Files

memoria.pdf (438.11 KB)

Document type

Bachelor thesis

Publication date

2015-01-29

Publication license

cc-by-nc-nd (c) Albert Villalgordo Núñez, 2015
Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/2445/65606

Dels reals als hiperreals

Journal Title

Authors

Director/Tutor

Journal ISSN

Volume Title

Related resource

Abstract

L‘objectiu d‘aquest treball és exposar les definicions dels conjunts dels nombres reals i dels nombres hiperreals, posant de manifest alguns paral·lelismes i algunes diferències entre els dos casos. Tant els uns com els altres són objectes matemàtics que apareixen de manera intuïtiva o implícita de d'èpoques molt antigues, però que no es formalitzen completament fins molt segles després. També en els dos casos, es tenen definicions axiomàtiques i vàries construccions. Mentre que en el cas dels nombres reals els axiomes són prou forts com per caracteritzar completament el concepte (tots els models són isomorfs), en el cas dels hiperreals aix no és així, ja que pel teorema de Löwenheim-Skolem per força hi ha d'haver models no isomorfs del conjunt dels hiperreals.

Description

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2015, Director: Josep Maria Font Llovet

Subject

Nombres reals, Treballs de fi de grau, Teoria de nombres, Teoria de models, Anàlisi matemàtica no-estàndard, Isomorfismes (Matemàtica)

Subject (English)

Real numbers, Bachelor's theses, Number theory, Model theory, Nonstandard mathematical analysis, Isomorphisms (Mathematics)

Citation

Collections

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citation

VILLALGORDO NÚÑEZ, Albert. Dels reals als hiperreals. [consulted: 16 of June of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/65606

Export metadata

JSON - METS

Share record