Una prova analítica del teorema dels nombres primers

Abstract

[en] El Teorema dels nombres primers afirma que la funció $\pi(x)$ que compta el nombre de primers mes petits o igual que $x$, es comporta asimptòticament a l'infinit com la funció $x / \ln x$, és a dir $$ \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\pi(x)}{x / \ln x}=1 $$ En aquest treball donem els passos necessaris per demostrar aquest teorema i donem la demostració que va fer D.J Newman[New] modificada per J.Korevaar[Kor].