El teorema de Baire i algunes aplicacions

Abstract

Baire’s Theorem states that the intersection of every countable collection of open dense subsets of a complete metric space is dense in said space. In this work, we will examine a proof of this teorem, as well as several interesting applications, among which the Corominas-Sunyer Theorem and its variants stand out.

El Teorema de Baire afirma que la intersecció de tota col·lecció numerable de subconjunts densos oberts d’un espai mètric complet és densa a l’esmentat espai. En aquest treball, n’examinarem una prova, així com diverses aplicacions interessants, entre les quals sobresurten el Teorema de Corominas-Sunyer i les seves variants.