Amb motiu del tancament d'estiu, la validació de documents es reprendrà a partir del 28 d'agost de 2026. Disculpeu les molèsties.
Con motivo del cierre de verano, la validación de documentos se reanudará a partir del 28 de agosto de 2026. Disculpad las molestias
Due to the summer closure, document validation will resume starting August 28, 2026. We apologize for any inconvenience.

Fitxers

tfg_guillem_de_la_calle.pdf (1.57 MB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2021-06-20

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Guillem de la Calle Vicente, 2021
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/184995

Pairing of zeros and critical points for random polynomials

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] In this project we deal with random holomorphic polynomials $p_{N}$. Specifically, we study the relationship between zeros and critical points of $p_{N}$ considering two different probabilistic models. The first one is based on chosing independently and with uniform probability $N$ random points that will be the zeros of our polynomial $p_{N}$. The second model is that of the so-called parabolic Gaussian Analytic Function. In this second model, the distribution of points is more rigid, and the striking phenomenon continues to be observed: zeros and critical points appear, with high probability, in pairs.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2021, Director: Francesc Xavier Massaneda Clares

Matèries

Funcions de variables complexes, Treballs de fi de grau, Teoria geomètrica de funcions, Processos estocàstics, Polinomis

Matèries (anglès)

Functions of complex variables, Bachelor's theses, Geometric function theory, Stochastic processes, Polynomials

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

DE LA CALLE VICENTE, Guillem. Pairing of zeros and critical points for random polynomials. [consulted: 15 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/184995

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre