El Teorema de Marcinkiewicz y los pesos de Muckenhoupt

Abstract

El objetivo de este trabajo es estudiar los espacios de Lebesgue $L^{p}(w)$, con $1 \leq p \leq +\infty$, y la acotación de operadores entre estos espacios mediante dos enfoques diferentes: un Teorema de Interpolación de Marcinkiewicz, que permitirá deducir la acotación de un operador a partir de la estimación débil entre dos extremos, y un Teorema de Extrapolación de Rubio de Francia, que mediante la teoría de pesos de Muckenhoupt nos permitirá extender la estimación fuerte en un espacio a todos los espacios $L^{p}(w)$ para un operador dado.