Amb motiu del tancament d'estiu, la validació de documents es reprendrà a partir del 28 d'agost de 2026. Disculpeu les molèsties.
Con motivo del cierre de verano, la validación de documentos se reanudará a partir del 28 de agosto de 2026. Disculpad las molestias
Due to the summer closure, document validation will resume starting August 28, 2026. We apologize for any inconvenience.

Fitxers

151137.pdf (694.15 KB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2019-06-20

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Ángel Prieto de la Cruz, 2019
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/151137

The geometrisation conjecture of 3-manifolds

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] This thesis aims to be a first approach to Thurston’s geometrisation conjecture, which states that each 3-manifold decomposes canonically into pieces admitting geometric structures. Starting from the definition of a model geometry, we will see first that the only three model geometries in dimension 2 are the Euclidean, the elliptic and the hyperbolic. Then we will show how Thurston’s theorem asserts that there are a total of eight model geometries in dimension 3, and we will classify six of them as Seifert spaces. We will finish by explaining the geometrisation conjecture through a historical perspective, from the first results on sphere and torus decompositions to Perelman’s proof. We will also sketch a proof of the Poincaré conjecture as an immediate corollary.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2019, Director: Javier J. Gutiérrez Marín

Matèries

Topologia de baixa dimensió, Treballs de fi de grau, Varietats topològiques, Varietats topològiques de dimensió 3

Matèries (anglès)

Low-dimensional topology, Bachelor's theses, Topological manifolds, Three-manifolds (Topology)

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

PRIETO DE LA CRUZ, Ángel. The geometrisation conjecture of 3-manifolds. [consulted: 13 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/151137

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre