Modelos para una cartera de seguros y teoría de la ruina

Abstract

El objetivo de este trabajo final de grado es estudiar la dinámica de una cartera de seguros a través de procesos estocásticos. Para ello, se analizarán el proceso de número de reclamaciones y el proceso de volumen total de las reclamaciones. Nos basaremos principalmente en el proceso de Poisson y en el modelo de Cramér-Lundberg. Finalmente, estudiaremos la Teoría de la Ruina, introduciendo el concepto de probabilidad de ruina para una compañía de seguros y daremos una fórmula explícita o una cota para aproximarla dependiendo del tamaño de las reclamaciones.

The purpose of this undergraduate thesis is to study the dynamics of an insurance portfolio through stochastic processes. To do so, the claim number process and total claim amount process will be studied. We will mainly base the thesis on the Poisson process and the Cramér-Lundberg model. Finally, we will developed the Ruin Theory and we will introduce the concept of probability of ruin for an insurance company. Also, an explicit formula or a bound to approximate it will be given.