El Teorema de la Corba invariant de Moser

Abstract

Moser’s invariant curve Theorem is a fundamental result in KAM theory, which claims the existence of an invariant curve in dynamical systems under certain conditions. In the present project we shall follow R¨ussmann’s proof of the theorem for discrete dynamical systems defined by a real analytic 2-dimensional map, and we shall complete it by proving the intermediate results which were not proven in the original paper.

El Teorema de la corba invariant de Moser és un resultat fonamental dins la teoria KAM, que afirma l’existència d’una corba invariant per a sistemes dinàmics que satisfan certes condicions. En aquest treball seguirem la prova de Rüssmann d’aquest teorema per a sistemes dinàmics discrets definits per una aplicació analítica real i 2-dimensional, i la completarem tot provant els resultats intermedis que no es demostren a l’article original.