Persistència multiparamètrica en l'anàlisi d'imatge clínica

Abstract

[eng] Topological Data Analysis studies shape features of a given dataset using tools from algebraic topology, principally persistent homology. In this work, we present the theoretical foundations of multiparameter persistence and explore an application to pneumonia diagnosis using a public dataset of medical images. Although multiparameter persistence is potentially more powerful as an analytical tool than one-parameter persistence, its increased mathematical complexity poses significant computational challenges. We discuss some numerical descriptors that have been developed in recent years for the multiparameter setting, and propose a strategy for incorporating these invariants into machine-learning pipelines for medical image classification.

[cat] L’anàlisi topològica de dades estudia les característiques morfològiques dels conjunts de dades mitjançant eines de la topologia algebraica, principalment l’homologia persistent. En aquest treball, presentem els fonaments teòrics de la persistència multiparamètrica i n’explorem una aplicació al diagnòstic de la pneumònia utilitzant una base de dades pública d’imatges mèdiques. Tot i que la persistència multiparamètrica és, en general, una eina d’anàlisi més potent que la persistència d’un únic paràmetre, la seva complexitat matemàtica planteja reptes computacionals importants. En el treball estudiem alguns descriptors numèrics que s’han desenvolupat en els darrers anys per al context multiparamètric i proposem una estratègia per incorporar aquests invariants en procediments d’aprenentatge automàtic destinats a la classificació d’imatges mèdiques.