Tesis Doctorals - Departament - Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica

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La formació inicial de matemàtiques per a mestres de primària: del tractament de les concepcions prèvies a l'actuació professional
(Universitat de Barcelona, 2005-12-16) Burgués Flamarich, Carme; Giménez, Joaquim; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] La memoria es una investigación en formación inicial de matemáticas para maestros de Primaria. Se analiza una experiencia concreta que abarca un curso completo (dos asignaturas) de la especialidad Maestro de Primaria, en la que se parte del diseño innovador de un curso de formación inicial de matemáticas de carácter transversal matemático, centrado en la significación y representación de los conceptos, la relevancia del uso de contextos, conexiones y relaciones conceptuales. La investigación por desarrollo es el método usado para la investigación y también como marco teórico, estableciendo algunas trayectorias hipotéticas de aprendizaje para la formación inicial. Los instrumentos de análisis utilizados, entre ellos el análisis del discurso matemático, han permitido formular conclusiones sobre aspectos matemáticos, estratégicos y actitudinales del desarrollo profesional. Se desprende de los resultados obtenidos, la necesidad de aumentar la ratio de la formación didáctica-matemática en los planes de estudio actuales, para permitir que la formación inicial permita avanzar más en el proceso de formación-desarrollo profesional de los futuros docentes.
Estudio de la utilización de vídeos tutoriales como recurso para las clases de matemáticas en el bachillerato con “Flipped Classroom”
(Universitat de Barcelona, 2016-02-06) Massut Bocklet, María Fernanda; Rosich Sala, Núria; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] En los últimos años las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (NTIC) han provocado un fuerte impacto en la economía, la política, la sociedad y la cultura. Las formas de producir riqueza, de comunicarse, de definir identidades, de relacionarse socialmente, de generar y comunicar conocimiento han cambiado radicalmente. Este fenómeno también se ha trasladado a la educación, donde observamos que se ha ido incrementando la cantidad de programas, proyectos e investigaciones que buscan la incorporación de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en el aula. El problema que ha aparecido es la constancia de que utilizar las TIC en clase no solo comporta un cambio de pizarra a pantalla digital, sino un cambio en la didáctica de la clase para que el alumno pueda aprender de forma constructiva y ésta no se convierta en una mera transmisión de conocimientos por la vía digital. Dicho esto, nos planteamos, desde un contexto socio-cultural tecnológico, una escuela inclusiva, y una hipótesis general constructivista, investigar de forma cuantitativa-cualitativa el innovador modelo de enseñanza, “FLIPPED CLASSROOM”, como propuesta didáctica para el aprendizaje del álgebra en las aulas de primero de bachillerato. Este modelo utiliza como recurso vídeos tutoriales de contenidos de la asignatura que los alumnos ven en casa, y por consiguiente en el tiempo de trabajo en el aula se desarrollan las tareas, actividades y/o prácticas, La investigación se desarrolló en tres etapas. Todas ellas se realizaron en seis clases de primero de bachillerato de un centro educativo de educación secundaria de Barcelona. La primera etapa consistió, a través de un estudio cuantitativo, en identificar indicadores de diagnóstico y formación que nos permitiesen reconocer niveles de habilidades y destrezas algebraicas de la población de alumnos de primero de bachillerato del centro. En la segunda etapa, confeccionamos la unidad de “Funciones” en formato video tutorial, programamos esta unidad para la utilización del modelo “Flipped Classroom” en clase de matemáticas y diseñamos entornos de evaluación sobre el razonamiento inductivo y deductivo del álgebra vía online. En la tercera etapa, en primer lugar realizamos el análisis de los resultados de las pruebas diagnósticas de álgebra de la población, en segundo lugar analizamos los resultados de la evolución del aprendizaje de ocho alumnos en la unidad de “Funciones” con el modelo “Flipped Classroom” a través de una metodología cualitativa de estudios de casos, y por último analizamos los resultados de los cuestionarios aplicados a alumnos y docentes que participaron de la experiencia para conocer su percepción del modelo “Flipped Classroom”, a través de una metodología mixta. Los resultados ponen en evidencia que el modelo “Flipped Classroom” favorece que el aprendizaje algebraico sea un proceso continuo, a través de la consulta de los materiales didácticos, de forma autónoma dentro y fuera del aula y favorece la enseñanza-aprendizaje del algebra del alumnado de primero de bachillerato que presenta dificultades de aprendizaje matemático, aunque no le podemos atribuir una mejora significativa en los resultados académicos del alumnado que no presenta dificultades en el aprendizaje del álgebra. Así también, observamos que ofrece mayor posibilidad al docente de detectar las dificultades de aprendizaje algebraico del alumnado, de forma previa a las pruebas de contenidos y favorece la comunicación constructiva, tanto a nivel alumnado-profesorado como entre alumnado. Por último, los resultados constatan que la percepción del alumnado y los docentes respecto al modelo “Flipped Classroom” es que este modelo se debería aplicar en el currículum de matemáticas de primero de bachillerato en aquellas unidades con mayor contenido gráfico- visual.
Motivacions, expectatives i objectius del professorat en les visites als museus de ciència
(Universitat de Barcelona, 2015-10-15) Viladot Barba, Pere; García Wehrle, Paloma; Puigcerver Oliván, Manuel; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] La tesi planteja com a pregunta de recerca quines són les motivacions, les expectatives i els objectius del professorat a l’hora d’organitzar visites als museus i centres de ciència amb els seus alumnes. Per respondre la pregunta, la finalitat principal es proposava conèixer, descriure i categoritzar les característiques del centres i dels docents, les seves motivacions per visitar el museu, les expectatives quant al vincle amb el currículum i al model didàctic i els objectius que tenen pel que fa al moment de desenvolupament del tema en què es produeix la visita. Atesos els canvis produïts al museu objecte de la investigació entre les dues fases de la recerca, es pretenia també saber els possibles modificacions en el perfil dels docents i les seves motivacions, expectatives i objectius, de cara a definir els factors que han de ser tinguts en compte a l’hora de desenvolupar el model didàctic del museu. El marc teòric sobre el que se sustenta parteix de l’anàlisi de la literatura que ens mostra la percepció que tenen els ciutadans sobre la ciència i les idees que orienten l’educació científica al segle XXI, continua amb l’anàlisi de l’educació als museus i els models de museus de ciència segons la seva proposta didàctica i finalitza amb l’anàlisi dels treballs que s’han portat a terme arreu sobre motivacions, expectatives i objectius dels docents quan porten els seus alumnes als museus de ciència. La investigació portada a terme es pot considerar descriptiva, amb un objectiu avaluatiu i atenent a les variables recollides, de caire ex-post-facto. L’obtenció de dades ha combinat la metodologia quantitativa en base a una enquesta de preguntes tancades a 308 docents i la metodologia qualitativa basada en entrevistes semiestructurades a 7 experts en gestió de museus i formació del professorat, un grup de discussió amb educadors del museu i 10 docents usuaris del museu. La recollida de dades es va realitzar els anys 2008 i 2012 entre els quals el museu va patir un gran canvi. L’anàlisi de les dades quantitatives de l’enquesta ha estat desenvolupat a partir del tractament estadístic realitzat amb el programari SPSS V.13 a partir del qual es van obtenir estadístics descriptius i es van aplicar proves d'estadística inferencial paramètriques i no paramètriques. En el cas de les dades qualitatives, es va realitzar la transcripció completa de les entrevistes i del grup de discussió Per poder analitzar les respostes, es va seguir un procediment d’anàlisi fenomenològic, creant una base de dades Access 2007 extraient unitats de significat rellevants que van ser codificades amb codis descriptius agrupats en famílies i aquestes en grups de significat. Els resultats obtinguts han estat discutits amb els referents de la literatura examinada al marc teòric i també amb l’opinió dels experts expressada a la fase I. En aquest sentit es destaquen aquells aspectes que la nostra recerca corrobora o contradiu, així com les noves aportacions que fa en l’àmbit de les motivacions, expectatives i objectius dels docents. Hem observat alguns comportaments comuns a diferents llocs del Món i, a la vegada, una gran diversitat de situacions que fan molt complexa la realització d’activitats en un museu de ciències. Aquest fet ens ha portat a desenvolupar recomanacions d’actuació tant en el camp de la gestió del servei educatiu del museu com en la didàctica emprada en les activitats. Es proposen també algunes línies de recerca que poden derivar de la tesi Finalment s’extreuen conclusions que, en síntesi, indiquen que el museu ha de treballar col·laborativament amb l’escola ja que no n’és un simple complement curricular. L’educació científica escolar pateix d’uns dèficits descrits al marc teòric malgrat les moltes experiències de centres educatius concrets que trenquen la rutina. En aquest sentit, el museu aporta per la seva part una manera de fer que, en col·laboració amb l’escola, pot determinar nous enfocaments innovadors.
Interpretació i elaboració del llenguatge escrit a matemàtiques amb alumnat de Primer Cicle de Primària
(Universitat de Barcelona, 2016-01-21) Capelo Cobo, Susana; Rosich Sala, Núria; Puigcerver Oliván, Manuel; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] Malgrat tots els moviments de renovació pedagògica sorgits en els últims anys i de la preocupació de la comunitat educativa i concretament de mestres i professors de matemàtiques, el procés d'ensenyament i aprenentatge d'aquesta disciplina continua sent, avui en dia, difícil i associat a problemàtiques molt diverses. Aquesta realitat serveix de punt de partida d'aquest treball, que mitjançant un estudi longitudinal i de l'elaboració de materials propis per a la investigació, intenta abordar els diferents factors que contribueixen a aquesta realitat, sabent que són molts i de índole molt diversa. El nostre treball està centrat en donar resposta a quina és la implicació de la comprensió lectora i el domini de les estructures bàsiques del llenguatge, en la resolució de problemes aritmètics en el primer cicle de la Educació Primària. Sovint sentim a dir, que les matemàtiques són un llenguatge que el nen aprèn de manera simultània als primers aprenentatges lògic-matemàtics, i manté una relació amb el llenguatge general tant oral com a escrit. Moltes de les dificultats que es troben habitualment en el camp de la resolució de problemes aritmètics a les primeres edats, no tenen tant a veure amb la comprensió de l'algoritme sinó que pertanyen a la lectura i comprensió de l'enunciat, a la selecció i organització de les informacions que ofereix l'enunciat, i a la traducció a termes matemàtics. Aquesta recerca dóna algunes respostes a preguntes com ara: Quina implicació tenen la comprensió lectora i el domini de les estructures bàsiques del llenguatge, en la resolució de problemes aritmètics en alumnes de primer cicle de Educació Primària? Aquesta pregunta a la que diversos autors s'han acostat a la problemàtica de la comprensió lectora associada a la resolució de problemes, però la nostra recerca aprofundeix fent un seguiment d'un grup d'alumnes de 6 a 8 anys durant dos cursos escolars, en l'etapa final de consolidació del procés de lecto-escriptura, aquest fet diferencial marca aquesta recerca. Els resultats segons els test de comprensió lectora ACL-1 ens mostren que el grup d'estudi està força equilibrat en el nivell de comprensió lectora, si agrupem als alumnes amb un resultat alt o moderadament alt, i els de nivell baix i inferior, ens dona un nombre bastant similar, també succeeix si ho comparem amb el grup de puntuació normal. Però aquesta prova ens permet un altre tipus d'anàlisi que creiem interessant aportar a la recerca. Sabem que cada una de les preguntes que conformen el test, correspon a una tipologia textual concreta i a una dimensió de la comprensió lectora. I hem vist que el major nombre d’errades ha estat en el text narratiu i respecte a la dimensió de la comprensió lectora més compromesa, em comprovat que és la comprensió inferencial. Respecte dels resultats de les diferents proves de resolució de problemes ens hem trobat amb un grup que tenen un bon nivell i que es relaciona amb els resultats obtinguts amb les proves de llenguatge.
Processos de gestió i regulació en matemàtiques a l'aula d'acollida de Secundària
(Universitat de Barcelona, 2016-01-19) Rodríguez Pérez, Ana Carmen; Rosich Sala, Núria; Puigcerver Oliván, Manuel; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] Aquesta tesi presenta un estudi sobre la gestió i regulació de l’ensenyament i aprenentatge matemàtic amb alumnat immigrant nouvingut de l’aula acollida d’educació Secundària. La revisió de la bibliografia ens ha mostrat que són molts pocs els estudis realitzats amb alumnes de procedència asiàtica, ja que són moltes les dificultats que presenten aquests alumnes, sobre les diferències culturals, de llengua, etc., respecte dels alumnes autòctons. L’estudi s’ha realitzat en diferents fases. En primer lloc es va fer un estudi pilot per tal de valorar els instruments de la mateixa. Els resultats del mateix ens van portar a fer un segon estudi amb una població d’alumnat d’origen asiàtic. La metodologia emprada ha estat descriptiva, ja que tenien com objectiu descriure els processos de gestió i regulació que es produeixen en una aula d’acollida. Es va començar l’estudi passant unes proves inicials, tant de continguts matemàtics com de resolució de problemes, les quals ens van donar informació valuosa dels coneixements que tenien els nostres alumnes en el moment de l’escolarització en el nostre país; i per tant ens orientaven en la gestió i regulació que s’havia de fer. Per veure l’evolució i l’adaptació de l’alumnat immigrant nouvingut es van dissenyar uns tallers d’àlgebra i de geometria que formaven part del currículum oficial. A partir d’aquests tallers hem estudiat les interaccions comunicatives (tant verbals, com gestuals) i les reaccions que es produïen durant la resolució dels problemes, els resultats de les quals ens han ajudat a entendre com els alumnes, plantejaven, argumentaven, i en definitiva feien els problemes. I també, evidentment, ens aportaven noves formes de seguir la regulació de l’aula d’acollida.
Aprenentatge autonòm de les matemàtiques a primer i segon d'ESO
(Universitat de Barcelona, 2016-02-01) Rivas Macián, Isabel; Rosich Sala, Núria; Puigcerver Oliván, Manuel; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] Una gran majoria de recerques en el camp de l’ensenyament tenen la finalitat implícita de millorar el rendiment de l’alumnat, però en el nostre cas no és tant el “què” sinó el “com”, és a dir, el que realment la justifica és el fet que la millora del rendiment de l’alumnat com a repte es plantegi a partir de potenciar l’autonomia de l’alumnat com a competència bàsica. La introducció de les competències en els currículums escolars ha produït que és valori més la competència “d’iniciativa personal i autonomia” i la “d’aprendre a aprendre”. Aquestes competències tenen dues dimensions fonamentals: en primer lloc, l’adquisició de la consciència de les pròpies capacitats així com del procés d’aprenentatge, i en segon lloc, la utilització de les estratègies necessàries per desenvolupar-les. El disseny de la recerca es porta a terme amb la base teòrica del constructivisme i la teoria vigotskyana sobre l’aprenentatge social, amb la funció pedagògica de l’autoavaluació dins del procés d’aprenentatge i com a procés autoregulador que defensen els estudis de Molas i Valls (2009), així com també amb el desplegament de les competències. Aquesta tesi aporta la informació relativa al grau d’assoliment de la competència matemàtica que pot tenir un alumne que ha treballat amb algun tipus d’aprenentatge autònom, en la unitat didàctica sobre la proporcionalitat i els percentatges. L’estudi s’estructura en quatre fases: en la primera fase es va concretar el problema de la recerca i el disseny de l’estudi exploratori per l’alumnat de 1er curs d’ESO, amb testació d’activitats d’aprenentatge autònom. Donats els bons resultats obtinguts inicialment, es va decidir realitzar una segona part de l’estudi amb l’alumnat de 2on d’ESO, on la majoria d’aquest alumnat havia participat en l’estudi exploratori, i es va procedir a la valoració dels resultats. A partir de totes aquestes dades es va realitzar un nou disseny per a estudiants de 1er i 2on d’ESO als quals es va aplicar a la tercera fase de l’estudi. I donats els nous canvis curriculars es va passar a 3er d’ESO unes proves “d’avaluació diagnòstica” de la Generalitat de Catalunya per tal de comparar els resultats dels alumnes que havien treballat amb aprenentatge autònom amb els que no. La fase quarta i darrera es va dedicar al treball i anàlisi dels resultats i l’elaboració de les conclusions. L’estudi s’ha realitzat amb alumnat d’un institut públic de l’àrea metropolitana de Barcelona, amb mostres àmplies d’alumnes. La metodologia parteix d’un paradigma descriptiu on es pretén descriure com es desenvolupa l’aprenentatge autònom a partir d’una unitat didàctica sobre el tema de “La proporcionalitat i els percentatges”. Per tant s’han usat mètodes d’anàlisi mixtes. Els quantitatius perquè han permès quantificar dades en percentatges respecte de les valoracions de les proves i de les activitats. I els qualitatius perquè s’ha pogut descriure amb tots els instruments quines eren les actuacions dels alumnes. Entre els resultats obtinguts s’ha vist que l’aprenentatge autònom al llarg de dos cursos (1r i 2n d’ESO) millora el rendiment de l’alumnat en relació a la competència matemàtica d’una proporció d’alumnes més gran que la proporció que correspondria als alumnes que han seguit un aprenentatge tradicional o dels que han seguit un aprenentatge autònom durant només un curs (1r d’ESO). I que la responsabilitat a partir de l’autoavaluació millora també el rendiment i la competència matemàtica d’aquest alumnat. Aquesta responsabilitat s’afavoreix amb la utilització de diverses eines d’aprenentatge que fan augmentar la consciència de l’alumne sobre aquest aprenentatge i fomenten una autoregulació. Totes aquestes dades ens porta a concloure la possibilitat d’establir una nova forma d’aprendre dins el marc del constructivisme, nova pel protagonisme que pren l’alumnat en aquest procés, que permet millorar, l’assoliment de competències matemàtiques per part d’una majoria d’alumnes.
Competencia en análisis didáctico en la formación inicial de profesores de educación general básica con mención en matemática
(Universitat de Barcelona, 2016-02-19) Seckel Santis, María José; Font Moll, Vicenç; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
En el ámbito de la didáctica de la matemática, varios autores se han interesado por estudiar cuáles son las competencias profesionales que debe tener un profesor para enseñar matemáticas. Si bien nos encontramos con diversas respuestas a esta interrogante, existe consenso en que una de las competencias más importantes es aquella que permite analizar la práctica pedagógica dando pie a propuestas de mejoras fundamentadas (competencia de análisis didáctico). Considerando lo anterior, esta investigación se ha interesado por profundizar el conocimiento de los procesos formativos que se llevan a cabo para desarrollar la competencia en análisis didáctico en la Formación Inicial de Profesores de Educación Básica con Mención en Matemática en Chile, contexto en el cual dicha competencia recibe el nombre de competencia reflexiva (terminología que utilizaremos de aquí en adelante). Para esto se propuso dos objetivos generales, el primero pretendía describir el estado actual de la competencia reflexiva en estudiantes de la carrera de Pedagogía Básica con Mención en Matemática y, el segundo, pretendía comprender las prácticas pedagógicas de una profesora, luego de recibir una formación para desarrollar dicha competencia en los estudiantes. Para conseguir estos objetivos, se realizó un estudio de caso único que siguió cuatro fases. En la primera fase se realizó un diagnóstico que nos permitió conocer, por una parte, cómo se promovía (en la institución en la cual se desarrolló la investigación) el desarrollo de la competencia reflexiva en los futuros profesores de matemática y, por otra parte, conocer el nivel de desarrollo que tenía el grupo estudiado. En la segunda fase se diseñó e implementó un dispositivo de formación para desarrollar la competencia reflexiva de la profesora para que, posteriormente, ella pudiera desarrollar dicha competencia en sus estudiantes mediante el diseño e implementación de un ciclo formativo. En la tercera fase se analizó la implementación del ciclo formativo y, finalmente, en la cuarta fase se analiza el rediseño de dicho ciclo formativo. Algunos de los resultados muestran que, antes de la implementación del ciclo formativo, no se había planificado de manera intencionada el desarrollo de esta competencia en los futuros profesores. Al llegar al octavo semestre de carrera, los futuros profesores se encontraban en un nivel básico de reflexión donde no se tenía en cuenta un marco de referencia que permitiera orientar sus reflexiones. Además, se puede observar que después de la formación que recibe la profesora, tanto ella como sus estudiantes, guían sus reflexiones a través de los criterios de idoneidad didáctica que propone el Enfoque Ontosemiótico de Conocimiento y la Instrucción Matemática (EOS).
L'ús de contextos històrics a l'aula de matemàtiques de secundària: El cas concret de la visualització en la connexió geometria-àlgebra
(Universitat de Barcelona, 2015-06-19) Guevara Casanova, Iolanda; Burgués Flamarich, Carme; Tilló i Barrufet, Teresa; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] En l’etapa de l’educació secundària obligatòria l’ensenyament/aprenentatge de l’àlgebra inclou estructures, relacions i llenguatge, però la introducció i l’ús d’aquest llenguatge és difícil per a la majoria de l’alumnat pel grau d’abstracció que comporta. Aquest problema no és exclusiu dels estudiants de Catalunya sinó que el retrobem en molts altres sistemes educatius, per això s’ha pres com a punt de partida de la recerca. L’àlgebra és el bloc de continguts més extens del currículum de matemàtiques, per aquesta raó s’ha centrat l’estudi en un camp de treball més acotat: la visualització d’alguns processos matemàtics. La decisió s’ha pres perquè hi ha moltes teories sobre els avantatges d’aquest mètode, dins de l’àmbit educatiu i en particular en l’educatiu matemàtic i també pel paper que té en el món d’avui dia. En aquest treball es planteja la idoneïtat de relacionar el llenguatge simbòlic de l’àlgebra amb la geometria, amb la intenció de potenciar el pensament i el raonament visual dels alumnes, per millorar l’aprenentatge d’aquest nou llenguatge a base de fer-lo més significatiu. L’eina utilitzada per establir la connexió geometria-àlgebra són els diagrames. El que es pretén estudiar és fins a quin punt la introducció de diagrames geomètrics històrics, relacionats amb temes del currículum de l’ESO, afavoreix que l’alumnat resolgui determinats problemes. És a dir, Identificar les possibles oportunitats d’aprenentatge i els seus efectes respectius, en la introducció, per part del professor, de diagrames geomètrics històrics en les tasques dels alumnes. La recerca es caracteritza per ser un experiment d’ensenyament interdependent amb un curs de 3r d’ESO, durant la implementació de dues unitats didàctiques, una corresponent a la resolució de problemes amb triangles rectangles i l’altra relativa a la resolució d’equacions de 2n grau, que corresponen al currículum establert per aquest curs de l’ESO. La metodologia compagina la recerca en didàctica de les matemàtiques i la pràctica de l’ensenyament/aprenentatge, a través d’una persona que assumeix alhora el paper de recercadora i de professora, i una segona persona que ha assumit el paper d’observador extern. L’estudi es caracteritza per ser qualitatiu, ecològic i etnogràfic. Consta de tres parts: creació, execució i anàlisi. En la primera part es dissenyen les activitats d’aprenentatge dels alumnes i els instruments per analitzar-les. A la segona els alumnes duen a terme les activitats, en dos moments d’un mateix curs acadèmic, un al primer trimestre i l’altre al tercer. En la tercera, s’analitzen les produccions dels alumnes en referència a: la relació àlgebra/geometria, l’ús de diagrames i la competència matemàtica. Els resultats obtinguts mostren que els alumnes han estat majoritàriament capaços de resoldre els problemes plantejats amb aquest recurs, els diagrames històrics. Han produït raonament diagramàtic i s’ha vist que aquest tipus de raonament és potent, té moltes possibilitats perquè connecta àlgebra i geometria, però també s’ha vist que requereix d’un cert entrenament. És a dir, que cal més raonament visual en les activitats adreçades als alumnes de secundària, perquè encara avui la tendència és que a l’aula de matemàtiques es proposin moltes activitats per raonar amb taules i amb seqüències sintàctiques però menys amb imatges.
Competencia del profesorado en el análisis didáctico de prácticas, objetos y procesos matemáticos
(Universitat de Barcelona, 2012-12-14) Rubio Goycochea, Norma Violeta; Font Moll, Vicenç; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] En este estudio se realizan tres aportes teóricos y uno práctico. El primero de ellos, al determinar las ambigüedades que presentan los constructos teóricos del informe PISA 2003, muestra el tipo de evaluación de competencias que se propone en dicho informe y su posición contraria a la realización de una evaluación analítica y global de las competencias matemáticas a partir del análisis a posteriori de las respuestas de los alumnos a tareas de respuesta abiertas. El segundo aporte teórico, está enmarcado en la perspectiva del Enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS), puesto que afronta la problemática del encaje de los “procesos” dentro del marco teórico del EOS. Se trata de desarrollar este marco mediante una tipología de procesos que permite hacer operativo el nivel de análisis de procesos propuesto en dicho enfoque: 1) procesos asociados a las configuraciones y a las facetas duales, 2) otros procesos y 3) megaprocesos. El tercer aporte teórico amplía el marco del EOS con una metodología para la evaluación analítica de competencias matemáticas, basada en un modelo de análisis de prácticas, objetos y procesos matemáticos (APOPM). Se trata de un método en el que la primera fase consiste en una evaluación analítica a posteriori y global de competencias matemáticas que se infieren de las respuestas de los alumnos, mientras que la segunda fase consiste en un método a priori de desarrollo de una determinada competencia (la que el alumno debería desarrollar). Finalmente, el aporte práctico consiste en la implementación de dos ciclos formativos en el Máster de Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato - Especialidad de Matemáticas de la Universitat de Barcelona. Se trata de dos experimentos de enseñanza para (1) poner a prueba ciertos constructos teóricos del EOS y (2) verificar algunas hipótesis relacionadas con la determinación de las competencias profesionales que requieren los profesores de secundaria para evaluar las competencias matemáticas de sus alumnos. Como resultados importantes de este estudio tenemos que la competencia profesional del profesor en el APOPM, donde se activan objetos y procesos matemáticos en dichas prácticas, es un “saber de fondo” que permite la evaluación y desarrollo de la competencia matemática de sus alumnos y que el APOPM es un modelo de análisis no exento de ambigüedades, tal como se ve en la experimentación. Sin embargo, si a los profesores o futuros profesores se les enseña dicho método de manera muy pautada, sería una ambigüedad con la que se podría convivir, ya que se conseguiría que el grupo mayoritario llegase a los mismos resultados en la evaluación de competencias.
El aprendizaje de las matemáticas de estudiantes paquistaníes en Cataluña
(Universitat de Barcelona, 2015-02-03) Lodhi, Atif; Rosich Sala, Núria; Servat Susagne, Jordi; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] La educación matemática debe adaptarse a los cambios sociales producidos por la globalización. Las aulas multiculturales representan un desafío para los estudiantes y profesores en un nuevo escenario multilingüe. Este trabajo tiene como base teórica los estudios del bilingüismo en el aprendizaje de las matemáticas y las competencias matemáticas para la resolución de problemas. Esta tesis indaga sobre el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes paquistaníes que están escolarizados en Cataluña. La lengua juega un importante papel tanto en la vida cotidiana como en la vida escolar del alumnado. Algunos de ellos deben aprender matemáticas en una lengua diferente de su primera lengua. El propósito de esta investigación es estudiar, por una parte, el papel de la lengua durante la resolución de actividades matemáticas del alumnado paquistaní de Educación Secundaria en centros de Cataluña. También nos interesa conocer las dificultades y estrategias de estos estudiantes en la resolución de problemas matemáticos de forma individual y en grupo cooperativo. Finalmente, analizamos los currículos matemáticos de ambos países e hicimos una aproximación diagnóstica de competencias matemáticas del país de origen. Los objetivos de la investigación son los siguientes: 1) Estudiar los cambios de lengua durante la resolución de actividades matemáticas. Describir en qué tipo de actividades matemáticas ocurren estos cambios y su frecuencia. Desde la perspectiva de los alumnos, ver cuáles son las posibles razones de estos cambios. 2) Averiguar qué dificultades del aprendizaje matemático, especialmente lingüísticas, manifiestan los alumnos al resolver problemas matemáticos cuando lo hacen en otra lengua que no es la suya. Cuáles son las estrategias alternativas que utilizan. Este estudio se llevó a cabo con 52 estudiantes paquistaníes de secundaria, escolarizados en 8 centros educativos de Cataluña desde 2010 hasta 2014. Se realizó en cuatro fases de investigación. El paradigma en el cual se sitúa la investigación es el interpretativo-descriptivo. La metodología empleada es cuantitativa para la parte de la investigación que se realizó en Paquistán con una población de 216 alumnos y cualitativa para los centros escolares de Cataluña dependiendo de cada objetivo. En la primera fase estudiamos el uso de la lengua. En la segunda fase del estudio realizamos una aproximación diagnóstica en Paquistán. En la tercera fase investigamos las competencias matemáticas y lingüísticas Utilizamos las pruebas diseñadas por la Generalitat de Catalunya, y elaboramos una prueba propia. Indagamos también la opinión del profesorado. En la cuarta fase realizamos un taller para profundizar en las competencias matemáticas, en el cual se promovió el aprendizaje cooperativo y se estudiaron las interacciones matemáticas y lingüísticas producidas. Las principales conclusiones son: Los alumnos cambian de lengua durante la realización de actividades matemáticas, principalmente por la confianza y la comodidad de usar su primera lengua. Esto sugiere que el cambio de lengua depende del tipo de la actividad planteada. Los currículos de matemáticas de Cataluña y Paquistán presentan diferencias significativas en la organización, el contenido y la metodología. Los estudiantes en Paquistán muestran mejores resultados en la resolución de problemas similares a los de sus libros de texto y mayores dificultades en los problemas que son contextualizados y de tipo realista. En la prueba de competencias matemáticas de la Generalitat de Catalunya, las principales dificultades encontradas se deben a los cambios de unidades de medida, en las operaciones con: decimales, potencias, exponentes, radicales y en el planteamiento de problemas geométricos. Detectamos 4 perfiles de estudiantes de acuerdo a sus competencias matemáticas: a) recién llegados, b) bilingües motivados c) escolarizados en ingles motivados d) bilingües no motivados. En la prueba del estudio las dificultades se relacionan con: comprensión lectora, conocimientos previos, operatoria, unidades. Los estudiantes durante su aprendizaje matemático en España tienden a utilizar estrategias alternativas para realizar algunas operaciones que no dominan, así en lugar de multiplicar hacen sumas repetitivas y aproximaciones sucesivas. Los estudiantes obtuvieron mejores resultados en problemas de operatoria simple, las mayores dificultades se muestran al operar con fracciones, multiplicaciones y divisiones. El desempeño matemático fue levemente superior en la versión en urdú respecto de la versión catalana, con poca diferencia. Se realizó un taller algebraico para conocer el aprendizaje matemático de forma cooperativa de los estudiantes paquistaníes para ver si este les ayudaba en la resolución de los problemas. Durante la realización del taller observamos que se produjo un cambio de lengua, “code switching” (utilizaban varias lenguas, catalán, urdú e inglés) para su mejor comprensión y discusión. Detectamos que la mayoría de las interacciones fueron cooperativas y se propició la metacognición. Los resultados mostraron que las alumnas alcanzaron diferentes niveles de competencias matemáticas, dependiendo del punto de partida de cada una, aunque las parejas llegaron en general a la solución de los problemas planteados. El uso de L1 les permitió profundizar en las actividades matemáticas planteadas. Otro aspecto importante es que el conocimiento de más de una lengua propició de forma más sencilla el conocimiento de las otras en la resolución de los problemas matemáticos complejos.
L'activitat matemàtica a l'aula virtual i presencial. Estudi comparatiu a 1r cicle d'ESO
(Universitat de Barcelona, 2012-09-21) Mora Cañellas, Lluís; Rosich Sala, Núria; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] El problema de la investigació que es planteja aquesta tesi, té a veure amb la pregunta de si un material informàtic utilitzat de manera eficient i dissenyat adequadament pot permetre als estudiants de primer de secundària un aprenentatge significatiu de les matemàtiques en aquest nivell. Pel seu desenvolupament s'han tingut en compte dos aspectes importants: 1) el disseny de les activitats matemàtiques que hauran de realitzar els estudiants. Entenem que el treball matemàtic s'ha de desenvoilupar fonamentalement a partir de la resolució de problemes i amb l'objectiu final que els estudiants siguin competents matemàticament. Aquesta darrera idea es desenvolupa a partir d'idees proposades entre d'altres a l'estudi PISA, i per Pólya i Puig Adam. 2) el disseny del portal web per a desenvolupar l'aprenentatge virtual. Hem escollit com a base de treball el b-learning. Hem dissenyat espais web que són aptes per l'anomenada web 2.0. Estem davant d'un camp relativament nou, tant pel que fa al treball en el web com pel que fa al tipus de treball que pretenem que realitzin els estudiants. Internet, en el món educatiu, és un camp amb pocs anys d'experiència i que està evolucionant de manera molt ràpida i efectiva. En els darrers anys estem observant un creixement exponencial de l'ús del web, tant pel que fa al nombre d'usuaris com pel que fa a la tipologia d'aplicacions que hi podem trobar. En el diseny de les activitats hem utilitzat eines d'ús lliure disponibles en el web i amb una corba d'aprenentatge fàcil per als professors que vulguin utilitzar-les. A més hem dissenyat eines que han de permetre poder avaluar-les, de manera que a partir d'elles puguem veure quines són les més adients per al treball competèncial en el web. Per altra banda, estem davant d'un canvi metodològic en l'ensenyament, motivat entre d'altres per l'estudi PISA, que ens porta cap a una escola més orientada a l'aprenentatge dels estudiants en contraposició amb aquella escola centrada en la transmissió de coneixements. Un canvi que comporta fixar els nostres objectius en els estudiants en lloc de posar el focus en el professor i la matèria, en altres paraules, donar menys importància a la transmissió de coneixements. L'assoliment de la competència matemàtica per part dels estudiants s'ha d'aconseguir amb bones activitats matemàtiques. El treball d'aquesta tesí intenta proporcionar eines que ens han d'orientar en la determinació de les característiques que han de tenir les bones activitats matemàtiques.
Competencias ciudadanas y desarrollo profesional en matemáticas
(Universitat de Barcelona, 2013-06-28) Vanegas, Yuly Marsela; Giménez, Joaquim; D'Ambrosio, Ubiratan; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] En este estudio se caracteriza el constructo: aprender a formar en ciudadanía a través de las matemáticas, como competencia profesional transversal de los futuros profesores de Matemáticas de Educación Secundaria. Se muestran indicadores de desarrollo de esta competencia, en base a cuatro ejes: Apropiación política, activa y crítica de saberes; participación constructiva y responsable y uso de herramientas sociales; apropiación de una perspectiva crítica a través de lo matemático; práctica de la convivencia, democracia y la responsabilidad. Se formulan las bases para reconocer este sistema de categorías en el desarrollo profesional en cuanto a los aspectos: matemático/epistémico, didáctico y actitud profesional, en cuanto prácticas profesionales. El posicionamiento metodológico se enmarca en una corriente cualitativa interpretativa. Para el análisis de la práctica escolar, utilizamos como metodología específica los estudios de caso de un docente, y la idea de experimento de enseñanza en el proceso de formación profesional, considerando al profesor, a los alumnos y a las prácticas matemáticas que se desarrollan en el entorno de aula. Como resultados importantes del estudio, reconocemos la presencia de prácticas democráticas que promueven la ciudadanía en un grupo de futuros docentes de matemáticas de secundaria, y específicamente en un profesor con experiencia. Interpretamos la idea de debate democrático que desarrolla dicho profesor, y constatamos nueve tipos de prácticas en su quehacer cotidiano. Se especifica un estudio sobre los posicionamientos iniciales de futuros profesores frente al papel que debe otorgarse a las tareas matemáticas para la construcción de ciudadanía. Se diseña, implementa y analiza un ciclo formativo sobre aprender a formar en ciudadanía a través de las matemáticas y se analiza una trayectoria específica sobre contextualización. El estudio permite identificar relaciones entre la competencia de análisis didáctico del enfoque ontosemiótico y las competencias transversales profesionales como la de formar para la ciudadanía.
Teoría, estructura y modelos atómicos en los libros de texto de química de educación secundaria. Análisis desde la sociología de la ciencia e implicaciones didácticas
(Universitat de Barcelona, 2012-10-19) Farías Camero, Diana María; Castelló Escandell, Josep; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] En esta tesis se aporta al análisis de los contenidos relacionados con la manera cómo se presenta la ciencia en los libros de texto escolares desde una perspectiva sociológica de las ciencias. En esta tesis se desarrolla y aplica una metodología en la que se emplean elementos del trabajo del sociólogo de la ciencia Bruno Latour para analizar una muestra de libros de texto escolares de química de educación secundaria publicados en territorio español desde 1845 hasta 2010. Las bases teóricas que sustentan el trabajo son el enfoque de HFC y su línea de investigación en NdeC, la sociología de las ciencias, los libros de texto y las investigaciones en didáctica de las ciencias referentes al tema central de esta tesis: teoría, estructura y modelos atómico. La revisión teórica se ha desarrollado con un enfoque historicista en el que lo relevante es mostrar las diferentes transformaciones y la evolución de los cuatro tópicos mencionados, con el fin de ubicar al lector en un escenario en el que se sustenta cómo la sociología de las ciencias ha sido excluida de la investigación en didáctica de las ciencias, pero en el que a la vez se señalan las condiciones que posibilitan aportes desde la sociología, tanto desde lo teórico como desde lo metodológico, para el análisis de cómo se construye el conocimiento científico en los libros de texto escolares de ciencias y cómo esas aportaciones pueden inscribirse dentro del enfoque HFC. El marco metodológico de carácter ampliamente cualitativo y descriptivo apuesta a la complejización, entendida como la posibilidad de combinar el análisis de algunos aspectos que dan cuenta de la ciencia y la práctica científica desde lo epistemológico, la evaluación de los eventos temporales del pasado y una revisión de las imágenes, que se ponen en común con el método propuesto en este trabajo, en el que los elementos del modelo de la circulación de la ciencia, los humanos y los no-humanos reflejan la presencia de redes dentro de los libros de texto que muestran la manera cómo circula la ciencia. En el método desarrollado se entienden los diferentes actores que participan para describir cómo se mueve la ciencia desde su epicentro hasta la esfera de lo público, a manera de nodos que pueden estar conectados en mayor o menor grado dependiendo de la manera como los autores de los libros de texto entienden y reflejan qué son la ciencia y el trabajo científico. Los resultados se presentan a través de esas cuatro perspectivas: una que desde el modelo de circulación de la ciencia y la teoría de redes permite evidenciar cómo se habla de la ciencia, de los científicos y la práctica científica en los libros de texto. Otra que da cuenta de las creencias epistemológicas de los autores de los libros con respecto a diferentes aspectos de la ciencia y la práctica científica, otra en la que se analizan las referencias temporales como indicio de la importancia de la contextualización histórica de los contenidos analizados y una que revisa el manejo de las imágenes alrededor de los principales actores en el relato científico escolar. Las conclusiones se articulan alrededor de las relaciones HFC- NdeC y sociología de las ciencias, la evaluación de los libros de texto y la metodología desarrollada, los contenidos que hablan sobre la ciencia en los libros de texto y la imagen de ciencia que transmiten, sobre los libros de texto como actores en la red de la ciencia y sobre los profesores que usan los libros.
La Enseñanza de la genética: Una propuesta didáctica para la educación secundaria obligatoria desde una perspectiva constructivista
(Universitat de Barcelona, 2006-02-03) Íñiguez Porras, Francisco Javier; Puigcerver Oliván, Manuel; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] Frente al modelo tradicional de la enseñanza-aprendizaje de la genética, basado en la transmisión por parte del profesorado de conocimientos ya elaborados, y que no tiene en cuenta las concepciones del alumnado, nosotros hemos propuesta una secuencia didáctica basada en los principios del constructivismo. Dicha secuencia tiene en consideración las ideas de los estudiantes, tiene una cuenta las propuestas de los investigadores en didáctica de la genética y consta de diferentes actividades que permiten al alumnado ir construyendo y dando sentido a los conceptos relacionados con la estructura, función y localización del material hereditario. En nuestras hipótesis de trabajo planteamos que el modelo tradicional no permitirá que los alumnos puedan superar las concepciones que manifiestan en un cuestionario administrado antes del inicio de la instrucción, mientras que el alumnado puedan superar las concepciones que manifiestan en un cuestionario administrado antes del inicio de la instrucción, mientras que el alumnado que ha recibido la docencia en el modelo constructivas sí será capaz de modificar sus concepciones como consecuencia de la intervención didáctica. La hipótesis principal de trabajo plantea que el modelo constructivista será más eficiente que el tradicional en transformar o adaptar las ideas del alumnado o a las científicamente correctas. Se han llevado a cabo intervenciones didácticas a lo largo de cinco años en grupos de alumnos a los que se les propuso el modelo tradicional y a otros grupos se les propuesto el modelo constructivista. La recogida de datos sobre las concepciones del alumnado antes de iniciar la instrucción, después de finalizada y nueve meses después para valorar el grado de retención, ha permitido un tratamiento cualitativo y cuantitativo para determinar el grado de confirmación de las hipótesis.
Estudio de la resolución de problemas matemáticos con alumnos recién llegados de Ecuador en Secundaria
(Universitat de Barcelona, 2010-04-22) López Serentill, Paula; Rosich Sala, Núria; Núñez i Espallargas, Josep M.; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] En los últimos años hemos visto como ha ido incrementando la inmigracEn los últimos años hemos visto como ha ido incrementando la inmigración en nuestros territorios. En un primer momento fue puramente laboral, es decir, venían solo para trabajar durante un tiempo y poder mandar dinero a su país; pero poco a poco se han ido estableciendo, trayendo a sus familias, pareja y/o hijos. Dada esta situación, los centros educativos han ido incorporando en sus aulas alumnos de distintos países y culturas.Poco a poco fueron surgiendo estrategias y ayudas para facilitar la integración de estos alumnos recién llegados a las aulas, la mayoría dirigidas al aprendizaje de la lengua (catalán o castellano) y en el caso de las matemáticas, a concretar su nivel de conocimiento al llegar al centro, sin plantearse ni porqué suelen tener dificultades ni cómo se pueden disminuir o como se puede mejorar su integración en el aula de matemáticas teniendo en cuenta su origen, cultura, costumbres y la dinámica escolar en su antiguo centro.Del contexto anterior, nos planteamos realizar un estudio para conocer por un lado, las dificultades que pueden tener los alumnos recién llegados de otras culturas (en particular de Ecuador) en el aula de matemáticas de secundaria en centros educativos españoles. Por otro lado, presentar una descripción detallada de las diferencias más significativas entre los sistemas educativos de España y Ecuador y de los currículos de matemáticas de los dos países.Esta investigación está enfocada desde una perspectiva sociocultural en el aula de matemáticas, dentro de los llamados estudios microetnográficos, teniendo muy en cuenta no solo las diferencias cognitivas sino también las diferencias de significados y normas coexistentes en el aula y los déficits afectivos que acarrean los alumnos recién llegados de otras culturas dada su situación y la de sus familias.La investigación se desarrolló en tres etapas. La primera etapa se desarrolló en centros de secundaria de Cataluña y tenía como objetivo estudiar la influencia del contexto de los problemas de matemáticas. La segunda etapa es un estudio cualitativo que se desarrolló en Ecuador durante 5 meses donde se realizaron observaciones en distintos centros de secundaria de diferentes tipologías y localidades y donde se asistía a las aulas de matemáticas para poder estudiar las dinámicas y metodologías utilizadas. A parte, se pasó una prueba de resolución de problemas del informe PISA a más de 500 alumnos ecuatorianos para poder comparar y analizar los resultados obtenidos de estos alumnos, con los resultados obtenidos por alumnos catalanes. La tercera fase de la investigación consistió por un lado en la elaboración del portal web MigraMat para dar respuesta a las dificultades detectadas en las dos fases anteriores y, por otro lado, estudiar cómo influyen los aspectos emocionales de los alumnos recién llegados en la resolución de problemas.Los resultados ponen en evidencia las múltiples diferencias existentes entre los dos sistemas educativos, tanto en lo que se refiere a contenidos curriculares de matemáticas trabajados en secundaria, cómo en las dinámicas, metodologías y recursos utilizados. Las pruebas de resolución de problemas PISA también muestran que los alumnos ecuatorianos presentan mayores dificultades en la resolución de problemas.Estos resultados, y teniendo en cuenta la influencia del sistema normativo del aula, del sistema de creencias de los alumnos y profesores, de la autoestima y emociones de los alumnos inmigrantes, de la identidad de estos y del rol que juegan dentro del aula, muestran que los bajos resultados académicos de los alumnos recién llegados, no solo se deben al desconocimiento de la lengua o a aspectos cognitivos.ión en nuestros territorios. En un primer momento fue puramente laboral, es decir, venían solo para trabajar durante un tiempo y poder mandar dinero a su país; pero poco a poco se han ido estableciendo, trayendo a sus familias, pareja y/o hijos. Dada esta situación, los centros educativos han ido incorporando en sus aulas alumnos de distintos países y culturas. Poco a poco fueron surgiendo estrategias y ayudas para facilitar la integración de estos alumnos recién llegados a las aulas, la mayoría dirigidas al aprendizaje de la lengua (catalán o castellano) y en el caso de las matemáticas, a concretar su nivel de conocimiento al llegar al centro, sin plantearse ni porqué suelen tener dificultades ni cómo se pueden disminuir o como se puede mejorar su integración en el aula de matemáticas teniendo en cuenta su origen, cultura, costumbres y la dinámica escolar en su antiguo centro. Del contexto anterior, nos planteamos realizar un estudio para conocer por un lado, las dificultades que pueden tener los alumnos recién llegados de otras culturas (en particular de Ecuador) en el aula de matemáticas de secundaria en centros educativos españoles. Por otro lado, presentar una descripción detallada de las diferencias más significativas entre los sistemas educativos de España y Ecuador y de los currículos de matemáticas de los dos países. Esta investigación está enfocada desde una perspectiva sociocultural en el aula de matemáticas, dentro de los llamados estudios microetnográficos, teniendo muy en cuenta no solo las diferencias cognitivas sino también las diferencias de significados y normas coexistentes en el aula y los déficits afectivos que acarrean los alumnos recién llegados de otras culturas dada su situación y la de sus familias. La investigación se desarrolló en tres etapas. La primera etapa se desarrolló en centros de secundaria de Cataluña y tenía como objetivo estudiar la influencia del contexto de los problemas de matemáticas. La segunda etapa es un estudio cualitativo que se desarrolló en Ecuador durante 5 meses donde se realizaron observaciones en distintos centros de secundaria de diferentes tipologías y localidades y donde se asistía a las aulas de matemáticas para poder estudiar las dinámicas y metodologías utilizadas. A parte, se pasó una prueba de resolución de problemas del informe PISA a más de 500 alumnos ecuatorianos para poder comparar y analizar los resultados obtenidos de estos alumnos, con los resultados obtenidos por alumnos catalanes. La tercera fase de la investigación consistió por un lado en la elaboración del portal web MigraMat para dar respuesta a las dificultades detectadas en las dos fases anteriores y, por otro lado, estudiar cómo influyen los aspectos emocionales de los alumnos recién llegados en la resolución de problemas. Los resultados ponen en evidencia las múltiples diferencias existentes entre los dos sistemas educativos, tanto en lo que se refiere a contenidos curriculares de matemáticas trabajados en secundaria, cómo en las dinámicas, metodologías y recursos utilizados. Las pruebas de resolución de problemas PISA también muestran que los alumnos ecuatorianos presentan mayores dificultades en la resolución de problemas. Estos resultados, y teniendo en cuenta la influencia del sistema normativo del aula, del sistema de creencias de los alumnos y profesores, de la autoestima y emociones de los alumnos inmigrantes, de la identidad de estos y del rol que juegan dentro del aula, muestran que los bajos resultados académicos de los alumnos recién llegados, no solo se deben al desconocimiento de la lengua o a aspectos cognitivos.
Dia del Número, motivació de la Matemàtica
(Universitat de Barcelona, 2001-12-12) Vidal i Raméntol, Salvador; Núñez i Espallargas, Josep M.; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] Inquiet perquè molts alumnes senten una aversió cap a les matemàtiques, ens vam proposar motivar als alumnes en aquesta matèria, és per aquest motiu que ens vam inventar el "Dia del número" que és una jornada en la qual realitzem un conjunt d'activitats de caràcter lúdic respecte a les matemàtiques. L'objectiu de la jornada és gaudir fent matemàtiques professors i alumnes i intentar canviar l'actitud dels alumnes cap aquesta matèria. Aquesta proposta didàctica ha estat experimentada durant més de 10 anys amb èxit creixent.Amb tota aquesta experiència és va realitzar aquesta tesi doctoral on es recullen moltes tècniques de motivació aplicades a l'aula. També es recullen tècniques de dinàmica de grups i de autoestima.També es va realitzar un estudi que relaciona las matemàtiques amb l'afectivitat segons un treball realitzat a França per Nimier.Es presenten una sèrie de activitats per la preparació, desenvolupament i avaluació del dia del número.La primera part es de caràcter qualitatiu i la segona part quantitatiu on un estudi realitzat en dos centres de secundaria, un que realitzen la festa dels números i una altre que no la realitzen i es comprova que al primer la motivació cap a les matemàtiques és més alta.Al final fem una crida a les institucions perquè declari el dia 11 d'octubre el Dia del número i de la matemàtica lúdica per aconseguir un canvi d'actitud cap a les matemàtiques.També fem una crida als museus de ciència perquè dediquin una sala a les matemàtiques amb jocs motivadors pels alumnes i proposem el nom de SETAM, que es mates al revès.
Estudio de casos sobre el razonamiento matemático de alumnos con éxito académico en la ESO
(Universitat de Barcelona, 2010-04-20) Archer Saint-Cyr, Marc Antoine; Núñez i Espallargas, Josep M.; Rosich Sala, Núria; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] A) PresentaciónFrente a los fallos que se producen en el razonamiento matemático de los alumnos de secundaria, y siendo un problema que afecta a un gran número de ellos, nos propusimos investigar la determinación de los niveles de razonamiento de los alumnos de la educación secundaria centrándonos en "Alumnos Talentosos en situación de Éxito Académico". B) ObjetivosNos fijamos como objetivos averiguar, en el caso de alumnos catalogados como "Alumnos Talentosos en situación de Éxito Académico", si:1- ¿El sistema educativo en el que están escolarizados, tiene alguna influencia sobre su modo de razonar o sobre su nivel de razonamiento matemático?2- Basándonos en el modelo de Van Hiele, ¿En qué nivel de razonamiento matemático operan estos alumnos? a. ¿Influye el sistema educativo?3- ¿Existe una intervención voluntaria y reflexiva por parte del profesor para facilitar su proceso de aprendizaje? 4- ¿Es adecuado el Modelo de Van Hiele para determinar el nivel de razonamiento matemático en el que operan?C) MuestraPara definir nuestra muestra hemos aceptado como válido y definitivo, el "veredicto" de la "Comunidad Pedagógica" sobre las capacidades y las competencias de los alumnos. Por lo tanto, los "Informes del Equipo Docente", los "Boletines de Notas", las "Apreciaciones del equipo de Asistencia Psicopedagógica", han sido elementos fundamentales sobre los cuales nos hemos apoyado para confeccionar la muestra definitiva. Hemos descartado voluntariamente las "pruebas tipificadas" para detectar "competencias o aptitudes ocultas" de los alumnos. D) ContextoLa investigación se desarrolla en Centros Educativos ubicados en la Provincia de Barcelona, con alumnos catalogados como "Alumnos en Situación de Éxito Académico" y escolarizados en tres IES diferentes. Elegimos los IES de forma que los referentes socioeconómicos y culturales sean diferentes. Así tenemos un IES del sistema educativo español, otro del sistema francés y un último del sistema italiano. E) Resultados y PerspectivasNuestra investigación puede ofrecer a los profesionales de la docencia, a los docentes de la Enseñanza Secundaria Obligatoria sobretodo, unas nuevas orientaciones metodológicas para tratar de mejorar el aprendizaje matemático de los alumnos, con intervenciones pedagógicas "intracurriculares". Podemos añadir que podrá contribuir a la mejora de los "parámetros instruccionales" y también a la mejora del proceso evaluativo. Además, nuestro trabajo, a pesar de estar orientada hacia la investigación de los procesos de razonamiento matemático del alumno de la educación secundaria con un alto nivel de éxito académico, no tiene porque no poderse generalizar a los demás casos de alumnos con rendimiento menor o aplicarse a casos de alumnos con dificultades de aprendizaje. Los resultados obtenidos permiten también pensar que, utilizando el modelo de Van Hiele en la enseñanza de las matemáticas, se puede establecer una forma de tratamiento diferenciado, dentro del grupo-clase, para alumnos con capacidades diversas. Queda abierto todo un campo de investigación, en el aula, sobre el tipo de razonamiento matemático y sobre el nivel de razonamiento en el que operan los alumnos. Estos resultados también proporcionan una base más fiable a tener en cuenta a la hora de diseñar estrategias de evaluación o de aprendizaje. La poca o nula influencia de la edad biológica o de los tipos de enseñanza le confieren además una "generalizabilidad" muy interesante para el profesional de la educación. Los resultados que hemos obtenido se ajustan a los resultados esperables y cuadran con lo previsto. Por último, este trabajo incita a explorar un poco más el campo del razonamiento matemático y la utilización del Modelo de Van Hiele en la enseñanza de las matemáticas.Para profundizar en el tema, recomendamos promover y apoyar investigaciones que permitan generalizar los resultados hallados, usando muestras más amplias, trabajando con tiempos de observación más largos o incluyendo otros sistemas educativos.
Las actitudes de profesores y estudiantes y la influencia de factores del aula en la transmisión de la naturaleza de la ciencia en la enseñanza secundaria
(Universitat de Barcelona, 2009-11-19) Vildósola Tibaud, Ximena; Castelló Escandell, Josep; García Wehrle, Paloma; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] El escenario de la actual enseñanza de las ciencias requiere de un profesorado formado adecuadamente para desarrollar la alfabetización científica del estudiantado. Esta tesis destaca la relevancia de desarrollar adecuadamente los aspectos de la naturaleza de la ciencia con el fin de lograr este objetivo que se considera prioritario en la educación científica actual. Por esta razón, esta investigación se centra en dos aspectos, por una parte, las actitudes del profesorado y estudiantado sobre cinco aspectos fundamentales de la naturaleza de la ciencia y también los factores de aula que pueden favorecer u obstaculizar la traslación de los contenidos metacientíficos durante la práctica docente. El estudio se desarrolló desde la perspectiva de la metodología mixta e involucró técnicas y análisis propios de los enfoques cuantitativos y cualitativos de investigación. Por una parte, los aspectos de la naturaleza de la ciencia considerados en la tesis abordan aspectos de la naturaleza de la ciencia considerados relevantes por la investigación didáctica sobre el tema: tentativa de la ciencia, la multiplicidad metodológica, el papel de la observación e inferencia, el rol de las hipótesis, teorías y leyes científicas y la relación ciencia y tecnología. A su vez, se estudió la presencia / ausencia de cuarenta y cuatro factores del aula extraídos de algunos estudios iniciales desarrollados por Lederman y colaboradores (ejemplo, Lederman, 1985, 1986, Lederman y Zeidler, 1987, entre otros) y abordan cinco categorías centradas en las características instruccionales del profesor, contenidos específicos, características no instruccionales del profesor, características de los estudiantes y el clima del aula. La muestra se conformó de 125 profesores de Institutos de Enseñanza Secundaria y de Bachillerato de Ciencias de la naturaleza y de la salud y 106 estudiantes de la ESO y de Bachillerato. Los resultados del análisis de las actitudes han mostrado la presencia de muchas actitudes contradictorias e ingenuas sobre la mayoría de los aspectos de la naturaleza de la ciencia estudiados. Esta tendencia se observó en el profesorado y estudiando, aunque el estudiantado mostró índices actitudinales que evidenciaban una mayor desinformación así como también deficiencias importantes en la comprensión de muchas ideas acerca de la naturaleza de la ciencia. Por otra parte, los resultados del análisis de los factores de aula derivados del análisis cuantitativo y cualitativo de los registros audiovisuales de la práctica docente han mostrado una tendencia negativa. Esta tendencia implica que hubo una ausencia importante de estos factores durantes las prácticas docentes observadas. La evidencia mostró una ausencia importante de factores de aula que se consideran relevantes para promover la presencia de contenidos de la naturaleza de la ciencia, entre estos hubo una deficiencia importante de factores relativos a las características instruccionales del profesor así como también factores que forman parte de los aspectos metacientíficos. En contraste, se observó la presencia de factores que tienen un fundamento empírico e inductivo de la ciencia que parece influenciar la práctica docente. Las actitudes del profesorado y estudiantado sugieren que se hace necesario profundizar en aspectos específicos sobre la naturaleza de la ciencia, en especial en los que hacen referencia a la metodología científica, ya que este aspecto parece modelar de un modo importante las actitudes hacia muchos de los otros aspectos de la naturaleza de la ciencia. A su vez, los factores de aula relativos a la instrucción parecen jugar un papel central en la traslación de los contenidos de la naturaleza de la ciencia y que se vinculan con el modelo constructivista de la enseñanza de las ciencias. PALABRAS CLAVE: Alfabetización científica, Naturaleza de la ciencia, Actitudes de profesores y estudiantes, Factores de aula
Anàlisi de les competències i habilitats en el treball de projectes matemàtics amb alumnes de 12-16 anys a una aula heterogènia
(Universitat de Barcelona, 2009-03-12) Sol Puig, Manuel; Rosich Sala, Núria; Giménez, Joaquim; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[cat] La tesi estudia el desenvolupament de competències matemàtiques, en especial les modelitzadores, de l'alumnat de l'escola secundària obligatòria i especificament de l'alumnat amb dificultats d'aprenentatge ubicats en una aula heterogènia, a través dels projectes matemàtics. Els principals referents teòrics sobre els que es basa l'estudi són la teoria d'educació matemàtica realística en el disseny de l'activitat de projectes. Sobre competències s'ha tingut en compte els treballs de Niss i els programes DeSeCo i PISA de la OCDE. S'han establert tres blocs competencials, el de pensament i raonament matemàtic, la comunicació d'idees matemàtiques i el de resolució de problemes i modelització. En quant l'estudi del procés de modelització i les competències modelitzadores s'han tingut en compte fonamentalment els treballs de Haines, Crouch, MaaB, Kaiser, Blum, Burkhardt. Els treballs de Borromeo han sigut un referent en l'estudi de les rutes modelitzadores. Sobre els alumnes amb dificultats d'aprenentatge s'han tingut en compte els treballs de Barnes i Secada fonamentalment. La metodologia emprada ha sigut qualitativa etnogràfica d'estudi de cas. Abans de realitzar la investigació definitiva s'ha realitzat un estudi pilot que ha permés el disseny i fiabilització d'una prova diagnòstica de competències matemàtiques i la implementació de projectes matemàtics. La prova diagnòstica consisteix en resoldre una serie de qüestions basades en situacions reals. A partir de les respostes que donen els alumnes se'ls atribueix un nivell competencial. L'estudi pilot ha servit també per a millorar el plantejament, la gestió i la recollida de dades del procés de realització dels projectes de l'estudi de cas. La recerca s'ha centrat sobre un grup d'alumnes de 2n d'ESO, caracteritzat pel seu baix nivell competencial que s'ha anomenat grup d'estudi (GE). Per estudiar els seus nivells competencials s'han dissenyat uns instruments especifics per a cada un dels tres blocs competencials que es consideren. Per interpretar i comprendre els resultats, aquests s'han contrastat amb els resultats de dos grups, un del mateix nivell d'ESO (GC2) i un altre de 4t d'ESO (GC4). Respecte a la competència modelitzadora s'ha definit un procés de modelització i s'ha analitzat tant el nivell competencial mostrat a cada una de les accions que l'integren com el que s'ha anomenat la ruta modelitzadora emprada, és a dir la seqüència de les diferents accions del procés de modelització que segueixen els alumnes en la realització dels projectes. Les anàlisis realitzades han seguit el mètode comparatiu i són fonamentalment qualitatives donat que les variables amb que es treballa no són numèriques ja que es recullen idees, enfocs i processos. A la prova diagnòstica sí que es fan servir variables quantitatives. Els principals resultats de les anàlisis ens reconeixen que els alumnes del grup GE, objecte de l'estudi, mostren un cert nivell de competència en els tres blocs considerats. Aquests alumnes han mostrat especials dificultats en comprendre situacions problemàtiques a la realitat, en plantejar hipotèsis, i en interpretar matemàticament les solucions. Tots els alumnes han mostrat dificultats en la comunicació d'idees matemàtiques. Tampoc han mostrat consciència d'estar treballant amb models. La recerca fa aportacions de diferents tipus. De caràcter teòric, són la definició dels projectes matemàtics realístics, el model de modelització adient per uns alumnes de l'ESO que s'inicien en el procés de modelització. De caràcter instrumental són la prova diagnòstica i les graelles d'anàlisi dissenyades expressament per a reconèixer i diferenciar els nivells d'assoliment competencial en cada un dels tres blocs que es consideren. De interès per a la formació del professorat és l'haver establert el procés de realització de projectes matemàtics.
La Representación cartesiana del movimiento rectilíneo: Un estudio de las argumentaciones de los estudiantes del Básico de ingeniería
(Universitat de Barcelona, 2009-05-14) González Daza, Nadia Lizabeta; Bolite Frant, Janete; Universitat de Barcelona. Departament de Didàctica de les Ciències Experimentals i la Matemàtica
[spa] El objetivo de la presente investigación es analizar el proceso interactivo que ocurre en el desarrollo del conocimiento de los estudiantes que inician la carrera de ingeniería, y contribuir con la enseñanza de las matemáticas a nivel universitario. En particular con la enseñanza del Cálculo Diferencial, en lo que se refiere a los gráficos cartesianos que representan movimientos rectilíneos.Para llevar a cabo este objetivo, analizamos procesos dinámicos en el discurso de los estudiantes, del segundo semestre de Ingeniería, cuando, después de una clase de física en el Ciclo Básico, trabajaban en las soluciones de distintas tareas que envolvían el cálculo de la velocidad y el dibujo de gráficos cartesianos posición/ tiempo.En el marco teórico, hemos focalizado la atención, en la teoría de la corporeidad y en el modelo de estrategia argumentativa, centrando nuestro interés, en el papel que juega el discurso de la profesora, en el desarrollo de las soluciones de sus estudiantes, al resolver en pequeños grupos varias tareas extra-clase propuestas. Hemos observado y analizado los argumentos que utilizan los estudiantes participantes y los posibles mareamientos cognitivos presentes en sus discursos.La construcción de los datos se hizo a partir de videos, trascripciones, y el material escrito producido por los estudiantes y por la profesora.Como contribuciones teóricas y metodológicas, proponemos una articulación de la teoría de la corporeidad, con el modelo de la estrategia argumentativa para los estudios de las interacciones en clase de matemática, que considere, no solamente las características del contexto educacional venezolano, sino también, otros casos similares, que tengan cursos de ingeniería, con la misma estructura programática. Presentamos también, singulares posibilidades de análisis cualitativo para los procesos interactivos que se mostraron.Constatamos que las especificidades del discurso en los distintos espacios, la clase y la extra-clase, actúan sobre los aspectos del contenido del conocimiento de los estudiantes.Concluyendo, subrayamos la importancia del lenguaje utilizado por el profesor/a en su clase. Dicho lenguaje establece un género de discurso o habla, que muchas veces es aparentemente apropiado por los estudiantes, pero con una investigación más profunda, se muestra que, parte del discurso del alumno es como un adorno, lo utiliza porque la profesora lo valora, y no porque le sirve como una herramienta, que verdaderamente los ayude a solucionar un problema.Indicamos, de la misma forma, que el análisis realizado a partir de la perspectiva lingüística, y con la articulación acá utilizada, ayudó tanto a la profesora/ investigadora como a la profesora participante en el estudio, a abrir nuevas ventanas para tener miradas distintas a las usuales ("insights") en la comprensión del conocimiento de los estudiantes.

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