Carregant...
Tipus de document
Treball de fi de grauData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/221825
The escaping set
Títol de la revista
Autors
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
The aim of this project is to understand the behaviour of holomorphic functions of one complex variable under iteration, focusing on polynomials and transcendental entire functions. Our study centres on the points whose orbits tend to infinity, which form the escaping set, a fundamental object in complex dynamics. The escaping set provides insight into the global behaviour of iterates and their relationship with the Julia and Fatou sets, which are also important sets in complex dynamics. To achieve this, we begin by establishing a foundational background in dynamical systems. We then proceed with a separate study to characterize the escaping set for both polynomials and transcendental entire functions, using the previous dynamical results as tools to analyse their structure and properties. In both cases, the most remarkable result is that the escaping set is nonempty, proving the existence of points whose orbits eventually escape to infinity under iteration.
Descripció
Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2025, Director: Gustavo Rodrigues Ferreira i Núria Fagella Rabionet
Matèries (anglès)
Citació
Col·leccions
Citació
MARCÈ MARTÍN, Laia. The escaping set. [consulta: 29 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/221825]