Miniatura

Fitxers

151137.pdf (694.15 KB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2019-06-20

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Ángel Prieto de la Cruz, 2019
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/151137

The geometrisation conjecture of 3-manifolds

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] This thesis aims to be a first approach to Thurston’s geometrisation conjecture, which states that each 3-manifold decomposes canonically into pieces admitting geometric structures. Starting from the definition of a model geometry, we will see first that the only three model geometries in dimension 2 are the Euclidean, the elliptic and the hyperbolic. Then we will show how Thurston’s theorem asserts that there are a total of eight model geometries in dimension 3, and we will classify six of them as Seifert spaces. We will finish by explaining the geometrisation conjecture through a historical perspective, from the first results on sphere and torus decompositions to Perelman’s proof. We will also sketch a proof of the Poincaré conjecture as an immediate corollary.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2019, Director: Javier J. Gutiérrez Marín

Matèries

Topologia de baixa dimensió, Treballs de fi de grau, Varietats topològiques, Varietats topològiques de dimensió 3

Matèries (anglès)

Low-dimensional topology, Bachelor's theses, Topological manifolds, Three-manifolds (Topology)

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

PRIETO DE LA CRUZ, Ángel. The geometrisation conjecture of 3-manifolds. [consulta: 14 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/151137]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre