Carregant...
Miniatura

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Bàrbara Torralba Planella, 2020
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/166401

El problema de 2 cossos a l’esfera

Títol de la revista

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] This manuscript presents a study of the two-body problem in different contexts. First, the problem is considered in the euclidean space and its reduction to the the Kepler’s problem is analysed. Next, we study how the gravitational potential is obtained as a solution of the Poisson equation, by deriving the expression of the potencial for the two-body problem in $\mathbb{R}^{2}$ and $\mathbb{R}^{3}$ . The relevance of this approach is that the corresponding Laplace’s operator reflects the intrinsic geometry of the space under consideration, which allows it to systematically generalize gravitational potencial to other geometries. In this work, we focus on performing the same study on a generic space of positive and constant curvature, the unit sphere $\mathbb{S}^{2}$ , also giving the result of this problem to the unit hypersphere $\mathbb{S}^{3}$ . Finally, some simulations of the motion of two bodies on $\mathbb{S}^{2}$ are included.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2020, Director: Arturo Vieiro Yanes

Citació

Citació

TORRALBA PLANELLA, Bàrbara. El problema de 2 cossos a l’esfera. [consulta: 23 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/166401]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre