Existència i unicitat de solucions d'equacions diferencials ordinàries i amb retard

Abstract

Aquest és un treball sobre teoremes d’existència i unicitat de solucions de diversos tipus d’equacions diferencials. Comencem per les equacions diferencials ordinàries, demostrant els teoremes de Picard i de Peano. Tot seguit, introduïm les equacions diferencials amb retard i estudiem els casos de retard discret i retard proporcional. Finalment, estudiem alguns models on apareixen equacions diferencials amb retard.

This is a project about existence and uniqueness of solutions theorems for various types of differential equations. We start with ordinary differential equations, proving Picard’s and Peano’s Theorems. Next, we introduce delay differential equations and study the cases of discrete delay and proportional delay. Finally, we study some models where delay differential equations are present.