Fitxers

TFG_Alonso_Salvado_Helena.pdf (34.49 MB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2026-01-14

Llicència de publicació

cc by-nc-nd (c) Helena Alonso Salvadó, 2025
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/228273

Superfícies de Seifert i complexos de Kakimizu

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] This work studies Seifert surfaces associated with a knot, focusing on their non-uniqueness and on the structure formed by minimal genus Seifert surfaces through the Kakimizu complex. Basic definitions of knots and Seifert surfaces are introduced, together with the concept of genus as a knot invariant, and the definition of the Kakimizu complex is presented along with a historical overview of the main results, highlighting its contractibility. Finally, the visualization of Seifert surfaces through crochet is explored by showing a construction algorithm for a specific case, with the aim of showing how traditional craft techniques can contribute to the understanding and representation of abstract mathematical structures. [ca] Aquest treball estudia les superfícies de Seifert associades a un nus, analitzant-ne la no unicitat i l’estructura que formen les superfícies de gènere mínim mitjançant el complex de Kakimizu. S’introdueixen les definicions bàsiques de nusos i superfícies de Seifert, així com el concepte de gènere com a invariant del nus, i es presenta la definició del complex de Kakimizu juntament amb una revisió històrica dels principals resultats, destacant la seva contractibilitat. Finalment, s’explora la visualització de superfícies de Seifert mitjançant el ganxet, amb un algorisme de construcció per a un cas concret, amb l’objectiu de mostrar com tècniques artesanals poden contribuir a la comprensió i representació d’estructures matemàtiques abstractes.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2025, Director: Carles Casacuberta

Matèries

Topologia de baixa dimensió, Teoria de nusos, Superfícies (Matemàtica), Varietats (Matemàtica), Topologia, Treballs de fi de grau, Helena Alonso Salvadó

Matèries (anglès)

Low-dimensional topology, Knot theory, Surfaces (Mathematics), Manifolds (Mathematics), Topology, Bachelor's theses

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

ALONSO SALVADÓ, Helena. Superfícies de Seifert i complexos de Kakimizu. [consulted: 22 of May of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/228273

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre