web com pel que fa al tipus de treball que pretenem que realitzin els estudiants. Internet, en el món educatiu, és un camp amb pocs anys d'experiència i que està evolucionant de manera molt ràpida i efectiva. En els darrers anys estem observant un creixement exponencial de l'ús del web, tant pel que fa al nombre d'usuaris com pel que fa a la tipologia d'aplicacions que hi podem trobar. En el diseny de les activitats hem utilitzat eines d'ús lliure disponibles en el web i amb una corba d'aprenentatge fàcil per als professors que vulguin utilitzar-les. A més hem dissenyat eines que han de permetre poder avaluar-les, de manera que a partir d'elles puguem veure quines són les més adients per al treball competèncial en el web. Per altra banda, estem davant d'un canvi metodològic en l'ensenyament, motivat entre d'altres per l'estudi PISA, que ens porta cap a una escola més orientada a l'aprenentatge dels estudiants en contraposició amb aquella escola centrada en la transmissió de coneixements. Un canvi que comporta fixar els nostres objectius en els estudiants en lloc de posar el focus en el professor i la matèria, en altres paraules, donar menys importància a la transmissió de coneixements. L'assoliment de la competència matemàtica per part dels estudiants s'ha d'aconseguir amb bones activitats matemàtiques. El treball d'aquesta tesí intenta proporcionar eines que ens han d'orientar en la determinació de les característiques que han de tenir les bones activitats matemàtiques.
Competencias ciudadanas y desarrollo profesional en matemáticas
(Universitat de Barcelona, 2013-06-28) Vanegas, Yuly Marsela; Giménez, Joaquim; D'Ambrosio, Ubiratan; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] En este estudio se caracteriza el constructo: aprender a formar en ciudadanía a través de las matemáticas, como competencia profesional transversal de los futuros profesores de Matemáticas de Educación Secundaria. Se muestran indicadores de desarrollo de esta competencia, en base a cuatro ejes: Apropiación política, activa y crítica de saberes; participación constructiva y responsable y uso de herramientas sociales; apropiación de una perspectiva crítica a través de lo matemático; práctica de la convivencia, democracia y la responsabilidad. Se formulan las bases para reconocer este sistema de categorías en el desarrollo profesional en cuanto a los aspectos: matemático/epistémico, didáctico y actitud profesional, en cuanto prácticas profesionales. El posicionamiento metodológico se enmarca en una corriente cualitativa interpretativa. Para el análisis de la práctica escolar, utilizamos como metodología específica los estudios de caso de un docente, y la idea de experimento de enseñanza en el proceso de formación profesional, considerando al profesor, a los alumnos y a las prácticas matemáticas que se desarrollan en el entorno de aula. Como resultados importantes del estudio, reconocemos la presencia de prácticas democráticas que promueven la ciudadanía en un grupo de futuros docentes de matemáticas de secundaria, y específicamente en un profesor con experiencia. Interpretamos la idea de debate democrático que desarrolla dicho profesor, y constatamos nueve tipos de prácticas en su quehacer cotidiano. Se especifica un estudio sobre los posicionamientos iniciales de futuros profesores frente al papel que debe otorgarse a las tareas matemáticas para la construcción de ciudadanía. Se diseña, implementa y analiza un ciclo formativo sobre aprender a formar en ciudadanía a través de las matemáticas y se analiza una trayectoria específica sobre contextualización. El estudio permite identificar relaciones entre la competencia de análisis didáctico del enfoque ontosemiótico y las competencias transversales profesionales como la de formar para la ciudadanía.
Creatividad y desarrollo profesional docente en Matemáticas para la Educación Primaria
(Universitat de Barcelona, 2007-06-22) Sequera Guerra, Elba Cristina; Servat Susagne, Jordi; Giménez, Joaquim; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] El objetivo principal de la investigación que se presenta es la construcción de un instrumento para reconocer creatividad en la formación docente en Matemáticas, y a continuación ver cómo sirve para identificar rasgos de creatividad en una situación concreta, como estudio de caso, en cuanto a la creatividad como proceso y como producto. A partir de exponer los estudios que han analizado la creatividad en educación, se reconocen los elementos a tener en cuenta para definir un potencial creativo en el análisis de procesos de desarrollo profesional docente en matemáticas en Primaria. Se reconoce la importancia de considerar como influyen dos componentes del desarrollo profesional docente (conocimiento matemático y conocimiento didáctico) en relación con los criterios básicos de creatividad (originalidad, flexibilidad, fluidez y elaboración).Utilizamos una investigación que integra métodos cualitativos con métodos descriptivos y con estudio de caso etnográfico. Un proceso de triangulación nos permitió confeccionar un sistema (instrumento) de indicadores-descriptores-y-rasgos útil para detectar elementos de potencial creativo. Como estudio de caso, se analiza el potencial creativo de las tareas propuestas, de la acción de clase y de los rasgos observados en los logros de los alumnos en un curso de formación específico en que la formación matemática y didáctica se reduce a 60 horas presénciales, siendo ésta la única formación de estos futuros profesores.En el caso tareas se ha encontrado diferencias en el potencial creativo según los distintos contenidos. En el caso acción de clase reconocemos cinco momentos de aprendizaje creativo (preparación, incubación, insight, verificación y reflexión) que han permitido dar una explicación estructurada de lo ocurrido en términos de proceso creativo de formación. En el caso logros de los alumnos, los rasgos implícitos en las tareas que se eligieron para ser analizadas, aparecen en las respuestas de los estudiantes, como cabía esperar. Pero observamos que en algunos casos aparecen más rasgos creativos de lo esperado en lo didáctico, lo que nos muestra la existencia de estudiantes con mayor potencial creativo en su desarrollo profesional docente en el conocimiento didáctico. Finalmente, reconocemos empíricamente en el caso analizado que no es fácil potenciar rasgos creativos en la formación inicial docente en el contenido matemático cuando hay tan poco tiempo destinado a la formación; sin embargo, es necesario.
La Promoción de la salud del adolescente en el ámbito de la escuela secundaria y su relación con los ritmos biológicos
(Universitat de Barcelona, 2008-07-08) La Peruta Maiorov, Adelina; Tilló i Barrufet, Teresa; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] Esta investigación, contextualizada en el ámbito de la Educación para la Salud, se centra en la importancia de la promoción de lEsta investigación, contextualizada en el ámbito de la Educación para la Salud, se centra en la importancia de la promoción de la salud del adolescente y su relación con los ritmos biológicos circadiano y circaseptano, que regulados por los relojes biológicos, se integran en la fisiología del organismo, sus particularidades y adaptaciones. Las previstas acciones de salud se refieren a la incidencia de la Cronobiología en la salud del escolar, con indagaciones acerca de la organización temporal de muchas funciones orgánicas, hábitos, automatismos y situaciones de estrés.El trabajo científico desarrollado ha sido una consideración básica en esta investigación, la importancia de los núcleos supraquiasmáticos del hipotálamo en los ciclos del sueño, los aspectos neurológicos de éste, el carácter endógeno y genético de los ritmos, los "zeitgebers" o encarriladores de los relojes biológicos y la aplicación clínica y farmacológica. En este contexto se delinearon tres vías de estudio que relacionan el sistema vigilia-sueño con los aspectos endocrino, metabólico y neurológico.A fin de analizar semejanzas y diferencias genéricas, de edad y nivel académico, con los temas citados y con hábitos y tendencias propios de esta etapa, se plantean los objetivos referentes a la evolución del sueño con la edad, la tendencia a la matutinidad o vespertinidad, la manifestación del despertador adrenal, la incidencia de los encarriladores y el estado de alerta al levantarse; la importancia que otorgan a la realimentación que sigue al ayuno nocturno, la relación entre actividad física e intelectual y los combustibles energéticos, y el consumo de alcohol y tabaco; la estructura hebdomadaria de los ritmos de vigilia-sueño y actividad-reposo, la distribución de las horas de obligaciones, ocio y sueño, los desplazamientos horarios y costumbres que pueden desfavorecer la salud.El estudio correlacional consistió en la aplicación de técnicas de recogida de datos, cuestionarios y pruebas fisiológicas, técnicas estadísticas elementales y cronobiológicas, observación y comparación de diferencias significativas entre los géneros, edades y niveles educativos, considerándose las circunstancias de la pubertad y adolescencia, influencia familiar, incidencia de elementos culturales y la posibilidad de relaciones causales entre los resultados más relevantes. La información nos permitió observar una correspondencia entre las manifestaciones de los adolescentes y los mecanismos neurobiológicos responsables del sueño, el predominio del retraso de fase al acostarse, la presencia del despertador adrenal, la influencia de la luz como zeitgeber más importante y leves desplazamientos hebdomadarios en el ajuste del período del ritmo. El ciclo día/noche impone un ritmo nutricional diurno, pero un porcentaje considerable de alumnos no desayuna, especialmente las niñas, o lo hacen más de dos horas después de levantarse, la ingestión de sustancias que inciden sobre secreciones que siguen un ritmo circadiano es manifiesta, alcohol el fin de semana, tabaco en ayunas, algunos trasnochan y compensan horas de sueño por la mañana provocando un desajuste horario alimentario, la actividad física disminuye con la edad, especialmente en las chicas y un número considerable de alumnos compatibilizan horas de estudio con las dedicadas a un trabajo remunerado. El trabajo a turnos familiar que somete el organismo a un ciclo externo diferente del endógeno es considerable, también diversas parasomnias e insomnio; las señales sociales en la organización horaria suelen faltar en días festivos y vacaciones, ya que los jóvenes no suelen atribuirle importancia. Las diferencias observables entre la organización horaria familiar y académica y la que los adolescentes desarrollan realmente, pueden incidir en la organización del sistema vigilia-sueño, y los trastornos del mismo correlacionan negativamente con conductas adaptativas reñidas con la salud. La evaluación de estas cuestiones representa un acrecentamiento en la posibilidad de ejercer acciones de salud.a salud del adolescente y su relación con los ritmos biológicos circadiano y circaseptano, que regulados por los relojes biológicos, se integran en la fisiología del organismo, sus particularidades y adaptaciones. Las previstas acciones de salud se refieren a la incidencia de la Cronobiología en la salud del escolar, con indagaciones acerca de la organización temporal de muchas funciones orgánicas, hábitos, automatismos y situaciones de estrés. El trabajo científico desarrollado ha sido una consideración básica en esta investigación, la importancia de los núcleos supraquiasmáticos del hipotálamo en los ciclos del sueño, los aspectos neurológicos de éste, el carácter endógeno y genético de los ritmos, los "zeitgebers" o encarriladores de los relojes biológicos y la aplicación clínica y farmacológica. En este contexto se delinearon tres vías de estudio que relacionan el sistema vigilia-sueño con los aspectos endocrino, metabólico y neurológico. A fin de analizar semejanzas y diferencias genéricas, de edad y nivel académico, con los temas citados y con hábitos y tendencias propios de esta etapa, se plantean los objetivos referentes a la evolución del sueño con la edad, la tendencia a la matutinidad o vespertinidad, la manifestación del despertador adrenal, la incidencia de los encarriladores y el estado de alerta al levantarse; la importancia que otorgan a la realimentación que sigue al ayuno nocturno, la relación entre actividad física e intelectual y los combustibles energéticos, y el consumo de alcohol y tabaco; la estructura hebdomadaria de los ritmos de vigilia-sueño y actividad-reposo, la distribución de las horas de obligaciones, ocio y sueño, los desplazamientos horarios y costumbres que pueden desfavorecer la salud. El estudio correlacional consistió en la aplicación de técnicas de recogida de datos, cuestionarios y pruebas fisiológicas, técnicas estadísticas elementales y cronobiológicas, observación y comparación de diferencias significativas entre los géneros, edades y niveles educativos, considerándose las circunstancias de la pubertad y adolescencia, influencia familiar, incidencia de elementos culturales y la posibilidad de relaciones causales entre los resultados más relevantes. La información nos permitió observar una correspondencia entre las manifestaciones de los adolescentes y los mecanismos neurobiológicos responsables del sueño, el predominio del retraso de fase al acostarse, la presencia del despertador adrenal, la influencia de la luz como zeitgeber más importante y leves desplazamientos hebdomadarios en el ajuste del período del ritmo. El ciclo día/noche impone un ritmo nutricional diurno, pero un porcentaje considerable de alumnos no desayuna, especialmente las niñas, o lo hacen más de dos horas después de levantarse, la ingestión de sustancias que inciden sobre secreciones que siguen un ritmo circadiano es manifiesta, alcohol el fin de semana, tabaco en ayunas, algunos trasnochan y compensan horas de sueño por la mañana provocando un desajuste horario alimentario, la actividad física disminuye con la edad, especialmente en las chicas y un número considerable de alumnos compatibilizan horas de estudio con las dedicadas a un trabajo remunerado. El trabajo a turnos familiar que somete el organismo a un ciclo externo diferente del endógeno es considerable, también diversas parasomnias e insomnio; las señales sociales en la organización horaria suelen faltar en días festivos y vacaciones, ya que los jóvenes no suelen atribuirle importancia. Las diferencias observables entre la organización horaria familiar y académica y la que los adolescentes desarrollan realmente, pueden incidir en la organización del sistema vigilia-sueño, y los trastornos del mismo correlacionan negativamente con conductas adaptativas reñidas con la salud. La evaluación de estas cuestiones representa un acrecentamiento en la posibilidad de ejercer acciones de salud.
Procediments per obtenir expressions simbòliques a partir de gràfiques: aplicacions a les derivades
(Universitat de Barcelona, 1999-12-01) Font Moll, Vicenç; Núñez i Espallargas, Josep M.; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] Aquest projecte d'investigació fou concebut des del principi amb l'objectiu d'analitzar el pas de la gràfica a la seva expressió simbòlica i la seva aplicació a les funcions derivades, des d'un punt de vista teòric i a la vegada pràctic. La investigació que hem portat a terme pretén superar la divisió teoria-pràctica perquè considerem que una investigació teòrica en didàctica de la matemàtica guanya sentit si es basa en la reflexió crítica sobre l'actuació real en la institució escolar. Considerem que els més de vint anys d'experiència del doctorand en l'ensenyament secundari formen un substrat essencial sobre el qual es pot fonamentar una anàlisi teòrica que no perdi de vista la complexitat de la pràctica educativa.Darrerament ha augmentat l'interès per superar la separació entre la investigació en didàctica de les matemàtiques i la pràctica educativa i han augmentat les investigacions que pretenen estudiar allò que passa a l'aula. És a dir, l'objectiu principal és analitzar el procés constructiu que desenvolupen els alumnes quan estudien un determinat sistema organitzat de continguts en una classe real, amb tota la seva riquesa i complexitat. Des d'aquest punt de vista, l'estudi dels processos cognitius implícits en l'adquisició de determinats continguts no és l'objectiu principal, sinó que es converteix en un objectiu secundari, que pot ser útil per ajudar a explicar la complexitat de les situacions escolars reals. Una investigació que tingui com a objectiu l'evolució del procés constructiu de l'alumne al llarg del període d'instrucció, és complexa i planteja moltes dificultats, tant teòriques com pràctiques. Ara bé, en ser el doctorand el professor dels cursos que han participat en la investigació, ha estat més fàcil la recollida de la informació necessària. En aquesta investigació el doctorand ha assumit el paper del professor del curs i el paper d'investigador, procurant que la investigació no interferís ni deformés, dintre del que era possible, la normalitat de l'aula.
Estudio de la resolución de problemas matemáticos con alumnos recién llegados de Ecuador en Secundaria
(Universitat de Barcelona, 2010-04-22) López Serentill, Paula; Rosich Sala, Núria; Núñez i Espallargas, Josep M.; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] En los últimos años hemos visto como ha ido incrementando la inmigracEn los últimos años hemos visto como ha ido incrementando la inmigración en nuestros territorios. En un primer momento fue puramente laboral, es decir, venían solo para trabajar durante un tiempo y poder mandar dinero a su país; pero poco a poco se han ido estableciendo, trayendo a sus familias, pareja y/o hijos. Dada esta situación, los centros educativos han ido incorporando en sus aulas alumnos de distintos países y culturas.Poco a poco fueron surgiendo estrategias y ayudas para facilitar la integración de estos alumnos recién llegados a las aulas, la mayoría dirigidas al aprendizaje de la lengua (catalán o castellano) y en el caso de las matemáticas, a concretar su nivel de conocimiento al llegar al centro, sin plantearse ni porqué suelen tener dificultades ni cómo se pueden disminuir o como se puede mejorar su integración en el aula de matemáticas teniendo en cuenta su origen, cultura, costumbres y la dinámica escolar en su antiguo centro.Del contexto anterior, nos planteamos realizar un estudio para conocer por un lado, las dificultades que pueden tener los alumnos recién llegados de otras culturas (en particular de Ecuador) en el aula de matemáticas de secundaria en centros educativos españoles. Por otro lado, presentar una descripción detallada de las diferencias más significativas entre los sistemas educativos de España y Ecuador y de los currículos de matemáticas de los dos países.Esta investigación está enfocada desde una perspectiva sociocultural en el aula de matemáticas, dentro de los llamados estudios microetnográficos, teniendo muy en cuenta no solo las diferencias cognitivas sino también las diferencias de significados y normas coexistentes en el aula y los déficits afectivos que acarrean los alumnos recién llegados de otras culturas dada su situación y la de sus familias.La investigación se desarrolló en tres etapas. La primera etapa se desarrolló en centros de secundaria de Cataluña y tenía como objetivo estudiar la influencia del contexto de los problemas de matemáticas. La segunda etapa es un estudio cualitativo que se desarrolló en Ecuador durante 5 meses donde se realizaron observaciones en distintos centros de secundaria de diferentes tipologías y localidades y donde se asistía a las aulas de matemáticas para poder estudiar las dinámicas y metodologías utilizadas. A parte, se pasó una prueba de resolución de problemas del informe PISA a más de 500 alumnos ecuatorianos para poder comparar y analizar los resultados obtenidos de estos alumnos, con los resultados obtenidos por alumnos catalanes. La tercera fase de la investigación consistió por un lado en la elaboración del portal web MigraMat para dar respuesta a las dificultades detectadas en las dos fases anteriores y, por otro lado, estudiar cómo influyen los aspectos emocionales de los alumnos recién llegados en la resolución de problemas.Los resultados ponen en evidencia las múltiples diferencias existentes entre los dos sistemas educativos, tanto en lo que se refiere a contenidos curriculares de matemáticas trabajados en secundaria, cómo en las dinámicas, metodologías y recursos utilizados. Las pruebas de resolución de problemas PISA también muestran que los alumnos ecuatorianos presentan mayores dificultades en la resolución de problemas.Estos resultados, y teniendo en cuenta la influencia del sistema normativo del aula, del sistema de creencias de los alumnos y profesores, de la autoestima y emociones de los alumnos inmigrantes, de la identidad de estos y del rol que juegan dentro del aula, muestran que los bajos resultados académicos de los alumnos recién llegados, no solo se deben al desconocimiento de la lengua o a aspectos cognitivos.ión en nuestros territorios. En un primer momento fue puramente laboral, es decir, venían solo para trabajar durante un tiempo y poder mandar dinero a su país; pero poco a poco se han ido estableciendo, trayendo a sus familias, pareja y/o hijos. Dada esta situación, los centros educativos han ido incorporando en sus aulas alumnos de distintos países y culturas. Poco a poco fueron surgiendo estrategias y ayudas para facilitar la integración de estos alumnos recién llegados a las aulas, la mayoría dirigidas al aprendizaje de la lengua (catalán o castellano) y en el caso de las matemáticas, a concretar su nivel de conocimiento al llegar al centro, sin plantearse ni porqué suelen tener dificultades ni cómo se pueden disminuir o como se puede mejorar su integración en el aula de matemáticas teniendo en cuenta su origen, cultura, costumbres y la dinámica escolar en su antiguo centro. Del contexto anterior, nos planteamos realizar un estudio para conocer por un lado, las dificultades que pueden tener los alumnos recién llegados de otras culturas (en particular de Ecuador) en el aula de matemáticas de secundaria en centros educativos españoles. Por otro lado, presentar una descripción detallada de las diferencias más significativas entre los sistemas educativos de España y Ecuador y de los currículos de matemáticas de los dos países. Esta investigación está enfocada desde una perspectiva sociocultural en el aula de matemáticas, dentro de los llamados estudios microetnográficos, teniendo muy en cuenta no solo las diferencias cognitivas sino también las diferencias de significados y normas coexistentes en el aula y los déficits afectivos que acarrean los alumnos recién llegados de otras culturas dada su situación y la de sus familias. La investigación se desarrolló en tres etapas. La primera etapa se desarrolló en centros de secundaria de Cataluña y tenía como objetivo estudiar la influencia del contexto de los problemas de matemáticas. La segunda etapa es un estudio cualitativo que se desarrolló en Ecuador durante 5 meses donde se realizaron observaciones en distintos centros de secundaria de diferentes tipologías y localidades y donde se asistía a las aulas de matemáticas para poder estudiar las dinámicas y metodologías utilizadas. A parte, se pasó una prueba de resolución de problemas del informe PISA a más de 500 alumnos ecuatorianos para poder comparar y analizar los resultados obtenidos de estos alumnos, con los resultados obtenidos por alumnos catalanes. La tercera fase de la investigación consistió por un lado en la elaboración del portal web MigraMat para dar respuesta a las dificultades detectadas en las dos fases anteriores y, por otro lado, estudiar cómo influyen los aspectos emocionales de los alumnos recién llegados en la resolución de problemas. Los resultados ponen en evidencia las múltiples diferencias existentes entre los dos sistemas educativos, tanto en lo que se refiere a contenidos curriculares de matemáticas trabajados en secundaria, cómo en las dinámicas, metodologías y recursos utilizados. Las pruebas de resolución de problemas PISA también muestran que los alumnos ecuatorianos presentan mayores dificultades en la resolución de problemas. Estos resultados, y teniendo en cuenta la influencia del sistema normativo del aula, del sistema de creencias de los alumnos y profesores, de la autoestima y emociones de los alumnos inmigrantes, de la identidad de estos y del rol que juegan dentro del aula, muestran que los bajos resultados académicos de los alumnos recién llegados, no solo se deben al desconocimiento de la lengua o a aspectos cognitivos.
Educación del razonamiento lógico matemático en Educación Infantil
(Universitat de Barcelona, 2003-07-07) Ruesga Ramos, María Pilar; Orozco Hormaza, Mariela; Giménez, Joaquim; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] Bajo la consideración de la Matemática como una ciencia que implica el establecimiento de relaciones de muy diversos tipos, se identifican dos procesos o modos relacionales llamados directo (desde las causas a los efectos) e inverso (desde los efectos hacia las causas) que implican el uso de las leyes de inferencia lógica. En nuestro estudio analizamos el desarrollo de estos procesos en la Educación Infantil, dada la práctica ausencia de situaciones inversas en los currículos de esta etapa. Así, desde una perspectiva piagetiana de construcción del conocimiento matemático, consideramos que la reversibilidad de pensamiento es una condición necesaria y mostramos que dichos procesos directo e inverso van más allá de la reversibilidad, aunque coincidiría en el caso de las situaciones algorítmicas. Analizamos mediante un estudio descriptivo exploratorio, las posibilidades de los niños de 3, 4 y 5 años, en este tipo de tareas, los procedimientos resolutivos utilizados por los niños en ambos modos, la argumentación correspondiente y las diferencias debidas a la edad.A partir del análisis estadístico, se pone de relieve que la tarea de clasificación en modo directo es dominada por buena parte de los niños en todos los grupos de edad y que no existen diferencias significativas entre los grupos de niños de 4 y 5 años. En la tarea de transformación, surgen dificultades en cuanto la visión funcional global y se desarrollan mejor las tareas en las que se presenta la transformación punto a punto. A partir de diagramas relacionales, observamos que los procesos en modo inverso resultan más complejos que sus asociados en modo directo y así mismo, que los procesos en modo inverso implican el uso de categorías de argumentos mas elaboradas y próximas a la inferencia.Los resultados permiten desarrollar una propuesta didáctica para la etapa Infantil, a través de actividades que usan ambos procesos relacionales directo e inverso. Se usan los bloques lógicos de Dienes para esta propuesta.
Aprender a enseñar transformaciones geométricas en primaria desde una perspectiva cultural
(Universitat de Barcelona, 2009-03-19) Thaqi, Xhevdet; Rosich Sala, Núria; Giménez, Joaquim; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] La idea impulsora del estudio es que consideramos necesario clarificar la naturaleza de los conocimientos matemáticos y didácticos sobre transformaciones geométricas como un paso previo para el análisis de los problemas de la enseñanza y aprendizaje de las mismas. En este caso, se precisa un estudio sistemático que contemple las relaciones entre conocimiento matemático, didáctico y cultural ofreciendo un modelo integrativo de la concepción sobre el aprender a enseñar las transformaciones geométricas. Inicialmente, se trata de realizar una comparación de los currículos y aspectos socioculturales que tiene una gran influencia en la formación de profesores en dos contextos diferentes - la de Catalunya y de Kosova, para situar el contexto en el cual se desarrolla la investigación. Se tratan los aspectos socioculturales - como los sistemas educativos en ambos paises, los contenidos matemáticos en general y de transformaciones geométricas en los currículos escolares, en los libros de textos de educación primaria y el tratamiento de contenido geométrico en los programas de formación de profesores de primaria en ambos países. Estos elementos nos ayudarán al identificar la situación inicial de los nuestros participantes en la investigación como futuros profesores de primaria ante un proceso de formación sobre aprender a enseñar las transformaciones. Hemos considerado esta cuestión observando tanto de la comparación de los aspectos socioculturales como desde el análisis de la Prueba Inicial. Continuamos con el diseño de una práctica profesional sobre aprender a enseñar transformaciones geométricas en los dos países, resaltando los valores culturales diferenciados. Esto permitió identificar la construcción de significados personales de los futuros docentes y la caracterización de su desarrollo profesional. Esta parte experimental de la investigación permitió identificar y caracterizar los significados personales de los futuros profesores sobre el tema de aprender a enseñar las transformaciones geométricas y, también, identificar y caracterizar los factores de su desarrollo profesional que la condicionan.Durante el análisis se prestará atención a la consideración de que los futuros profesores otorgan al uso de actividades de la práctica didáctica para ayudarse en los procesos de aprender a enseñar las transformaciones geométricas, intentando detectar si se produce algún cambio - avance en sus capacidades y cuáles son las características de dichas actividades de la práctica didáctica que pueden ser la causa de ese cambio. En los datos se identifican significados conceptuales logrados en las tareas. Se reconocen los grados correspondientes asociados a las categorías designadas, tanto en la prueba inicial, en el desarrollo de las actividades de la práctica como en la prueba final.Se han analizado los elementos del proceso de aprender a enseñar las transformaciones geométricas en la Educación Primaria: Se han tratado los principios desde los que enfocamos la construcción de los conocimientos sobre contenido matemático de transformaciones geométricas; Se ha estudiado la construcción de la noción de transformación, sus significados como atribuciones, y el establecimiento de procesos de abstracción reflexiva; Se elaboron las bases sobre las que nos apoyamos en cuanto el desarrollo profesional de los profesores de primaria, considerando que no sólo nos preocupa el contenido matemático sino tambien el análisis de la práctica. El estudio del conocimiento didáctico ha permitido conocer los conocimientos de los estudiantes sobre la enseñanza - aprendizaje de las transformaciones geométricas durante el mismo proceso.Todo este análisis se hace desde una perspectiva cultural - se han identificado las características culturales diferentes entre dos paises, caracterizando asi la escritura cultural como un conjunto de características culturales del proceso de aprender a enseñar (las transformaciones geométricas), para el grupo de Kosova y del grupo de Catalunya.
La Representación cartesiana del movimiento rectilíneo: Un estudio de las argumentaciones de los estudiantes del Básico de ingeniería
(Universitat de Barcelona, 2009-05-14) González Daza, Nadia Lizabeta; Bolite Frant, Janete; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] El objetivo de la presente investigación es analizar el proceso interactivo que ocurre en el desarrollo del conocimiento de los estudiantes que inician la carrera de ingeniería, y contribuir con la enseñanza de las matemáticas a nivel universitario. En particular con la enseñanza del Cálculo Diferencial, en lo que se refiere a los gráficos cartesianos que representan movimientos rectilíneos.Para llevar a cabo este objetivo, analizamos procesos dinámicos en el discurso de los estudiantes, del segundo semestre de Ingeniería, cuando, después de una clase de física en el Ciclo Básico, trabajaban en las soluciones de distintas tareas que envolvían el cálculo de la velocidad y el dibujo de gráficos cartesianos posición/ tiempo.En el marco teórico, hemos focalizado la atención, en la teoría de la corporeidad y en el modelo de estrategia argumentativa, centrando nuestro interés, en el papel que juega el discurso de la profesora, en el desarrollo de las soluciones de sus estudiantes, al resolver en pequeños grupos varias tareas extra-clase propuestas. Hemos observado y analizado los argumentos que utilizan los estudiantes participantes y los posibles mareamientos cognitivos presentes en sus discursos.La construcción de los datos se hizo a partir de videos, trascripciones, y el material escrito producido por los estudiantes y por la profesora.Como contribuciones teóricas y metodológicas, proponemos una articulación de la teoría de la corporeidad, con el modelo de la estrategia argumentativa para los estudios de las interacciones en clase de matemática, que considere, no solamente las características del contexto educacional venezolano, sino también, otros casos similares, que tengan cursos de ingeniería, con la misma estructura programática. Presentamos también, singulares posibilidades de análisis cualitativo para los procesos interactivos que se mostraron.Constatamos que las especificidades del discurso en los distintos espacios, la clase y la extra-clase, actúan sobre los aspectos del contenido del conocimiento de los estudiantes.Concluyendo, subrayamos la importancia del lenguaje utilizado por el profesor/a en su clase. Dicho lenguaje establece un género de discurso o habla, que muchas veces es aparentemente apropiado por los estudiantes, pero con una investigación más profunda, se muestra que, parte del discurso del alumno es como un adorno, lo utiliza porque la profesora lo valora, y no porque le sirve como una herramienta, que verdaderamente los ayude a solucionar un problema.Indicamos, de la misma forma, que el análisis realizado a partir de la perspectiva lingüística, y con la articulación acá utilizada, ayudó tanto a la profesora/ investigadora como a la profesora participante en el estudio, a abrir nuevas ventanas para tener miradas distintas a las usuales ("insights") en la comprensión del conocimiento de los estudiantes.
Els Nivells de pensament geomètric i resolució de problemes geomètrics amb alumnes i oients: implicacions pedagògiques
(Universitat de Barcelona, 1988-12-01) Rosich Sala, Núria; Núñez i Espallargas, Josep M.; Silvestre, Núria; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] El propòsit inicial d'aquesta Tesi Doctoral era la de trobar algunes respostes sobre les moltes dificultats que tEl propòsit inicial d'aquesta Tesi Doctoral era la de trobar algunes respostes sobre les moltes dificultats que tenen els estudiants sords en l'aprenentatge de les matemàtiques durant l'ensenyament obligatori, així com aportar pautes que millorin la seva formació. La majoria dels estudis sobre les persones sordes i concretament amb nens amb dèficits auditius només treballen dos grans temes: un, el coneixement de les seves capacitats cognitives-lingüístiques, i dos, la seva possible millora. Aquestes limitacions ténen unes profundes arrels històriques, atès que durant molts segles es va considerar que els sords no podien ésser escolaritzats en mancar-els-hi un dels cincs sentits que afectava de manera important el llenguatge, considerat com a esencial per a l'educació. Per tant, la preocupació pel coneixement de les habilitats i el talent matemàtic dels nens sords, s'ha plantejat en data relativament recent, en concret a començaments dels anys seixanta, dins dels treballs d'investigació psicològica per a estudiar la capacitat de raonament lògic i la capacitat de pensament abstracte de les persones amb dèficits auditius. Tot i això, la revisió bibliogràfica dels estudis realitzats fins ara sobre el tema mostren que la majoria es concentren en l'aritmètica i deixen de banda altres aspectes com ara la geometria. En canvi, a mitjans dels anys vuitanta es va començar a imposar el criteri de demanar al curriculum de l'escola primària "una certa experiència en el treball amb gran varietat de formes planes i de sòlids", amb la qual cosa es va proposar de buscar un model d'ensenyament de la geometria que fos accessible per a tots els alumnes. Per exemple, el currículum actualment vigent (1989) dissenyat per la Generalitat de Catalunya recull les darreres tendències en aquest sentit i, en referir-se als objectius que han d'afavorir l'aprenentatge de la geometria, diu que han d'estar en funció del coneixement del món que ens envolta, el desenvolupament de les capacitats de raonament i aprendre a desxifrar els codis i missatges de l'entorn social i cultural.Des d'aquesta perspectiva ens proposem estudiar quins són els coneixements geomètrics que tenen els alumnes sords respecte dels oients, si les estratègies que utilitzen són comparables, a més de quins tipus d'ajut poden ser útils per tal de dissenyar una didàctica. El marc teòric que hem escollit es basa en l'anomenat "model de Van Hiele", perquè dòna molta importància a la visualització de les formes, a la capacitat de raonament i sobretot a l'estreta relació que hi ha entre la progressió dels coneixements i el llenguatge.Prenent com a referència aquest model, la nostra recerca estudia els nivells de pensament segons Van Hiele de les figures bidemensionals, tridimensionals i la resolució dels problemes geomètrics amb estudiants sords integrats i els seus companys oients i les seves implicacions didàctiques.enen els estudiants sords en l'aprenentatge de les matemàtiques durant l'ensenyament obligatori, així com aportar pautes que millorin la seva formació. La majoria dels estudis sobre les persones sordes i concretament amb nens amb dèficits auditius només treballen dos grans temes: un, el coneixement de les seves capacitats cognitives-lingüístiques, i dos, la seva possible millora. Aquestes limitacions ténen unes profundes arrels històriques, atès que durant molts segles es va considerar que els sords no podien ésser escolaritzats en mancar-els-hi un dels cincs sentits que afectava de manera important el llenguatge, considerat com a esencial per a l'educació. Per tant, la preocupació pel coneixement de les habilitats i el talent matemàtic dels nens sords, s'ha plantejat en data relativament recent, en concret a començaments dels anys seixanta, dins dels treballs d'investigació psicològica per a estudiar la capacitat de raonament lògic i la capacitat de pensament abstracte de les persones amb dèficits auditius. Tot i això, la revisió bibliogràfica dels estudis realitzats fins ara sobre el tema mostren que la majoria es concentren en l'aritmètica i deixen de banda altres aspectes com ara la geometria. En canvi, a mitjans dels anys vuitanta es va començar a imposar el criteri de demanar al curriculum de l'escola primària "una certa experiència en el treball amb gran varietat de formes planes i de sòlids", amb la qual cosa es va proposar de buscar un model d'ensenyament de la geometria que fos accessible per a tots els alumnes. Per exemple, el currículum actualment vigent (1989) dissenyat per la Generalitat de Catalunya recull les darreres tendències en aquest sentit i, en referir-se als objectius que han d'afavorir l'aprenentatge de la geometria, diu que han d'estar en funció del coneixement del món que ens envolta, el desenvolupament de les capacitats de raonament i aprendre a desxifrar els codis i missatges de l'entorn social i cultural. Des d'aquesta perspectiva ens proposem estudiar quins són els coneixements geomètrics que tenen els alumnes sords respecte dels oients, si les estratègies que utilitzen són comparables, a més de quins tipus d'ajut poden ser útils per tal de dissenyar una didàctica. El marc teòric que hem escollit es basa en l'anomenat "model de Van Hiele", perquè dòna molta importància a la visualització de les formes, a la capacitat de raonament i sobretot a l'estreta relació que hi ha entre la progressió dels coneixements i el llenguatge. Prenent com a referència aquest model, la nostra recerca estudia els nivells de pensament segons Van Hiele de les figures bidemensionals, tridimensionals i la resolució dels problemes geomètrics amb estudiants sords integrats i els seus companys oients i les seves implicacions didàctiques.

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