Tipus de document
Treball de fi de grauData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/231753
La fita de Hasse per a corbes el·líptiques
Títol de la revista
Autors
Director/Tutor
Contribució addicional
ISSN de la revista
Títol del volum
Resum
[en] The main goal of this work is to give an introduction of the theory of elliptic curves and to prove Hasse's bound for the number of rational points on an elliptic curve defined over a finite field. To achieve these objectives we will introduce all the notions needed from algebraic curve theory and the concepts leading to the statement of the Riemann-Roch theorem. Lastly, we will define elliptic curves and isogenies. The study of their properties will lead us to the proof of Hasse's bound.
[cat] L’objectiu d’aquest treball és demostrar la fita de Hasse sobre el nombre de punts racionals en una corba el·líptica definida sobre un cos finit. La teoria que hem hagut de desenvolupar per a assolir aquesta demostració representa una bona introducció a la teoria de corbes el·líptiques. Es treballen conceptes bàsics de corbes algebraiques fins a l’enunciat del teorema de Riemann-Roch, aleshores es presenten i treballem les nocions bàsiques de corbes el·líptiques definides sobre cossos arbitraris. Finalment, es demostra la fita de Hasse a partir de resultats i conceptes demostrats en el desenvolupament de la teoria.
Descripció
Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2026, Director: Francesc Fité Naya
Recurs relacionat
Matèries (anglès)
Citació
Col·leccions
Citació
MARTIRENA MATEO, Eduardo. La fita de Hasse per a corbes el·líptiques. [consulted: 2 of October of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/231753