Miniatura

Fitxers

tfg_javier_maravall_lopez.pdf (1.15 MB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2021-06-20

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Javier Maravall López, 2021
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/185428

The generalised Gauss-Bonnet-Chern theorem as an instance in the theory of characteristic classes

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] The Gauss-Bonnet theorem is one of the earliest classical results in differential geometry. It provides a link between the topology and the geometry of a smooth surface (that is, a smooth 2-manifold). A well-known, highly non-trivial generalisation of this to arbitrary (finite) dimension exists, which was first proven intrinsically (in other words, without recourse to the existence of an embedding of the manifold into an Euclidean space) by Shiing-Shen Chern in 1944. The aim of this work is to provide a full proof of a slightly more general result, which is valid for arbitrary vector bundles over a differential manifold, that gives as a direct corollary the Gauss-Bonnet-Chern theorem when considering the tangent bundle.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2021, Director: Ignasi Mundet i Riera

Matèries

Formes diferencials, Treballs de fi de grau, Geometria diferencial, Varietats diferenciables

Matèries (anglès)

Differential forms, Bachelor's theses, Differential geometry, Differentiable manifolds

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

MARAVALL LÓPEZ, Javier. The generalised Gauss-Bonnet-Chern theorem as an instance in the theory of characteristic classes. [consulta: 21 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/185428]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre