Fitxers

TFG_Mariscal_Vizcaya_Marta.pdf (1011.29 KB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2026-06-10

Llicència de publicació

cc by-nc-nd (c) Mariscal Vizcaya, Marta, 2026
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/231748

Persistència multiparamètrica en l'anàlisi d'imatge clínica

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

Contribució addicional

ISSN de la revista

Títol del volum

Resum

[eng] Topological Data Analysis studies shape features of a given dataset using tools from algebraic topology, principally persistent homology. In this work, we present the theoretical foundations of multiparameter persistence and explore an application to pneumonia diagnosis using a public dataset of medical images. Although multiparameter persistence is potentially more powerful as an analytical tool than one-parameter persistence, its increased mathematical complexity poses significant computational challenges. We discuss some numerical descriptors that have been developed in recent years for the multiparameter setting, and propose a strategy for incorporating these invariants into machine-learning pipelines for medical image classification. [cat] L’anàlisi topològica de dades estudia les característiques morfològiques dels conjunts de dades mitjançant eines de la topologia algebraica, principalment l’homologia persistent. En aquest treball, presentem els fonaments teòrics de la persistència multiparamètrica i n’explorem una aplicació al diagnòstic de la pneumònia utilitzant una base de dades pública d’imatges mèdiques. Tot i que la persistència multiparamètrica és, en general, una eina d’anàlisi més potent que la persistència d’un únic paràmetre, la seva complexitat matemàtica planteja reptes computacionals importants. En el treball estudiem alguns descriptors numèrics que s’han desenvolupat en els darrers anys per al context multiparamètric i proposem una estratègia per incorporar aquests invariants en procediments d’aprenentatge automàtic destinats a la classificació d’imatges mèdiques.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2026, Director: Carles Casacuberta Vergés i Dr. Xavier Pruna Comella

Recurs relacionat

Matèries

Topologia algebraica, Homologia, Treballs de fi de grau

Matèries (anglès)

Algebraic topology, Homology, Bachelor's theses

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

MARISCAL VIZCAYA, Marta. Persistència multiparamètrica en l'anàlisi d'imatge clínica. [consulted: 1 of October of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/231748

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre