Tipus de document
Treball de fi de grauData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/220877
K-Theory
Títol de la revista
Autors
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
Definimos el concepto de fibrados vectoriales y demostramos sus propiedades más usuales sobre espacios para-compactos. Seguidamente estudiamos el monoide Vec ($X$) al igual que sus propiedades. También definimos el grupo de Grothendieck $K(X)$ al igual que su extensión a una cadena $K(X)$ para inducir una teoría de cohomología. Finalmente utilizamos esta teoría para demostrar el famoso teorema de Adams sobre la existencia de esferas paralelizables y álgebras de división.
We define vector bundles and their usual properties over a para-compact space $X$, followed by a brief discussion on the monoid Vec ($X$) and its properties. We define the Grothendieck group $K(X)$ and an extension $K^{n}(X)$ to induce a cohomology theory. Finally, we use this theory to prove one of the fundamental results of the past century: Adams theorem on the existence of parallelizable spheres and division algebras.
We define vector bundles and their usual properties over a para-compact space $X$, followed by a brief discussion on the monoid Vec ($X$) and its properties. We define the Grothendieck group $K(X)$ and an extension $K^{n}(X)$ to induce a cohomology theory. Finally, we use this theory to prove one of the fundamental results of the past century: Adams theorem on the existence of parallelizable spheres and division algebras.
Descripció
Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2024, Director: Javier J. Gutiérrez Marín
Matèries (anglès)
Citació
Col·leccions
Citació
UJALDÓN GARCÍA, Víctor. K-Theory. [consulted: 19 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/220877