El problema de tres cossos i bicircular

Abstract

The main goal in this work is to study the restricted three-body problem and the bicircular model, along with the research of several periodic orbits in the bicircular model. From the restricted three-body problem we will treat the deduction of the equation of motion in the sinodic coordinates, the curves of zero velocity, the equilibrium points and their lineal stability. On the other hand, we will only deduce the equation of motion of the bicircular model. Afterwards, we will define several numeric algorithms in order to end the text searching for periodic orbits in the bicircular model.

L’objectiu principal d’aquest treball estudiar el problema de tres cossos restringit i el model bicircular, juntament amb l’obtenció de diverses òrbites periòdiques en el darrer model. Del problema de tres cossos restringit se’n tracta la deducció de les equacions de moviment en coordenades sinòdiques, les corbes de velocitat zero, els punts d’equilibri i la seva estabilitat lineal. Per altra banda, del model bicircular només se’n realitza una deducció de les equacions de moviment. Posteriorment, es defineixen diversos algoritmes numèrics per acabar l’escrit amb la cerca d’òrbites periòdiques en el model bicircular.