Espacio de Paley Wiener y conjuntos de muestreo e interpolación

Abstract

El objetivo de esta memoria es el estudio del espacio de Paley Wiener, tanto en el caso en que se define a partir de un intervalo como en el caso más general definido para un conjunto compacto arbitrario. En el primer caso usaremos el análisis complejo para su estudio. En el segundo, no tendremos una interpretación como espacio de funciones holomorfas pero podremos definir sucesiones de muestreo e interpolación.

Comenzaremos enunciando resultados previos necesarios para el desarrollo de la memoria. A continuación, introduciremos resultados de análisis funcional y de Fourier para, finalmente, describir el espacio de Paley Wiener en los dos contextos mencionados, estudiar las sucesiones de muestreo e interpolación, y enunciar y demostrar el Teorema de Landau.