Amb motiu del tancament d'estiu, la validació de documents es reprendrà a partir del 28 d'agost de 2026. Disculpeu les molèsties.
Con motivo del cierre de verano, la validación de documentos se reanudará a partir del 28 de agosto de 2026. Disculpad las molestias
Due to the summer closure, document validation will resume starting August 28, 2026. We apologize for any inconvenience.

Fitxers

Llorens_Giralt_Quim_TFG.pdf (434.19 KB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2019-01-18

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Quim Llorens Giralt, 2019
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/140379

The isometry group of semi-Riemannian manifolds

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] This work presents two important subjects of modern mathematics, Lie Groups and semi-Riemannian Geometry, and shows a beautiful theorem that arises as a combination of both matters: the isometry group of a semi-Riemannian manifold is a Lie group. The structure of the proof presented is as follows. First, we introduce a theorem by Palais [1], which gives a sufficient condition for a group G of diffeomorphisms acting on a smooth manifold M to be a Lie group: that the set of all vector fields on M which generate global 1-parameters subgroups of G generates a finite-dimensional Lie algebra. Then we show that this result can be applied to the isometry group of semi-Riemannian manifolds, by proving that the set of all complete Killing vector fields generates a finite-dimensional Lie algebra.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2019, Director: Ignasi Mundet i Riera

Matèries

Grups de Lie, Treballs de fi de grau, Geometria de Riemann, Geometria diferencial global, Varietats diferenciables

Matèries (anglès)

Lie groups, Bachelor's theses, Riemannian geometry, Global differential geometry, Differentiable manifolds

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

LLORENS GIRALT, Quim. The isometry group of semi-Riemannian manifolds. [consulted: 14 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/140379

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre