Amb motiu del tancament d'estiu, la validació de documents es reprendrà a partir del 28 d'agost de 2026. Disculpeu les molèsties.
Con motivo del cierre de verano, la validación de documentos se reanudará a partir del 28 de agosto de 2026. Disculpad las molestias
Due to the summer closure, document validation will resume starting August 28, 2026. We apologize for any inconvenience.

Files

HomologiaPersistent_AnnaSopenaGilboy.pdf (947.11 KB)

Document type

Bachelor thesis

Publication date

2019-01-18

Publication license

cc-by-nc-nd (c) Anna Sopena Gilboy, 2019
Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/2445/140838

Homologia persistent

Journal Title

Authors

Director/Tutor

Journal ISSN

Volume Title

Related resource

Abstract

[ca] L’homologia persistent és un mètode que permet extreure propietats topològiques globals d’una mostra discreta de punts. La idea consisteix en construir una filtració de complexos simplicials a partir de la mostra discreta, aleshores l’homologia persistent aprofita la functorialitat de l’homologia simplicial per fer el seguiment de propietats topològiques al llarg de la filtració. Les propietats que tinguin una vida més llarga dins la filtració són propietats candidates a ser propietats reals de les dades. En aquesta memòria es pretén motivar aquesta eina, desenvolupar-ne la teoria matemàtica que la sosté i evidenciar-ne la seva aplicabilitat.

Description

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2019, Director: Vicenç Navarro

Subject

Homologia, Treballs de fi de grau, Àlgebra homològica, Topologia algebraica, Successions espectrals (Matemàtica), Topologia de baixa dimensió, Algorismes computacionals, Anàlisi multivariable

Subject (English)

Homology theory, Bachelor's theses, Homological algebra, Algebraic topology, Spectral sequences (Mathematics), Low-dimensional topology, Computer algorithms, Multivariate analysis

Citation

Collections

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citation

SOPENA GILBOY, Anna. Homologia persistent. [consulted: 17 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/140838

Export metadata

JSON - METS

Share record