Treballs Finals de Grau (TFG) - Administració i Direcció d’Empreses i Matemàtiques (Doble Grau)

URI permanent per a aquesta col·leccióhttps://hdl.handle.net/2445/176591

Treballs Finals del Doble Grau de d'Administració i Direcció d'Empreses i Matemàtiques de les Facultats d’Economia i Empresa i la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la Universitat de Barcelona. Doble itinerari d’estudis simultanis: ADE+MAT.

Estadístiques

Examinar

Mostrant 1 - 20 de 41

Análisis de componentes principales y optimización de carteras de inversión
(2025-01-06) Zarzoso Altemir, Héctor; Corcuera Valverde, José Manuel
En la gestión de carteras, un inversor siempre se enfrenta al reto de no saber en qué activos financieros invertir su capital disponible y qué proporción de sus recursos asignar a cada uno de ellos. El desafío es mayúsculo, puesto que los mercados son impredecibles y, por tanto, conocer el entorno que te rodea y tu predisposición a los riesgos a los que te expones será fundamental a la hora de seleccionar la cartera más eficiente posible. Esta aversión o no a escenarios de incertidumbre y los rendimientos que el inversor espere conseguir a la hora de confeccionar su cartera, para poder conocer la eficiencia de esta, van a ser las hipótesis del modelo de Markowitz. De esta forma, este trabajo se enfoca en dar respuesta a cómo los inversores pueden conseguir optimizar sus carteras de inversión. Para ello, se verá desde un punto de vista estático el modelo expuesto por Harry M. Markowitz, el modelo de valoración de activos financieros CAPM y se ampliará desde un punto de vista dinámico para comprender el papel de la incertidumbre en el modelo de Markowitz. Finalmente, se replicará, a partir de la técnica estadística del análisis de componentes principales, una cartera de un índice bursátil que explique la volatilidad del mercado para poder elegir y posteriormente optimizar las carteras más eficientes posibles.
Aplicación del modelo Black-Litterman al sector hotelero barcelonés
(2025-01-15) Sayés Jaurrieta, Jon; Vives i Santa Eulàlia, Josep, 1963-
La inversión constituye un pilar fundamental en la economía, ya que impulsa el crecimiento de las empresas, fomenta la generación de empleo y contribuye al desarrollo de sectores estratégicos. Desde un punto de vista particular, la inversión implica una diferencia clave frente al ahorro porque permite transformar los recursos en oportunidades, impulsando el crecimiento y la creación de valor. Por su parte, la diversificación se ha consolidado como una estrategia esencial para reducir riesgos y mejorar el rendimiento de las inversiones. Adicionalmente, en el ámbito financiero, la optimización de la gestión de carteras resulta esencial. Para abordar estos desafíos, se han desarrollado numerosos métodos que combinan rigor matemático y aplicabilidad práctica, adaptándose a las necesidades de los inversores en un entorno cambiante. Este trabajo tiene como objetivo proporcionar una herramienta de análisis financiero basada en el modelo de Black-Litterman, una herramienta que, mediante un enfoque avanzado en la gestión de carteras, permite integrar visiones subjetivas en la asignación óptima de activos. El análisis se centra en evaluar la viabilidad de invertir en activos hoteleros en Barcelona, una ciudad clave en el sector turístico. A través de este enfoque, se busca mejorar la toma de decisiones en la gestión de carteras diversificadas, destacando la importancia de aplicar técnicas financieras innovadoras en mercados no cotizados.
Models i anàlisi de la volatilitat en la valoració d'opcions financeres
(2025-01-14) Sala Fernández, Marc; Corcuera Valverde, José Manuel
Aquest treball analitza els models matemàtics aplicats a l’anàlisi de la volatilitat financera, que és un element clau en la valoració de derivats i la gestió del risc, enfocant-se principalment en el model de Black-Scholes i el model de Heston. S’introdueixen els conceptes financers i matemàtics clau per establir les bases del treball, com ara els derivats financers i els processos estocàstics. Seguidament, es presenta el model de Black-Scholes, que és molt conegut per la seva simplicitat i utilitat en la valoració d’opcions. També s’analitzen les seves limitacions per capturar certs fenòmens de mercat al suposar que la volatilitat és constant. Per superar aquestes limitacions, s’estudia el model de Heston, que introdueix la volatilitat estocàstica i és capaç de descriure patrons més complexos observats als mercats reals. A través d’un exemple pràctic, es valida l’eficàcia del model de Heston en l’anàlisi financera. Els resultats obtinguts reflecteixen el potencial d’aquests models matemàtics per comprendre millor els mercats i per ajudar als inversors a prendre decisions més fonamentades.
Probabilidades basadas en la teoría de juegos y su aplicación en el mercado de opciones Lookback
(2025-01-13) Pastor Sánchez, Joan; Rovira Escofet, Carles; Vives i Santa Eulàlia, Josep, 1963-
El objetivo del trabajo es explorar las probabilidades de teoría de juegos y su aplicación a los mercados financieros, centrándose en las opciones Lookback. El trabajo se estructura en cuatro capítulos principales. El primero establece los fundamentos teóricos de las probabilidades en la teoría de juegos, introduciendo conceptos clave como protocolos de juego, estrategias y eventos. El segundo capítulo desarrolla constructos avanzados como las expectativas superiores y los valores esperados superiores, que generalizan los valores esperados matemáticos clásicos, destacando sus propiedades y utilidad en escenarios de optimización dinámica. El tercer capítulo integra las probabilidades de teoría de juegos con las probabilidades tradicionales basadas en medidas, ofreciendo una reinterpretación de conceptos clásicos dentro de un marco estratégico. Finalmente, el cuarto capítulo aplica la teoría desarrollada a la valoración y gestión de riesgos de las opciones Lookback.
Teoría de carteras: gestión activa y pasiva
(2025-01-15) Maya Breukers, Dylan; Márquez, David (Márquez Carreras); Vives i Santa Eulàlia, Josep, 1963-
El objetivo de este trabajo es comprender y exponer de manera detallada la teoría de gestión de carteras, partiendo de los fundamentos teóricos establecidos en el ámbito de las finanzas. En particular, se aborda el análisis de la teoría desarrollada por Harry Markowitz, que introduce el concepto de diversificación y optimización de carteras mediante la maximización del retorno esperado y la minimización del riesgo. Adicionalmente, se estudiará el modelo de Capital Asset Pricing Model (CAPM), el cual propone una relación entre el riesgo de un activo y su rendimiento esperado, sirviendo como una herramienta clave para la valoración de activos. A lo largo del trabajo, se explorarán las diferencias y similitudes entre los enfoques de gestión de carteras activas y pasivas, destacando las ventajas y desventajas de cada uno en la práctica financiera. Finalmente, se aplicarán estos modelos teóricos en un caso práctico, que permitirá visualizar y comparar su efectividad en la gestión real de carteras de inversión, proporcionando conclusiones sobre su utilidad y aplicación en diferentes contextos de mercado.
Teoria moderna de carteres, CAPM i APT
(2025-01-15) Juanes Duran, Marc; Vives i Santa Eulàlia, Josep, 1963-
La teoria moderna de carteres es va desenvolupar a partir dels treballs de l’economista Harry Markowitz (1927-2023) presentats en un assaig l’any 1952, i pels quals va guanyar el Premi Nobel d’Economia l’any 1990. L’objectiu principal darrere d’aquesta teoria tracta de com un inversor pot repartir la seva riquesa en diferents actius per tal d’obtenir el màxim retorn esperat amb la mínima variància possible. Per tant, el resultat no serà una inversió concreta, sinó una sèrie de combinacions retorn-variància d’on s’haurà de triar una en funció de l’aversió al risc que tingui l’inversor. Tot això es desenvoluparà més a fons durant el treball. Posteriorment, a partir d’aquesta teoria, es va desenvolupar el model de valoració d’actius financers CAPM (Capital Asset Pricing Model) [1]. Aquest va ser introduït per treballs independents de Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner i Jan Mossin entre els anys 1961 i 1965. Una de les parts fonamentals d’aquest model és el coeficient $\beta$, que mesura la sensibilitat dels rendiments d’un actiu en funció dels rendiments del mercat. El fet que en el model CAPM es pugui expressar el rendiment d’un actiu en funció del rendiment del mercat es pot generalitzar i expressar-lo en funció de diferents factors. Això es coneix com a model de factors i és una base per al APT (Arbitrage Pricing Theory) [2] [3], que va introduir Stephen Ross l’any 1976. L’APT permet deduir una fórmula similar al CAPM però partint de la base del model de factors. L’objectiu d’aquest treball és analitzar amb detall la teoria moderna de carteres, i els models CAPM i APT. Durant el curs del treball només es donen per suposat coneixements bàsics d’àlgebra lineal, càlcul i teoria de la probabilitat. Tot i així, serà molt important la utilització dels multiplicadors de Lagrange per a trobar mínims de funcions de múltiples variables amb restriccions. El seu funcionament s’explicarà per sobre per no allargar el treball, però es podran trobar les explicacions i demostracions completes a la bibliografia.
Juegos repetidos
(2025-01-15) Izárbez Sampietro, Lucía; Álvarez-Mozos, Mikel
El tema central de este trabajo es el estudio de los juegos repetidos, centrando el grueso de la investigación en las diferentes maneras en que los jugadores (toman decisiones y) eligen sus estrategias a lo largo del juego dependiendo de si el horizonte es finito o infinito. Para ello, se realiza un estudio general de los juegos en forma normal y en forma extensiva. Dentro de los capítulos que a ello dedicamos se incluye el estudio de los elementos que conforman dichos juegos, los dos tipos de estrategias que se pueden tomar y el equilibrio de Nash. En el modelo de los juegos repetidos se abarca la existencia del factor de descuento, que refleja cómo de importantes son los pagos futuros para los jugadores y cuánto de pacientes son los jugadores. También es un elemento fundamental en los juegos repetidos con horizonte finito ya que puede suponer que la cooperación se sostenga como equilibrio. Finalmente veremos los ”Folk Theorems”, unos teoremas conocidos de manera informal por los estudiosos de la teoría de juegos, que demuestran que bajo ciertas condiciones cualquier vector de pagos factible (es decir, que puede ser alcanzado) e individualmente racional (cada jugador obtiene un pago al menos igual que el que obtendría actuando por su cuenta) puede sostenerse en el tiempo como un equilibrio de Nash.
Probabilitats d'icompliment en el món del risc de crèdit
(2025-01-15) Cervera Garcia, Carla; Vives i Santa Eulàlia, Josep, 1963-
En un món financer en constant evolució, comprendre i anticipar el risc de crèdit és més crucial que mai. Aquest treball pretén construir una bona base teòrica del risc de crèdit per, tot seguit, explorar el repte de predir la probabilitat d’incompliment (PD) amb el paper de les matemàtiques com a protagonista. A partir d’una base de dades real, s’han comparat models tradicionals, com la Regressió Logı́stica, amb mètodes avançats, com el Random Forest, per determinar quin ofereix les millors garanties en un context tan delicat com el de la concessió de crèdits. Els resultats mostren com la integració entre l’estadı́stica clàssica i tècniques modernes de Machine Learning pot oferir solucions innovadores, complint alhora amb les exigències reguladores i millorant la presa de decisions en la concessió de crèdits.
Estudi Predictiu de Swaps de Volatilitat Topada amb Algorismes d’Aprenentatge Automàtic
(2025-01-15) Bartralot Rodríguez, Laura; Corcuera Valverde, José Manuel
Aquest treball desenvolupa una metodologia per a la valoració d’un instrument financer com són els swaps de volatilitat topada mitjançant tècniques d’aprenentatge automàtic. El preu d’aquests instruments, donat com a funció de la volatilitat, es deixa en segon pla i se centra l’atenció en la volatilitat de l’actiu subjacent, part essencial de l’instrument. Per tal de predir aquesta volatilitat i, en conseqüència, determinar un preu, s’estudien les característiques distribucionals dels actius subjacents. Amb aquest objectiu s’investiguen en concret els moments implícits del mercat i la volatilitat implícita dels actius. Finalment, amb mètodes d’aprenentatge automàtic i la regressió del procés Gaussià s’avalua la capacitat predictiva dels mètodes i de les dades, establint així un model tant de verificació com de predicció de preus.
Les funcions racionals en el pla i el duopoli de Cournot
(2025-01-13) Barranco Aresté, Aı̈da; Jarque i Ribera, Xavier
Aquest treball estudiarà el comportament de les funcions en el pla amb denominador que en algun dels seus punts no estan definides, degut a l’anul·lació del denominador d’almenys alguna de les dues components. S’introduiran els conceptes de punt focal i corba prefocal, elements imprescindibles que apareixen a l’estudiar aquest tipus de funcions. Tot seguit es desenvoluparan dos exemples aplicant els conceptes prèviament analitzats amb els càlculs pertinents pas a pas. Finalment es plantejarà una aplicació econòmica d’aquestes funcions que podem trobar en la vida quotidiana: el model de Cournot; vist en un duopoli de dues empreses privades.
Modelos para una cartera de seguros y teoría de la ruina
(2025-01-15) Ayala Pablo, Eva; Vives i Santa Eulàlia, Josep, 1963-; Márquez, David (Márquez Carreras)
El objetivo de este trabajo final de grado es estudiar la dinámica de una cartera de seguros a través de procesos estocásticos. Para ello, se analizarán el proceso de número de reclamaciones y el proceso de volumen total de las reclamaciones. Nos basaremos principalmente en el proceso de Poisson y en el modelo de Cramér-Lundberg. Finalmente, estudiaremos la Teoría de la Ruina, introduciendo el concepto de probabilidad de ruina para una compañía de seguros y daremos una fórmula explícita o una cota para aproximarla dependiendo del tamaño de las reclamaciones.
El moviment brownià aplicat a les finances: el model Black-Scholes
(2025-01-15) Algué Font, Judit; Vives i Santa Eulàlia, Josep, 1963-; Jové Campabadal, Anna
Aquest treball té com a objectiu explorar el moviment brownià, els seus fonaments matemàtics i les seves aplicacions en les finances, especialment en el model de Black-Scholes. Un moviment brownià és un procés estocàstic en temps continu sense memòria, és a dir, la seva evolució futura depèn únicament del seu estat present. Atès que les seves trajectòries són continues però enlloc diferenciables, el càlcul clàssic no és suficient per tractar-ne la dinàmica. Això va motivar el desenvolupament del càlcul d’Itô, que permet definir integrals estocàstiques i resoldre equacions diferencials estocàstiques. Aquestes eines són essencials per modelar l’evolució dels preus dels actius en els mercats financers, com en el model de Black-Scholes. Es presenta la seva deducció, basada en la dinàmica del moviment brownià i el càlcul d’Itô, juntament amb les fórmules de valoració d’opcions financeres. A més, es discuteixen les limitacions del model, en particular el tractament de la volatilitat, i s’introdueixen aproximacions alternatives per captar millor la complexitat dels mercats.
Exploring conformal prediction for uncertainty quantification: an application in loan approval
(2024-06-10) Martín Sesé, Judit; Vitrià i Marca, Jordi
In the era of machine learning dominating high-stakes decision-making, it is essential to employ methods that not only generate predictions but also measure the associated uncertainties. This is especially important considering the profound impact such decisions can have on human lives. Depending on the context of application, relying solely on point predictions can lead to devastating consequences. Hence, the need for new techniques that measure uncertainty in predictions arises, aiming to contribute to the process of ensuring fairness and robustness in decision-making. Conformal Prediction stands out as a promising framework to address this challenge. This study outlines the mathematical foundations of Conformal Prediction as a solution for uncertainty quantification. Furthermore, it explores the implementation of this model as a business tool for loan approval, showcasing its practical application in credit risk assessment. This application demonstrates how concepts from a Mathematics bachelor’s program can be effectively integrated with knowledge from a Business Administration program to develop a valuable business tool.
Entre el mandato de las urnas y el índice de poder: Junts, el juez de la investidura
(2024-01-15) Soriano Rossa, Alicia; Álvarez-Mozos, Mikel
[en] This paper proposes the study of simple weighted majority games, as the main goal. In particular, we seek to represent these games mathematically and study the principal power indices that measure the transfer of utility between players. That is, measuring the strength of each agent when applying or maintaining their strategy. In order to achieve it, some of the most important concepts and results on cooperative games will be presented. In addition, we will study some restrictions on cooperation and present a power index that allows us to dynamically analyse changes due to restrictions in the game. Finally, as an illustration, we will analyse the parliament of The Congress of Deputies of Spain after the general elections of July 23, 2023. We will see how a political scenario can fit into the framework of Game Theory, and we will analyse the voting processes where participants can form coalitions. Applying a priori unions based on ideological affinities, we will estimate the real power of each parliamentary group. [es] En este trabajo se propone el objetivo de estudiar los juegos simples de mayorı́a ponderada. En particular, se busca representar éstos juegos matemáticamente y estudiar los principales ı́ndices de poder que miden la transferencia de utilidad entre los jugadores. Esto es, medir qué fuerza tiene cada agente a la hora de aplicar o mantener su estrategia. Para ello, se presentarán algunos de los principales conceptos y resultados sobre los juegos cooperativos. Además, estudiaremos ciertas restricciones a la cooperación y presentaremos un ı́ndice de poder que nos permita analizar de manera dinámica los cambios por restricciones en el juego. Finalmente, como ilustración, analizaremos el parlamento del Congreso de los Diputados tras las elecciones generales del 23 julio de 2023. Veremos como un escenario polı́tico puede encajar en el marco de la Teorı́a de Juegos y analizaremos los procesos de votación donde los participantes pueden formar coaliciones. Aplicando uniones a priori basadas en afinidades ideológicas, estimaremos el poder real de cada grupo parlamentario.
Avaluació de l’equilibri competitiu en lligues de futbol i hoquei: anàlisi basada en l’ı́ndex de gols
(2024-01-17) Rovira Solé, Roger; Rovira Escofet, Carles; Vives i Santa Eulàlia, Josep, 1963-
[en] This paper deals from a statistical and analytical point of view with how the five big leagues of European football are distributed in terms of competitiveness. This study is focused on the use of a specific index, based on the goals scored in a match. Based on this index, a comparison with other theoretical measures is undertaken to test the efficiency of this index, and then the influence of this index in explaining the revenues of the football leagues is tested. Finally, the efficiency of this index is tested with a completely different sport such as hockey, and from the results obtained, conclusions are drawn. [ca] Aquest treball tracta des d’un punt de vista estadı́stic i analı́tic com les cinc grans lligues del futbol europeu estan distribuı̈des a nivell de competitivitat esportiva. L’estudi es centre en l’ús d’un ı́ndex especı́fic, el qual està basat en els gols que es marquen en un partit. A partir d’aquest ı́ndex, s’aborda una comparació amb altres mesures teòriques de balanç competitiu per tal de provar l’eficiència d’aquest ı́ndex i, posteriorment, es prova la influència d’aquest ı́ndex a l’hora d’explicar els ingressos de les lligues de futbol. Per últim, es prova l’eficiència d’aquest ı́ndex amb un altre esport completament diferent com és l’hoquei, i a partir dels resultats obtinguts es treuen unes conclusions.
Single-object auction analysis: theory and strategic bidding
(2024-01-17) Vila Cortijo, Esteve; Vives i Santa Eulàlia, Josep, 1963-
[en] The main goal of this work is to discuss the most relevant aspects regarding single-object auction theory. In particular, principal types of single-object auctions, equilibrium strategies for each type, and variations on the proposed model are disclosed. In order to accomplish these aims, a brief summary of basic terms on game theory is provided in first place so as to set the foundations of auction theory. This preliminary summary includes a series of key results on game theory, allowing to use them as a tool to apply into auction theory and thus understand the second part of the document. Finally, a real example of an auction type is provided: the U.S Treasury Bill auction. Definitions, mechanisms and bidding behaviour are provided, along with a brief introduction to multi-object auctions.
Índexs de poder i el creixement de la ultradreta a Europa
(2024-01-17) Carceller Pardina, Maria; Vives i Santa Eulàlia, Josep, 1963-; Márquez, David (Márquez Carreras)
[en] We are introducing ourselves to the field of simple cooperative games, where the main purpose of players stops being their competitive strategy and becomes a study of all their possible alliances and how the consequent benefit will be shared amongst the participants. Politics is one of the main applications of this field, where coalition formation and the subsequent power distribution are analyzed. Power indices will be introduced for this purpose. When we apply it to politics, we will restrict players’ cooperation by using graphs. Not all parties are willing to form an alliance together, so we will modify the magnitude of their power with incompatibility graphs. This will allow us to find more realistic values and be able to study real situations with as much precision as we can. The theory will be used to study how far-right parties’ power indices have changed for a sample of European countries. We want to judge rationally and empirically if these parties are really growing in our society and how impactful that could be.
Problemes de fixació de taxes: una aproximació axiomàtica
(2023-06-12) Solergibert Serra, Laia; Izquierdo Aznar, Josep Maria; Vives i Santa Eulàlia, Josep, 1963-
[en] This paper adresses from an analytical point of view the taxation problems and a way to solve them. First, these type of problems and the existant rules are defined (we study the proportional rule, the head tax, the leveling tax and the Talmud rule, and some combinations of them), followed by the definitions of many traits that rules can have and the proofs of the compliance of each one for each rule studied, to do a posterior characterization. Finally, we analyze in detail the characteristics of progressivity and what makes a rule more progressive than another.
Roboadvisors
(2023-06-10) Luque Plaza, Ariadna; Vives i Santa Eulàlia, Josep, 1963-; Kasperskaya, Yulia
[en] One of the main objectives of this study is to describe and understand how roboadvisors work. Roboadvisors emerged with the fintech disruption. Providing user-friendly and automated process for creating and managing portfolios. We are going to examine all the steps required to create these portfolios, from investor profile creation to portfolio creation using algorithms like Modern Portfolio Theory.We are also going to go though rebalancing process to maintain the portfolio in time. Additionally, we will replicate some of these methods using real data from Yahoo Finance combined with tools like R, Excel and Portfolio Visualizer.
Impact of the entrance of a new country into the European Union in the voting power in the Council of the EU
(2023-06) Loyo Valls, Pau; Vives i Santa Eulàlia, Josep, 1963-; Álvarez-Mozos, Mikel; El-Zein Ajour, Samer
[en] Power indexes are key indicators in game theory and allow us to measure the voting power of different agents in a voting system, also called a weighted majority game. If we look at the theory of cooperative games, we can find different indices that try to measure the voting power of the coalitions that can be formed between the various agents or players. In our case, we have focused on the study of the Shapley-Shubik index. The objective of this work is to analyze the impact that the entry of new countries into the European Union would cause on the voting power within the Council of the European Union of the different member states. To do this, we analyzed the variations in the Shalpey-Shubik index of the EU member states as a result of the entry of new countries in four different scenarios.

Examinar

Enviaments recents