Carregant...
Miniatura

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Sergi Sánchez Aragón, 2022
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/196741

Àlgebra diferencial: El teorema de Liouville

Títol de la revista

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] Abstract It's one of the first results a maths undergraduate hears about. The function $e^{-x^{2}}$ does not have an antiderivative, the value of its integral on any given interval where it can be calculated can only be approximated via numerical methods. But what does it mean for a real function to not have an antiderivative, a function that expresses its integral in simple terms? When do we even consider a real or complex function to be expressible in simple terms? These questions are the focus of this project. Using modern results in mathematics, mainly differential algebra, we aim to introduce a theoretical frame where these questions can be posed rigorously, one where we can prove the theorem that answers them: Liouville's theorem about antiderivatives.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2022, Director: Teresa Crespo Vicente

Citació

Citació

SÁNCHEZ ARAGÓN, Sergi. Àlgebra diferencial: El teorema de Liouville. [consulta: 7 de febrer de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/196741]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre