Valoració d'opcions mitjançant el mètode de Monte Carlo

Abstract

[eng] This thesis presents the Monte Carlo method as a general tool to approximate expectations arising in financial modelling. Within the Black-Scholes framework, we implement Monte Carlo pricing for a European call and for Asian calls with both discrete and continuous monitoring on the Euro Stoxx 50 index, the latter approximated through time discretization. The numerical study emphasizes error quantification through standard errors and confidence intervals, and discusses the impact of time discretization in the continuous-monitoring case. We also investigate variance reduction through antithetic variates.

[cat] Aquest treball presenta el mètode de Monte Carlo com una eina general per aproximar esperances en modelització financera. En el marc de Black-Scholes, s’implementa el mètode de Monte Carlo en la valoració d’una opció call europea i d’opcions call asiàtiques amb monitoratge discret i continu sobre l’Euro Stoxx 50, aquest darrer aproximat numèricament mitjançant una discretització temporal. L’estudi numèric posa èmfasi en la quantificació de l’error mitjançant l’error estàndard i intervals de confiança, i analitza l’efecte de la discretització en el cas de monitoratge continu. Finalment, es considera l’ús de variables antitètiques com a tècnica de reducció de variància.