El CRAI romandrà tancat del 24 de desembre de 2025 al 6 de gener de 2026. La validació de documents es reprendrà a partir del 7 de gener de 2026.
El CRAI permanecerá cerrado del 24 de diciembre de 2025 al 6 de enero de 2026. La validación de documentos se reanudará a partir del 7 de enero de 2026.
From 2025-12-24 to 2026-01-06, the CRAI remain closed and the documents will be validated from 2026-01-07.
 
Miniatura

Fitxers

tfg_Laia_Marce_Martin.pdf (2.13 MB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2025-01-15

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Laia Marcè Martı́n, 2025
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/221825

The escaping set

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

The aim of this project is to understand the behaviour of holomorphic functions of one complex variable under iteration, focusing on polynomials and transcendental entire functions. Our study centres on the points whose orbits tend to infinity, which form the escaping set, a fundamental object in complex dynamics. The escaping set provides insight into the global behaviour of iterates and their relationship with the Julia and Fatou sets, which are also important sets in complex dynamics. To achieve this, we begin by establishing a foundational background in dynamical systems. We then proceed with a separate study to characterize the escaping set for both polynomials and transcendental entire functions, using the previous dynamical results as tools to analyse their structure and properties. In both cases, the most remarkable result is that the escaping set is nonempty, proving the existence of points whose orbits eventually escape to infinity under iteration.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2025, Director: Gustavo Rodrigues Ferreira i Núria Fagella Rabionet

Matèries

Funcions holomorfes, Polinomis, Equacions funcionals, Sistemes dinàmics complexos, Treballs de fi de grau

Matèries (anglès)

Holomorphic functions, Polynomials, Functional equations, Complex dynamical systems, Bachelor's theses

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

MARCÈ MARTÍN, Laia. The escaping set. [consulta: 2 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/221825]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre