Amb motiu del tancament d'estiu, la validació de documents es reprendrà a partir del 28 d'agost de 2026. Disculpeu les molèsties.
Con motivo del cierre de verano, la validación de documentos se reanudará a partir del 28 de agosto de 2026. Disculpad las molestias
Due to the summer closure, document validation will resume starting August 28, 2026. We apologize for any inconvenience.

Fitxers

tfg_ros_lopez_angel.pdf (1.17 MB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2024-06-10

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Àngel Ros López, 2024
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/220415

Propietats i dimensió de Hausdorff de conjunts de Julia polinomials

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

L’objectiu d’aquest treball de final de grau és entendre algunes propietats dels conjunts de Julia polinomials aixı́ com la noció de dimensió de Hausdorff, molt associada a la geometria fractal. En concret, aprofitarem el marc teòric dels IFS per a donar una aproximació asimptòtica de la dimensió de Hausdorff dels conjunts de Julia que siguin de Cantor. Treballarem també amb el conjunt de Multibrot, demostrant la dicotomia fonamental i donant resultats sobre la seva component principal.
The objective of this final degree project is to understand some properties of polynomial Julia sets, as well as to understand the notion of Hausdorff dimension, which is highly related to fractal geometry. Specifically, we will use the theoretical mark of the iterated function systems to give an asymptotic approximation of the dimension of Cantor-like Julia sets. We will also work on the Multibrot set, demonstrating the fundamental dichotomy and giving results for its principal component.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2024, Director: Núria Fagella Rabionet

Matèries

Sistemes dinàmics complexos, Fractals, Mètodes iteratius (Matemàtica), Treballs de fi de grau

Matèries (anglès)

Complex dynamical systems, Fractals, Iterative methods (Mathematics), Bachelor's theses

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

ROS LÓPEZ, Àngel. Propietats i dimensió de Hausdorff de conjunts de Julia polinomials. [consulted: 20 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/220415

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre